物理與天文學科

本研究探討雷射光照射細長圓柱所形成雷射圈的成因及性質，並做出整體的歸納與分析，例如不同材質的圓柱如何影響雷射圈的形成、雷射光入射角與雷射圈半徑的關係，甚至用雷射圈特性反推圓柱折射率等等。 這些現象中最令我們感好奇的是雷射光照射尼龍線等透光材質產生的折射、反射與干涉現象，在實驗中我們發現有一部分雷射光會經由反射或折射路徑投射到尼龍線後方，使雷射圈後面亮度增加且有干涉條紋，亮度方面可由司乃耳定律及反射定律解釋；至於干涉可由微積分、反三角函數等數學推導來解釋。我們相信此研究將來有助於材料工程應用，並可作為光學教學教材。

本實驗在觀察不同頻率的聲波下，皂膜做上下振動所產生的波紋，皂膜顏色與厚度關係以及皂膜水平流動速率的變化。其中皂膜在不同自然頻率會產生特定的穩定上下振動波紋。而受聲波影響上下振動的皂膜會因慣性力和表面張力而有中心區和邊緣區內外的流動變化並產生漩渦狀的流動。在低頻率時，邊緣區向中心區的流動速率會大於中心區向邊緣區。高頻率時則相反。而在不同頻率時皂膜的流速變化則呈現一二項式向下的曲線。

本實驗由鋁製空心管當作轉動軸心，壓克力管當作圓柱容體，在壓克力管中加入液體，再將鋁管與壓克力管組裝及黏合固定，以鋁管作為軸心置於轉速機上，並用支架加以固定。當轉速機開始運作時，壓克力管中的液體會產生各種圖形，其中包括Basic, Pool, Turbulence, Mountain, Sharp teeth, Waterfall。本篇文章主要針對為何形成Stable Sharp Teeth，以及各項變因對於圖形的影響進行討論，變因包含壓克力管長度及直徑、轉速機轉速、液體質量比以及液體體積，並運用黏滯力、表面張力、質量守恆定律、邊界及初始條件、雷諾數、流體不穩定性、Navier-Stokes方程式進行討論，其中黏滯力、表面張力、重力及漩渦是影響Stable Sharp teeth形成的最重要因素。

本實驗由透明壓克力管做盛水容器，上下密封後固定於震盪器上方使其垂直振動，水中的氣泡可能會下沉而非上浮。我們觀察水中的自製人工氣泡於不同因素下的下沉運動情形，並依觀察結果推測造成其下沉的因素，我們的理論所運用的變因有容器振動時的加速度、頻率、液體的黏滯係數、氣泡的形變量（不同材質），經過實驗後我們發現頻率並不會影響人工泡泡下沉的情形。我們將不同條件下，透過tracker程式追蹤其下沉的軌跡和時間的關係，再經由牛頓第二運動定律、阻力公式和簡諧運動結合推導出氣泡運動公式，再將此公式寫進Mathematica程式，並分別討論容器座標下的人工氣泡和實驗室座標下的人工氣泡，將所得到的理論值和實驗結果數據加以討論。

觀察置於軸上的圓環經由傾斜會有顯著的橫向移動，本研究探討此現象並提出相關解釋。經由實驗發現圓盤傾斜角度對橫向移動速度有顯著的影響，且此傾斜角度也表現出了相關於進動的週期現象。透過觀察此圓盤的運動模式，更發現現象和圓環參數有密切相關，藉由攝影並分析圓環各項物理數據，進而推導出理論模型並驗證所假設的想法，解釋軸上圓環運動橫向運動的現象。

油煙中的懸浮微粒小到我們看不見，且對人體危害極大，因此我們應該檢測它且避免它。現在檢測懸浮微粒的方式太過複雜且費時，有質量慣性法，利用重量的改變來檢測，檢測完後還要稱重，需要花上好幾天的時間，因此本研究利用光散射的基礎，結合麥克森干涉的方法來簡易、便宜且高精準的測量油煙中懸浮微粒的濃度。本實驗排除環境所造成的影響，且確定散射結合光干涉的方法可以量測的到懸浮微粒，利用自製紙顯微鏡觀察，確定油煙中的懸浮微粒粒徑大小。研究結果顯示，烤肉及炒菜時至少要距離60cm才能有效避免懸浮微粒；烹煮時使用的油量愈多，所產生的懸浮微粒也愈多；另外還發現一般市面上的口罩對懸浮微粒不具阻擋效率，需穿戴N95口罩才能有效避免。

本研究的目標天體為「英仙座雙星團」NGC869和NGC884，利用線上資料庫取得二微米波段巡天計劃（Two Micron All Sky Survey, 2MASS）之資料，分析該天體的年齡、距離、星際紅化及運動等性質，輔以青藏天文臺取得的觀測資料，進行兩者的分析比對後，顯示出兩種數據在於天體年齡及紅化值的差異，進而探討此差異的可能原因。同時，也分別從兩種方式挑出該天體成員中的變星，期能藉由分析變星的性質，對該天體能有更深入的理解。

本研究探討動摩擦力對物體在二維平面運動的影響，透過實驗設計，可以精確觀測紀錄物體在斜面上二維運動之位置、速度與加速度，推算出二維平面運動摩擦力的方向，並解出物體在粗造斜面的二維運動的微分方程式，得到六個函數關係式，透過這些函數關係式的轉換，可以模擬出物體的運動的軌跡以及其位置、速度、加速度隨時間變化的情形，與實驗量測的結果相當符合。本研究也探討初速度、斜面傾角、摩擦係數等變因，對斜面二維運動的影響，推導出運動歷時、停止位置與其初速度的關係式，並由實驗量測結果得到印證，進一步發現測量動摩擦係數的新方法，此方法只需測量物體在斜面上運動停止位置與傾角，就可推算出動摩擦係數。

原本認為不會產生渦電流的不完整鋁管(C型中空鋁管)，竟然也能產生電磁感應，使磁鐵減速落下，且會產生在完整鋁管(圓柱形中空鋁管)中所沒有的轉動現象。為了模擬不完整鋁管，我們用鋁塊和壓克力塊製作各種組合管，實驗後發現各個排列組合都有其獨特的運動模式。後來我們深入探討磁鐵對單一鋁塊的其他變因，結果發現磁鐵的運動並不是僅受鋁塊面上單一種渦電流影響，而是與鋁塊產生的各種渦電流彼此交互作用。實驗中，我們歸納出三種不同形式的渦電流：正面面電流、邊界電流及側面面電流，推測正面面電流主要會對磁鐵施以鉛直向上的力使其減速，而邊界電流則主要影響磁鐵轉動。未來希望可以比較不同種渦電流的大小且導出磁鐵的運動方程式。

本實驗改變水平皂膜對應的容器材質、形狀、大小及轉速，觀察其對皂膜之干涉圖案影響。另外皂膜轉動時圓形、方形皂膜會產生同心圓環狀之干涉條紋；而長方形、橢圓形皂膜則產生近似橢圓形干涉圖案。而轉動圓形皂膜可將其分為初期、中期及末期。初期之干涉條紋與牛頓環類似，中期環狀條紋會因皂膜變薄而減少，末期皂膜中心出現黑圓區域。 三種不同轉速下，皂膜厚度會由內向外逐漸變薄。而皂膜內微胞流動堆積導致皂膜厚度有固定、沿徑向往外連續增厚、往外突增三種情形。轉動皂膜初期，其表面近似水平，此時皂膜藉由表面張力梯度提供向心力來源。而中後期出現大區塊厚度相等的皂膜，此時皂膜表面需凹陷以提供向心力，且轉速越快凹陷越劇烈。