高級中等學校組

將不同磅數A4的影印紙裁成圓形的紙片，將割好的圓形紙片裝置在可調轉速的角磨機上，讓紙片代替砂輪片，以類似桌鋸的方式切割物體，觀察並紀錄圓形紙片在不同狀態下切割物體的深度。以磅數、堆疊張數、半徑及轉速四種變因去設計各項實驗。藉由實驗結果推論出各個變因與紙張切割深度的關聯性，並找出紙張在何種條件下能夠將切割物體的能力發揮到最大。

槭樹翅果的長、寬、重皆呈常態分布。果實展弦比可分成最常見三群，分別為2.75～3.00、3.00～3.25、3.25～3.50。利用Tracker軟體追蹤果實掉落軌跡，槭樹翅果飛行有一定的規律性，且各型態翅果飛行皆具有相似性。翅果的落下過程可依速度分為自由落體期、減速期、緩飛期，翅果先加速落下後開始減速，最後維持穩定速度（0.44m/s±0.94）落下，而達到緩降效果。翅果上的肋痕會造成流速差使壓力不同，產生旋轉力而使翅果開始旋轉。旋轉時，轉動動能增加，移動動能減少，會造成翅果減速，而達到緩飛的效果。翅果除了自轉，也會繞著翅果外的一個軸公轉，公轉半徑約為翅長一倍到兩倍。緩飛期的公轉較明顯。

給定正立方體，執行以下動作：（1）把正立方體平均分割為27個小正立方體；（2）把每一面的中間的小正立方體刪除掉，亦將最中心的小正立方體刪除掉；（3）把遺留下來的小正立方體都依序重複步驟（1）、（2）。重複以上步驟，若操作n回後，則將殘存形體稱為第n階的『門格海綿Menger sponge』，並記為Mn 。本文將第n階的門格海綿Mn視為由『true vertices、true edges、true faces』所組合而成的幾何形體，分析結構並建立遞迴關係式來計算出Mn中三者的數量，進一步分別運用『Total Angular Defect Formula』和『遞迴堆疊的結構關係』計算出門格海綿的虧格數。

本研究考慮的主要問題： 若非常數之連續函數f滿足∀m∈N,∃P(x)∈C[x] s.t.f(mx)=P(f(x))，其形式應為何？ (一)、若考慮函數範圍為解析函數，則f(x)的形式必為下列三者之一： (1).axn+b (2).akxn +b (3).acos⁡(kxn)+b，其中a,b,k∈C、n∈N (二)、若將考慮函數範圍改為：連續函數f:[0,∞)→C，則f(x)之形式必為下列三者之一： (1).axk+b (2).akxn +b (3). acos⁡(kxn)+b，其中a,b,k∈C、n∈N

現今大型水庫難以建置，地下水庫成為重要選項。本研究由學校測站分析，得知地下水溫穩定，推論彰雲沿海養殖業為降低寒害損失，抽地下水保溫，造成水位大幅變動。由彰雲高鐵沿線水位分析，發現自2010年封井後水位有明顯回升。本研究亦設計自由與受壓含水層儲水係數試驗，以彈珠及砂礫模擬含水層，量測儲水係數與沉陷量。研究發現自由含水層儲水係數與粒徑呈正向線性關係，且其儲水係數高於受壓含水層千倍之多。自由含水層中取水不產生沉陷，但受壓含水層荷重愈大，儲水係數愈小，沉陷量愈大，易地層下陷。歸納地下水庫建置，應以粒徑大之自由含水層或淺層受壓含水層為佳，以提高儲水係數、增加出水量及降低沉陷量的危害，同時亦應劃設保護區嚴管。

