第58屆--民國107年

本作品是以學校實習課所學 物聯網為基礎,,可使用手機APP連接WIFI控制鐵捲門,以及接上極限開關,使當鐵捲門到頂時,鐵捲門會停下,也使用了光遮斷器,當鐵捲門到最底時,讓鐵捲門遮住光遮斷器,使它停下不會繼續運作,更重要的是可以隨時透過網路來監控鐵捲門是否已經為關閉的狀態。

取一條直線L，交△ABC三邊或邊之延長線於三點，再將此三點依序對角平分線以及中垂線等，分別作對稱後，所得三點會有何性質呢? 我們借助數學軟體Gsp以及Geogebra進行數學實驗與觀察，並由斜角坐標的觀點，利用向量的手法研究與證明，得到以下一些重要的結果： 關於三角形的五心，我們解決了△ABC三邊或邊之延長線上三點，分別對稱五心連線後，所得三點共線的參數條件解，並對共線性質做了一些探討，發現一些軌跡直線的包絡線，與二次曲線間的關聯，以及這些曲線與給定三角形的一些特別的連結。 此外，我們也就此研究問題，解決除了三角形五心之外的其它心的共線解，求出其與某類特定三次方程式間的關聯，並試圖尋找具有特別性質的未知新心。

本研究主要在探討打繩結時，繩子會縮短多少長度的問題。我們透過繩結在纏繞處的結構，來探究打繩結時繩子長度會縮減的原因，以及找出能計算繩子長度會縮減多少的公式。研究過程中發現，圓繩和扁平繩的單結，在纏繞處分別會產生纏繞圓和正五邉形的結構，我們藉此找到了估算繩子損失長度的數學公式。最後再將圓繩在打結處會如何縮短長度的數學性質，應用到其他不同的繩結上，完成了圓繩可以在其他繩結上估算損失長度的公式。

首先，利用槓桿原理及質量中心的概念，探討有關三角形的共點問題，並以分點公式為輔，求得內心、旁心、垂心、外心、奈格爾點、格高尼點及Mittenpunkt點的坐標。 我們從傅海倫教授所發表的一篇研究報告「物理原理在數學中的應用」，順利推導出垂心的坐標，並結合垂心及外心的證明，配合槓桿原理，重新證明出尤拉線定理。 利用質量分配及槓桿原理進行推證過程中，我們發現奈格爾點、格高尼點與垂心證法雷同；Mittenpunkt點與外心的證法雷同；而格高尼點(Ge)、重心(G)及Mittenpunkt點(M)具有三點共線及GeG：GM=2:1的性質，與尤拉線定理的證法相類似。 最後，列舉一些實例以槓桿原理做不同的思維運算，發現槓桿原理對國中生而言，在特定題材的教學及解題上，會是一項不錯的輔助工具。

本研究以丹德林球體為發想基礎，將空間中平面與圓柱、圓錐面節痕所產生的圓錐曲線展開至平面並觀察其表現。發現圓柱面上的橢圓在圓柱面展開為平面後將形成餘弦函數圖形，此外我們也此想法推廣至平面的任意函數，推導任意直角坐標函數取一定範圍捲成圓柱面後的表現。而圓錐面上的橢圓、拋物線、雙曲線在圓錐面展開為扇形，並將扇形的角度擴張為完整平面後，將形成平面上的新圓錐曲線，並且平面上圓錐曲線的類型和圓錐面上圓錐曲線類型相同。

本研究利用電解反應技術來探討含水污泥脫水之效率，由於處理污泥的成本往往過高，而電解反應脫水能有效降低其成本。一般帶濾式機械設備脫水後含水量通常超過50％，且裝置龐大十分耗電。而我們利用簡易的裝置，以小型電解反應進行實際脫水，在18-36v的電壓下，進行2hr脫水處理，其脫水效果目前可達到31.3～45.1％。而在含有重金屬的電解液中也能達到30-40％的脫水效果。最後我們改以垂直式的脫水裝置，其在陰極脫水效果更能達到40～50％，值得進行後續污泥脫水的研究。

本實驗主要探討科學教育月刊第246期中雷射光對細線繞射的現象，論文中分析了造成細線繞射時中央亮帶旁暗線的成因，但在實驗的部分著墨較少。因此本科展主要進行細線繞射的實驗，並利用C++程式語言進行理論模擬，最後進行理論模擬與實驗的比較，研究不同雷射光到細線的距離下，不同細線到屏幕的距離對繞射圖形的變化，解釋細線繞射中，中央亮帶及第一亮帶內細小暗紋的成因，並提出相關解釋說明。經實驗發現，造成此小暗紋的原因是細線旁兩個光源的干涉，而此干涉類似於雙狹縫干涉，但仍與雙狹縫干涉有差異。

國二上學期進行雙氧水分解製造氧氣時，有些組別經常發生吸濾瓶內壓過大，反應液體上升至薊頭漏斗頂端，同時會有噴出來的危險景象，而重金屬錳若處理不當則會造成嚴重的環境汙染，因此我們想改良實驗裝置和使用的藥品，使實驗變得更安全又環保。我們改用氯化亞鐵為催化劑，當加入2.50毫升的雙氧水後，只需4.0秒即可收集260毫升的氧氣，其反應速率較二氧化錳的反應速率增加了7.6倍。而使用針筒結合三向閥的方式能避免混和液體噴出的情況，因此改良後的實驗確實可以取代現有國中課程中的裝置，讓實驗變得環保與安全。實驗裝置改良後測試不同濃度雙氧水的分解速率，不同濃度雙氧水與其分解速率關係圖中的趨勢線段呈斜直線，即分解速率和濃度成正比關係。

本研究主要在於設計、改良攜帶式直流電風扇，讓原本的風扇更省電與延長充電電池使用時間達成環保的目的。 利用脈衝式的脈波電壓輸出，在最小的轉速衰減情況下，達成單位時間耗電量減少並延長電池的電量與使用時間。 此外，我們也運用了指尖陀螺的裝置概念來延長風扇在無源情況下的轉動時間，配合改變脈衝式電路的驅動時間，達成延長電池使用時間的效果。 本研究計畫具有下列幾項特色： 1. 使用脈衝式電路輸出讓電池延長使用時間。 2. 增加電池充電的循環週期。 3. 以指尖陀螺的原理來延長轉動時間。

本實驗使用紅色雷射光觀察與分析電解質與非電解質的溶液擴散界面狀況，發現電解質的擴散較快，不容易出現閃電狀的界面；非電解質的擴散慢，且可能因為氫鍵，不容易快速擴散，閃電的界面容易出現；本實驗重要的發現在於擴散界面會出現有規律的”擴散隧道”，發現電解質的擴散隧道比較快出現，快消失，流動速度快；非電解質的擴散隧道比較慢出現，持續時間長，流動速度慢。在擴散隧道的流動速率分析中，發現電解質的擴散隧道流動速率快，非電解質之擴散隧道流動速度慢，且溫度越高，兩者之擴散隧道速率皆有提高現象，且速率突然變快的溫度臨界點電解質約位於50-65度、非電解質約位於65-80度。