1.三角形數字方塊在特定區間內，都只能找到二組數多層的數列，在特定區間H~N中a>b>c。 i. 當a-b=1時，當b- c＝Ｎ-２時，可以產生N-H內層的三角形，所以數列為數(N,N-1,H)。 ii. 當b- c=1時，當a-b＝Ｎ-２時，可以產生N-H內層的三角形，所以數列為數(N,H+1,H)。 2.正方形數字方塊得知數字(a,b,c,d)，【a-b > b-c與b-c > c-d時】、【(a-b)-(b-c) (b-c)-(c-d)】與【(b-c)+(b-d)-(a-b) > (a-d)-3(b-c)】以上條件，在特定的區間可以往下推論到有7層以上的正方形。 3.取四個數字為(a,b,c,d)時，第2層為(a-b,b-c,c-d,a-d)，發現(a-d)=(a-b)+(b-c)+(c-d)的關係，為最小的三個數加總等於最大數。 4.特定區間內最內層一定為(0，0，0，0)，最內第二層一定為四個數字相同，且利用倒數第二層為(2,2,2,2) 乘2倍、4倍、8倍、16倍…可以反推的方式找到 (a,b,c,d)有最多的內層正方形。

一、本研究探討正方形內有一個同中心的正方形，由外部正方形邊上的一個點出發，反覆對內部正方形的頂點作連頂線註一所產生的圖形。 二、我們發現原正多邊形和其內部同中心的正多邊形的邊長比例會有一個臨界值，若小於等於這個臨界值，反覆作連頂線的結果會產生原正多邊形的內接正多邊形，若大於臨界值，則在一定的條件下會產生多角星。 三、原正n邊形與其內部的正n邊形會產生內接正n邊形的邊長比值臨界值為{csc[(n-2)×90°÷n]}2。 四、整理出Xn、外部正方形邊長a及內部正方形邊長b與繪製出來圖形三者之間的關係。

本研究使用三種市售酵母及自製水果酵母比較對麵團發酵及麵包彈性的影響差異。使用自製發酵箱發酵麵團，每隔5分鐘測量發酵高度，持續測量80分鐘;烘烤完成之麵包，取內部麵包，切割成3cm×3cm×3cm之麵包塊，用自製彈性檢測器壓30秒後測量回彈高度。實驗結果顯示：一、【麵團發酵高度】新鮮酵母>即溶快發乾酵母>乾酵母>蘋果酵母液>番茄酵母液。二、【麵包彈性】新鮮酵母>乾酵母>即溶快發乾酵母>番茄酵母液=蘋果酵母液。證實新鮮酵母的發酵活力最佳，適合製作軟式麵包；即溶快發乾酵母發酵活力僅次於新鮮酵母，又可久放，適合偶爾做麵包的人；水果酵母適合製作硬式麵包且具有獨特風味也不失為天然酵母的選擇之一。

經本實驗發現水球膜可保存水分、包覆物質、通過強酸考驗，並將所包裹的分子緩慢釋放，研究成果: 一、保存水球的最佳溫度是30℃，酸或中性的環境比鹼性好。 二、碘分子進出水球的速度受溫度和酸鹼的影響，0℃時，反應時間最短，20~30℃最長；中性環境的反應時間最短，酸和鹼性溶液中，反應時間都是先慢後快。 三、水球膜可讓分子量約10000以下的分子通過，並且隨時間緩慢擴散。 四、水球膜包裹下的酵母菌、唾液澱粉酶和香蕉酵素，在通過模擬消化道的酸鹼和蠕動後仍具有活性，推測應可通過胃酸的考驗，順利到達小腸。 五、水球膜包裹下的酵母菌通過模擬消化道後，37℃活性較25℃差，但唾液澱粉酶和香蕉酵素則較好。