梯子是使用在具有高度作業的工具，在不同作業方式下，衍生出不同的梯子。梯子雖方便，但在梯子收合後，無其他的用途，師傅在中午休息時沒有更好的休息環境，師傅在休息上工時，以疲憊的身體以及心情來工作，對師傅的身心造成引響，進而影響到了施工品質。施工品質是非常重要的，要是因為這些問題影響到施工中建築物，那可是得不償失。為了使師傅能有更好的休息環境，一個能夠提供師傅施工時的方便以及休息時的放鬆工具就製作出來椅師傅最常用的梯子設計成可供休息坐、臥的床，讓師傅可以在工作之餘休憩使用。

本研究以不同水解纖維素的方法，包括傳統酸水解、微波及臭氧法，完成效果比較，並以各方法最優勢理論組成最快速且產醣量最高的水解程序，最佳水解合併程序的木屑水解量平均超過傳統水解62.5%。再以麴菌發酵將醣轉為生質酒精，以止逆閥自製簡易即時取樣發酵裝置並研究效率最佳的麴菌酒精發酵，其中速發酵母平均一天酒精生成率高達約90.5%。 藉由基礎水解及發酵研究成功設計一套「低耗能、低成本、低汙染、高效率」自製可攜式簡易水解發酵膠囊進行纖維素水解，轉化為醣後又可在同一膠囊中加入麴菌進行酒精發酵，效果極佳，提升轉換率達63.8%。本研究進一步透過此自製膠囊推廣到廢棄稻草桿、甘蔗渣、甘蔗皮等，皆可得到極佳效果。

在本實驗中，我們找出最佳生長二氧化鈦奈米管的電壓與電流，經退火後產生降解效果最佳的銳鈦礦相。利用陽極處理法在不同參數下找到生成二氧化鈦奈米管最佳降解條件，結果顯示，我們降解亞甲基藍在60 min內已超過50％，甚至在90 min 可達近100％，而我們所使用的鈦切片只有30 x 30 mm2大小，這表示，如果製作更大的鈦片，或是放入數量更多的鈦片，降解的效果更佳。實驗過後更自行組裝一台能夠有效降解的儀器。我們處理過程有三大優點：(1)製作二氧化鈦奈米管只在常溫下利用電壓供電，且不需要許多試劑或是複雜的過程，符合綠色環保。(2)降解過程十分快速有效，只要在紫外線照射下，即可以降解。(3)屬於固態表面催化，操作簡單易回收且重覆使用性高。

土壤微生物是地球上生態系中不可或缺的分解者，更是推動各種元素循環之基層生物。為了永續經營大自然的理念，以及更了解我們人類所依附的土壤，本研究主要目的是調查校園中相鄰兩區域土壤中微生物相的相似程度，並探討微生物數量變化與環境理化因子(溫度、pH值與雨量)的關聯性，找出優勢菌種並進行DNA定序。本研究結果發現土壤中同時存在有益植物生長及有害人體的微生物。此外，經由微生物數量變化與環境理化因子圖表製作與分析，發現土壤微生物的數量多寡和土壤環境溫度、pH值及含水量多寡相關。若持續調查土壤微生物相，未來將可應用於農作物的栽培，使其更能順應季節的變化以及減少病蟲害。

為了能快速且低成本地檢測工業廢水中有毒重金屬離子，本研究合成出修飾半胱胺酸的奈米金，成功地偵測出金屬離子且有好的偵測極限，特別是一些較毒的重金屬離子（Cu2+、Cr3+、Hg2+）靈敏度甚至可達2μM；此外，再搭配EDTA-4Na、K2C2O4、C2H8N2這些含有胺基和羧基的添加劑，因添加劑能夠增強或減弱奈米金顆粒的聚集，於是我們藉由比色陣列的方式，觀察它們的聚集、變色情形，可以肉眼辨識出十種不同的金屬離子（Cu2+、Co2+、Fe3+、Cr3+、Ni2+、Ag+、Zn2+、Al3+、Pb2+、Hg2+），是非常迅速、簡便的偵測方式，期望能對環境污染的災害防治有所貢獻。