高級中等學校組

本研究主要探討牛奶如何影響藥物作用的能力。我們選用大腸桿菌(E.coli)與其對應殺菌藥物—氨苄青黴素(Ampicillin)，作為本次實驗對象進行研究。第一部分我們探討Ampicillin對E.coli作用的濃度範圍，第二部分探討牛奶濃度是否影響E.coli的生長。第三部分探究牛奶如何影響Ampicillin作用於E.coli的生長。研究結果顯示，牛奶確實會抑制Ampicillin作用於E.coli的能力，我們發現其原因為：① L-半胱胺酸結構中的硫醇基會影響青黴素類抗生素的氮硫碳雙環活性中心，造成抗生素藥效下降。② Ca2+和Ampicillin螯合使其作用能力下降。第四部份，我們實驗證實牛奶抑制Ampicillin的藥用能力原因為其成分中含有的Ca2+與Cysteine。

本研究利用頂點圖探討三維空間中的正多面體及四維空間中的正多胞體圖形有幾種，並推廣至n維空間。四維空間中的正多胞體是用三維正多面體的圖形所堆疊出來，因此我們透過三維空間中的正多面體頂點圖探討四維空間中的正多胞體有幾種，進而推廣至n維空間。本研究透過遞迴式及數學歸納法探討n維空間中正多胞體（單純形、超方形、正軸形）之點、線、面的一般化結果。本研究利用代數及幾何的方式探討二維平面及三維立體圖形的對稱旋轉方式，再利用頂點圖去探討四維空間中正多胞體的對稱旋轉方式有幾種，並推廣至n維使其一般化。

本研究從「三角形的面積是其旁心三角形面積與內切圓切點三角形面積的等比中項」出發，我們發現圓外切多邊形如果也有外接圓時(雙心多邊形)，會有相對應的結果。其中的關鍵因素是雙心多邊形的旁心多邊形和內切圓切點多邊形會相似。設雙心n(n≥3)邊形為A1A2A3⋯An，其旁心n邊形為B1B2B3⋯Bn，內切圓切點n邊形為C1C2C3⋯Cn，則A1A2A3⋯An 面積=√(B1B2B3⋯Bn 面積×C1C2C3⋯Cn面積)。也就是說，這三個多邊形的面積會形成一個等比數列，等比中項正好是雙心多邊形的面積，且此等比數列的公比為(sin⁡((A1+A3)/2))/(sin A1/2 sin A3/2 sinA2 )。 此外，雙心n(n≥3)邊形的外心O正好是內切圓切點n邊形的外心O1和旁心n邊形的外心O2的中點。且任意三角形的外接圓正好是其旁心三角形的九點圓，而其它雙心n(n≥4)邊形也有相對應的結果，其外接圓正好是其旁心n邊形的2n點圓。

芋頭是我們家鄉的地方特色農產，每當盛產時大夥用芋頭製作各式好吃的美食，而富含纖維的厚實芋頭皮被削除後，往往被當廢棄物丟棄，或頂多當植物肥料、動物飼料，而今天我們將對芋頭皮的再生利用性進行分析研究。在全球暖化的議題影響下，我們想藉由芋頭皮代替木材製紙及太空包，以減少樹木被砍伐所造成的生態危機。研究結果顯示，在製紙方面，芋頭皮可與其他紙漿配合製造出再生紙，但添加比例不宜超過50%，且因芋頭皮可增加紙漿厚度，具有製成杯墊潛力；而添加15~25%芋頭皮於回收紙漿中可增加紙張隔熱效果，可用於隔熱杯套製作。在芋頭皮太空包上，則發現其優於仿傳統木屑太空包，更利於黑木耳菌絲生長，唯其鹼性稍強稍不利香菇菌絲生長。

本研究使用Arduino，此作品在秤重的部分，是透過拉力秤裡面的元件拿出來後加以改良讓秤重後的數據可以傳到藍芽模組再把數據傳輸到手機上，最後可以利用手機來計算價錢，計算價錢的方式是以測量出重量來去換算成價錢的，電源供給的部分，是以鋰電池為主，把鋰電池裡的電利用充電模組讓裡面的各個模組通電，還可以利用充電模組上的usb頭來對手機進行充電，讓手機沒電時也能當行動電源使用，鋰電池沒電時，也可以利用充電模組來進行充電，另外手機外殼是使用3D列印，因為考量到了材質會不會把物品勾在拉力勾上面的時候一拉就斷掉，所以選比較堅硬輕巧的PLA材質來支撐，來增加他的負重能力。