現今的臺灣，因燃煤發電所產生的空汙問題日益嚴重，而在氣候變遷與追求永續發展的趨勢中，綠色能源的應用勢必成為我們未來發展的重點。臺灣因得天獨厚的地理位置與季風的盛行，非常適合發展風力發電；因此，我們借用古人的智慧，以垂直軸風車為基礎，融合現今的創意，利用3D繪圖列印技術，設計出「固定式葉片」風力發電機模型，並進行一連串生成電壓的施測，研究結果顯示：垂直軸風力發電機的最佳葉片設計為「厚紙板材質」、「芭蕉扇形」、「數量3扇」、「角度0度」、「中型面積」、「與軸心距離4公分」。

此次科展製作，我們團隊使用了機器學習的方式進行肺炎診斷，共分成了兩個階段，首先將肺部X光的圖片預處理，接著再將預處理後的X光圖輸入神經網路，以得到是否罹患肺炎的判斷結果。此方法可使誤判率大量減少，也讓醫師的判斷時間大幅減少，平均醫師判定一張X光平均需要5分鐘，而機器僅需數秒即可完成，使醫療效率增加。

我們發現埔里地區在106年1月到3月、107年3月到4月期間，的空氣品質較差，再將埔里盆地106、107年PM2.5超標的日子，與附近魚池氣象站資料比對，發現106年超標的日子中，有90%發生逆溫的現象，於107年有83%發生逆溫的現象，比較106年的3、7月逆溫現象出現的日子，發現當逆溫現象出現的時間越久，PM2.5就越容易超標。我們利用銅管和觀察箱，模擬逆溫現象下熱對流情形，在上熱下冷時(模擬逆溫)對流不易發生，不同層的溫度分層且不易平衡，在上冷下熱時，容易產生對流，不同層的溫度會漸漸平衡，但溫差小時會使平衡時間加長。在逆溫發生的空間注入煙霧，模擬煙霧流動的情形，發現，煙霧會下沉，不會對流，而使下層空氣更混濁。

我們希望探討擾人的噪音是否也會干擾鳥類求偶鳴唱和行為。我們以無噪音、十字路口噪音和冷氣機室外機噪音，測試三對斑胸草雀，分析牠們鳴唱和行為的變化。結果發現，斑胸草雀在無噪音時，雄鳥鳴唱前會有棲木移動加定點轉身的行為，鳴唱過程中雌鳥會減少東張西望行為。每隻雄鳥的鳴唱句子包括開頭固定的音節，以及接續重複的音節（組），並因個體而異。在噪音影響下，斑胸草雀鳴唱的平均頻率會上升，且拉高最低頻率，鳴唱的平均音量會下降，且拉低最低音量；鳴唱句子的平均秒數、平均音節數、音節類型、音節組合會改變，不完整句數會增加；鳴唱過程中雄鳥和雌鳥的行為頻度和順序也會改變，尤其是交通噪音影響較大。

我們藉由尺規作圖尋找三角形的等周線並且推導出等周線包絡曲線的方程式為一拋物線圖形。此外，為了簡化複雜的方程式計算，我們透過圖形的「旋轉」以及「平移」的方式模擬繪圖於GeoGebra上，找到分別對應於三個角的等周線包絡曲線拋物線圖形。最後，我們延伸尋找包絡曲線拋物線與三角形之間的相關性質，並且加以證明。

地球能源危機日漸嚴重，石油、媒礦、天然氣，漸漸消耗地球本體能源而不可逆，核廢料的產生、空氣汙染的造成，如何找出兼具環保的再生能源，為未來能源方向主流；在校溫差發電實驗，一塊晶片，成本低、安裝方便，透過溫差竟然能發電，好奇心驅使，我們將晶片帶往日本，更極端氣候的北海道，嘗試更佳的發電效果；透過老師指導，我們學會運用物聯網晶片，轉換成實際電壓值、找出不同的安裝位置，期許達到更佳發電及儲電目標。在不同地點安置溫差晶片，觀察並紀錄電壓，發現車輛排氣管溫度非常高，在沒有強烈冷源的情況下靠散熱風扇跟行駛水箱護罩的風量散熱；一再實驗，在老師建議下，加裝蒸發器改善冷源來源並穩定儲電於行動電源也可以幫手機充電。