物理與天文學科

本研究的目標天體為「英仙座雙星團」NGC869和NGC884，利用線上資料庫取得二微米波段巡天計劃（Two Micron All Sky Survey, 2MASS）之資料，分析該天體的年齡、距離、星際紅化及運動等性質，輔以青藏天文臺取得的觀測資料，進行兩者的分析比對後，顯示出兩種數據在於天體年齡及紅化值的差異，進而探討此差異的可能原因。同時，也分別從兩種方式挑出該天體成員中的變星，期能藉由分析變星的性質，對該天體能有更深入的理解。

首先利用3個透明的半圓形容器，容器直徑分別為10、15、20cm，容器內注入相同的液體，在容器的圓心處放置縫距為0.1mm的雙狹縫片，當雷射光通過雙狹縫及容器後，我們發現容器大小不會影響干涉條紋寬度。接著選用直徑為10cm的容器，裡面注入不同的液體，容器的圓心處放置縫距為0.1mm的雙狹縫片，我們發現干涉條紋寬度與液體折射率成反比。再改用直徑為10cm的容器，裡面注入水，我們發現干涉條紋寬度與雙狹縫縫距成反比。由本實驗可以得知，雖然雷射光在空氣的光徑較長，在半圓形容器中的光徑較短，但主要的光程差來自半圓形容器中。最後改用長方形容器，我們發現容器的內的液體折射率幾乎不會影響干涉條紋寬度，這是因為空氣中的光程差大約是液體中的9倍。

本研究之目的在探討球狀星團疏密程度的判斷方式，並探討球狀星團半徑之關係。我們發現球狀星團可藉由亮度分布曲線圖來判斷其核心密集程度，並將結果與夏普力．索耶集中度分類法做比較，其結果大致相仿，對於少數球狀星團的判斷結果不同。此研究同時利用球狀星團的潮汐半徑與核半徑之比值作為球狀星團疏密程度的判斷依據，並探討以半光度半徑、半質量半徑來取代核半徑的可行性，結果為潮汐半徑與上述各種半徑的比值皆能有效代表一個球狀星團的疏密程度。除此之外，核半徑與半光度半徑之比值亦能有效代表球狀星團的疏密程度，提供一種不使用潮汐半徑理論值來衡量球狀星團疏密度的方法。

本實驗利用自製的實驗裝置及自行推導的公式，推算出材料的吸音率。 材料的吸音率，一般是送至專業的迴響實驗室測量（如：成大迴響實驗室），且單一樣品測試費用昂貴（每件樣品4～6萬元）。 我們 設計的實驗將迴響空間縮小，會遭遇到直傳音場影響大過反射音場的問題，因此利用合成音場公式將兩者分離，再利用均能音量及方向因子Q，以及吸音率、室型常數R之間的關係，建立迴響時間的函數。 複合材料運用範圍廣，但若要得知吸音率，又需花費一筆可觀費用。本實驗模組能快速、方便、經濟地得到各樣品（包含複合材料）的吸音率。同時由音頻分析可得知噪音的頻段，即可選擇最適合的材料進行裝修，達到最佳的吸音效果和最高的經濟效益。

一片泡泡薄膜，在通有電流的狀況下，再加上垂直方向的高壓外電場，懸浮薄膜便會開始自發性的旋轉。高壓外電場使薄膜液面產生靜電感應，液面上正負電荷分別分布在靠近電極金屬板的兩側，再加上液膜兩端的電位差形成的電泳電場，會對感應電荷造成電力，而使液膜開始旋轉。 根據過去文獻得知，影響其轉動狀況的變因有高壓外電場、電泳電場、液膜性質等，本次研究將觀察各變因對其轉動狀況的影響，紀錄、分析並推出結論。

我們用壓電片、示波器，設計直接測量的方法測聲速，並成功測量。 實驗一：測量溫度對聲速的關係，並驗證經驗公式v=331.45+0.6T。 實驗二：測量頻率對聲速的關係，發現頻率對聲速有影響。 實驗三：以固定頻率正弦波測量聲速，可以成功測量。並發現溫度與聲速成正相關，但各數據與理論值有等比例的差異。

電解質水溶液滴上染料，外加互相垂直的電場和磁場後，離子受到勞侖茲力而移動，因黏滯力作用而形成漩渦偶極子；由漩渦偶極子的位置隨時間變化，可算出離子的電遷移率和。兩種離子的電遷移率不同，對染料的衝量不同，而使漩渦偶極子偏移，由偏移量隨時間變化，可求得兩種離子的受力的差。 由電流隨外加電壓的變化可以算出兩種離子的電遷移率和；由霍爾電壓隨外加電壓的變化可以算出兩種離子的電遷移率差，進而算出兩種離子的電遷移率。 霍爾效應法因待測量少，測量得到的電遷移率誤差小；漩渦偶極子法待測量多，測得的結果準確度較小；漩渦偶極子法易控制恆溫，適合探討離子的電遷移率 隨溫度的變化。

本實驗以銅板、不鏽鋼板、壓克力板、膠合木片與塑膠瓦楞板，以雷射雕刻機切割不同直徑圓板來實驗，並以高中物理方式簡化克拉德尼圖形理論，並由各種材料的同心圓板振出克拉德尼圖案，找到與理論相近的實驗結果。 實驗中發現許多與高中物理課本中理論的矛盾之處： (1)若要用高三物理的直線駐波公式找到材料波速，需要經過重力的修正項。 (2)壓克力片只能振出同心圓的克拉德尼圖案，木片和塑膠瓦楞板則無法振出同心圓圖案。 (3)不論任何材料，頻率的改變皆會影響波速。 本次科展的過程發現，網路上多為金屬板的克拉德尼圖案，極少壓克力與同心圓板材的實驗數據，實驗後發現，各式板材的速率與圖形的變化與銅板稍有不同，可做為不同材料間的比較依據。

本次研究主要想針對各式的彈簧圈進行波動的相關研究，因為彈簧圈本身的彈力常數小，因此以懸空方式施以擾動來探討波的特性實在不易，若置於桌面上拉長則因摩擦力的緣故也不易實驗。經過多次的實驗嘗試，我們把塑膠彈簧捲成圓圈，平放在平台上以旋轉式振盪器振動，發現有些彈簧會在特定的外加頻率下，不論何種材質的平台，可以讓轉動及旋轉的運動能量大幅降低，進而以物理原理推論捲起來的彈簧自然頻率與彈力常數的相關性。金屬彈簧圈與塑膠彈簧圈於本研究中有非常創新的發現，除了在自然頻率時彈簧的旋轉與轉動明顯下降外，還有發現彈簧圈的順轉、逆轉與內旋、外旋，在接近自然頻率前後，運動會有明顯的方向改變。

本以為：音調的高低取決於基音的頻率，泛音數目與強度決定音色（音品）。吹長笛時發現，有些音ㄧ樣的指法，但用力吹時會是高八度。本實驗結果更正「演奏樂器聽到的頻率是基音頻率」的講法。管樂用力吹時，泛音強度會大於基音，而聽到以泛音頻率為主之音調。長笛一端封閉且從側邊孔吹氣，那駐波的形式又是如何呢？是開管模式還是閉管模式？藉著不同規格的壓克力管，測量兩端開口、短邊封閉或長邊封閉的各種情況下之吹奏頻率，歸納出令人訝異的結果：長笛一端封閉但駐波卻是兩端開管模式。我們對於這種結果也做了推論解答，這種駐波模式也能解釋為何高八度是兩倍頻率的發生，為何不符合一端封閉的管之第一泛音頻率是基音頻率的三倍。