此研究是關於液滴在震動液面上彈跳所產生的行為。儘管這個實驗很明顯是屬古典物理範疇，卻發現許多「類量子」的現象，所以嘗試尋覓兩者之間的關聯與互動。此實驗選擇以矽油作為實驗樣品，將其盛裝於容器裡，並放置在震動臺上使容器鉛直簡諧運動，於容器中央擺有一塊和器壁緊密接合的壓克力，稱之為「障礙物(Barrier)」，它的作用是使該區域的液體深度驟降，減慢矽油漣漪的波速。在開啟震動臺後，用細棒挑起油滴，由於彈跳時，油滴和油面會產生一層薄薄的空氣層，讓油滴得以在油面上進行彈跳而不致墜入油體中，在它彈跳的同時油面會產生漣漪驅使油滴移動。此實驗的研究主要探討這些變因如何隨不同的條件而變化，從中找出趨勢或關係，進而建構合理的模型。

現今環保意識逐漸高漲，全球各地皆不斷積極推動著生質能發電，將原本只能當作垃圾的廢棄食材變成有用的資源，既減少處理廢棄物的成本又提供新的綠色能源。而我國為達成2025年非核家園的目標，也以「再生能源發展條例」為推廣政策之法源，規劃2025年再生能源發電占比達20%，因此我們以廚餘發電為研究主題，藉由廚餘種類、改變其菌量、電極表面、反應時間、發酵時間、陰極水溶液濃度，探討各式變因對發電的影響。由研究可發現反應時間對發電影響無顯著差異；水果類發酵天數較適合為7天，鳳梨須加菌，芭樂則否；青菜類發酵天數較適合為14天，大白菜須加菌，高麗菜則否；混合組，發酵天數較適合為14天無須加菌；而電極表面(粗糙面)可幫助降低電阻來提高電功率，陰極溶液濃度越高越能提高電壓、電流，可做為日後建構廚餘發電的實際操作條件參考。

所謂的Dragon Curve即是在座標平面上從原點畫一線段，以此線段的另一端點為支點轉動一個角度後，再以新圖形的另一端點為支點，轉動相同角度，重複多次所得到的圖形。 我們以環繞係數概念為基礎，推導出能計算Dragon Curve上每個節點的公式，經探討所有平面上Dragon Curve，發現只有60°、90°、120°、240°、270°、300°的Dragon Curve具研究價值。其中，60°和300°等價，90°和270°等價，120°和240°等價，三組性質各異。我們主要探討60°、300°和120°、240°兩組，其中又以120°、240°為重。 為了探討Dragon Curve 的行進狀況，我們引進一種新的位移向量數列。由此我們發現60°和300°的Dragon Curve將會緩慢繞過平面上所有三角形網格，並通過每個格子點無數次。而120°和240°的Dragon Curve不會通過平面上每個格子點，同時也不會有通過同一個點兩次的情形發生。

在亞馬遜流域中有兩條河，哥倫比亞的內格羅河，其溫度為28℃且流速大約為0.56m/s，與祕魯的索利蒙伊斯河，其溫度為22℃且流速大約為1.39m/s，兩河匯流後會形成一道很明顯的分界線，長達6km。本研究想要探討當兩河道在不同的流速、密度與溫度下，其匯流距離有何變化。 我們製作兩個河道，分別為主支流、副支流，並將黑色顏料加入主支流，再使兩支流匯流，並流入主河道。改變各項變因進行實驗，再透過電腦軟體判斷匯流距離並探討其關係。

本研究為熱電效應之日常生活應用，思考熱電效應與電腦冷卻系統結合的可能性。研究中設計了幾組電腦水冷散熱系統，將熱電晶片置入其中。電腦運作時，產生的熱能轉換成電能，檢視熱電晶片運作的情形，討論產出的電能是否有利用的價值，以及節省了多少能源，同時進一步思考是否能產出更多的電能。