本文主要在探討平面幾何學中的兩個重要結果—三角形中的『Menelaus定理』與『Ceva定理』推廣到任意的『球面n邊形』的相對應結果，對於任意的球面n邊形，我們分別找到了『球面n邊形的Menelaus共線定理』與『球面n邊形的Ceva共點定理』的一般化結果。

長期以來，若人體發生軟骨缺損，僅能依賴藥物或手術來減緩軟骨損傷，但無法達到修復軟骨之目的。 本研究使用天然高分子進行交聯反應製備軟骨支架，透過溶劑鑄造鹽洗法，控制內層孔洞粒徑及數量，探討不同粒徑大小與添加量之造孔劑對支架物化性質與促進細胞分化能力之影響。透過觀察顯微結構，測試吸水量、降解性、抗壓強度與交聯度，並測試生物相容性與促進前驅骨母細胞增生及分化之能力。 結果發現，造孔劑粒徑大且添加量多的軟骨支架 (170-4)，雖抗壓強度僅 0.0177 MPa，每克支架吸水量達 14.72 mL ，浸泡於試劑 30 天後，支架不會明顯降解，且不具細胞毒性，促進前驅骨母細胞增生與分化的能力最佳，因此可作為適用於軟骨缺損修復之組織工程支架，提高軟骨修復之成效。

色彩偏好影響生活的許多決策，對於背景對色彩偏好的影響，現行兩個色覺理論(對比理論與生態價理論)有不同的解釋，本研究以高中生為對象，旨在探討背景對色彩偏好影響與支持理論，並提出運用方向。 之前色彩定量方式缺乏對敏感度與視錐細胞的考量，本研究發展以中性灰為基礎對不同色彩的定量方法，並以此進行色彩偏好測試。實驗結果發現：顏色偏好會受到背景影響(支持對比理論)，背景對各色彩具不同影響力，偏黃偏綠顏色受背景影響較大；綠色與藍色背景提升偏黃與偏綠之顏色偏好而紅色背景則會下降(支持生態價理論)，背景亮度不影響顏色偏好。期望研究結果有助於青少年環境與產品設計配色參考，並對未來背景影響顏色的神經機制研究提供基礎。

嚴重的肝纖維化將導致臺灣十大死因之一的肝硬化，因此肝纖維化的程度評估對肝病的診治及研究極其重要。肝臟病理切片利用特殊染色如馬森三色染色法（Masson’s trichrome stain），可以清楚呈現不同程度而不等量的膠原纖維。臨床上最常使用Ishak fibrosis score評估肝臟切片纖維化的程度，可分類為7級，從0級的正常肝臟、輕微纖維化的1級至最嚴重的6級(肝硬化)，然而病理醫師常因缺乏第二意見而有診斷不一致的問題。本研究將肝纖維化的檢體照片依照Ishak Score分級，訓練Google開發的Teachable Machine (GTM)人工智慧深度學習軟體。再以獨立照片反覆測試人工智慧模型，檢驗病理醫師與模型判讀的差異，加以調整改善。期望本模型可以輔助臨床診斷，在醫療資源相對匱乏的地區，也能簡便地做出即時精確的診斷。

本研究旨在運用自然語言處理技術，建立辨識惡意程式的模型。首先搜集良性及惡意執行檔，進行反組譯及前處理以建立資料集。使用反組譯後的組合語言檔作為文本，訓練模型以區分良性和惡意程式。研究比較詞袋模型、序列模型、fastText以及不同n-gram對模型的影響，並將結果與其他相似研究比較。 研究結果顯示。詞袋模型以使用multi-hot編碼表現最佳，序列模型有位置編碼的Transformer encoder表現最優。在不同n-gram的比較，2-gram詞袋模型識別惡意程式達到99.6%的F1-score，且本研究的識別準確率優於其他相似研究。

圖的著色問題為現代數學的一門學問，而列表著色為一般著色問題的推廣，許多研究皆致力在探討各式的充分條件，使得圖可以完成列表著色。在數學歸納法的證明過程中，經常需要利用『可約構形』的概念來化簡圖形，進而確保能完成圖的列表著色。若圖在邊上具有方向性，則稱此圖為有向圖。我們的研究是利用圖在邊上的定向關係，創造一個多變數的多項式，在代數式上運用鴿籠原理，藉著尋求多項式函數值為非零值的可能，證明列表著色方法的存在性，並能有程序性的設計一系列在列表著色中的可約構形與演算法。

本專題研究旨在探討如何將廢棄的寶特瓶回收，並製成可用於3D列印機線材料之可行性研究。首先針對寶特瓶的材料進行了分析，評估寶特瓶的材質、硬度及可收回性。接著將回收的寶特瓶 ，進行加工、裁剪和熔融等步驟製程 ，最後製作成3D列印線材料。本研究探討了寶特瓶其熔點、馬達機械性能等多項關於製造3D列印相關的參數指標，最後，進行研究實驗驗證，利用回收之寶特瓶製作出的列印線材，送入3D列印機進行實際列印。研究結果顯示，將寶特瓶回收並製成3D列印線材料，不僅可以減少廢棄物的產生，也能夠製造出高品質、低成本的線材，有助於促進環境保護的發展。

「Siebeck-Marden」定理是複數平面中一個關於三角形之內切橢圓的定理。本研究主要是利用歐氏平面幾何性質應用在複數平面上推廣到複數平面中任意一個存在內切橢圓的凸四邊形上，我們和Siebeck-Marden定理「獨立地」找到了一個相對應的二次複數方程式進而可以利用配方法解出凸四邊形之內切橢圓兩個焦點的一個全新的定理。 另外，主要結果的應用的部分，歐氏平面幾何中另一個著名的「Newton橢圓問題」，藉由我們的主要定理的結果，可以直接推得關於「Newton橢圓問題」之「加強」的結果，並且提供「Newton橢圓問題」一個全新的幾何證明。

在本實驗中要探討八種豆科植物萃取物之抑菌能力，從所選的豆科植物之種子分別用水與酒精進行濃縮萃取。研究目的是為了開發以天然植物為主的抗菌物質，減少對環境的污染及危害。針對校園衛浴設備的水槽、地板、小便斗、馬桶進行採樣。實驗中選擇各設備菌落數最多的菌種單獨分離出來進行抑菌能力之實驗。在抑菌能力中會從濃度和劑量等兩方面去探討不同豆科植物的抑菌能力，並與酒精一同比較抑菌能力。結果顯示本實驗所選用之豆科植物:紅豆、花生、黃豆、四季豆具有抑菌能力，在加入酒精一同比較後我們發現黃豆、花生、四季豆與花生之抑菌能力高於酒精。在閱讀相關文獻之後，我們判斷豆科植物中可抑菌的物質為黃酮等酚類化合物。

食用與烹調的動物性及植物性油脂的主要成分為三酸甘油酯，其中不飽和脂肪酸碳鏈上的雙鍵π鍵在加熱過程中，很容易與空氣中自由基態的氧氣分子進行反應，造成雙鍵旁邊碳上的種類G和種類E的氫原子脫落，在脂肪酸碳鏈上生成自由基，進一步氧化之後，造成油品的破壞。為了瞭解油脂在烹調過程中的氧化程度，我們設計了加熱食用油的實驗，並利用核磁共振儀來檢測油品的氫譜光譜。我們發現，只是在300℃的溫度下加熱3分鐘的高溫快炒或是200℃油炸3個小時，食用油已產生很嚴重的氧化現象，長期食用這種過度氧化的油炸食物與高溫快炒的食物會危害身體健康，因此透過本研究透過科學實驗及證據提出烹調過程中油品應控溫，以減少對於食物的破壞。