高級中等學校組

本實驗針對苦茶油、苦茶粕進行研究分析，開發三種不同的化妝清潔用品，結果顯示，卸妝油對REVLON眼線筆的卸妝效果顯著地高於其他各種化妝品，五次就可以達到完全清潔的效果。本研究開發的卸妝油對各種口紅的卸妝效果(5次)顯著地高於L’OREAL。本研究開發的卸妝油對L'OREAL，ZA，KATE眉筆的卸妝效果顯著地高於MAYBELLINE，1028的十次。受試者手上的皮膚含水率，在塗抹保濕霜前的平均34.6%，都顯著的提高到塗抹後的平均含水率40.8%(p<0.05)，受試者在卸妝油，肥皂和保濕霜的各項官能品評結果，滿意度都在七成以上。肥皂和保濕霜對大腸桿菌和金黃色葡萄球菌的抑菌效果均達高度抑菌效果，減少痘痘的產生。未來可以進一步進行實際使用評估，為在地農產品創造更好的經濟效益。

二階實係數費氏遞迴關係，定義出費氏數列0,1,1,2,3,5,8,…。它表現了自然界生物的生長現象，並且具有許多有趣的性質： 1. 後前項極限比為黃金分割的比值，也稱為黃金比例。 2. 利用費氏數列的各項為邊作正方形，依序以逆時針排列，由0點出發，不斷在正方形內逆時針作出四分之一的圓弧，連結成一條螺線，稱為費氏螺線，這近似於鸚鵡螺的螺線。 本作品中，我們嘗試將上述二階遞迴關係推廣到一般k(>2)階實係數遞迴關係的情形。我們發現上述二個結果有各種變化，但萬變不離其宗，收穫是豐富且多樣的。例如：相應的曲線有螺線與非螺線之分，並且都可以解釋為大自然的各種圖像。

研究主要探討颱風吞併前後出現的現象，颱風吞併屬於藤原效應中的單向影響型，跟一般常見的雙向型藤原效應不太一樣。我們找出歷史上颱風吞併的數個個案，利用地面天氣圖與衛星雲圖來進行分析，並以中心氣壓較低(視為較強)的颱風作為主要觀察對象，觀察合併前後雙颱的距離、移動、氣壓變化的狀況。我們得到雙颱合併的條件為：距離大致小於700公里，此距離較互繞型藤原效應(約1000公里)小，且雙颱半徑比必須大於2。另外，雙颱靠近時會先互繞再吞併，而此時的雙颱相對移動速率對颱風吞併不造成影響。且在雙颱互繞時，若以中心氣壓較低的颱風為座標軸原點，則中心氣壓較高的颱風移動路徑常呈南北向移動。

本研究之構想主要是來自現在最新型的耕作方式---魚菜共生。此系統雖然能夠讓大家在家裡自行耕種，但是仍有需要更換水以及需要定期餵食水中生物。而我們則是藉由儀器的改良來發現是否能達到原本的系統解決不了的問題。 目前的實驗做到濁度測定以及水中測量微生物數量。但是在濁度測定以及水中測量微生物，我們發現水質又改善，微生物的數量也相對的減少許多。仍然還有實驗尚未完成，接下來可再作生物種類變化之實驗。 我們將來的目標將是如何將裝置縮小或是再改良，達到環保與健康兩者兼顧，減少對生態以及個人健康的疑慮。

本研究主要探討宜蘭地區的各種空氣汙染物與濃度變化，利用宜蘭市測站與冬山鄉測站的觀測資料以繪製成圖表，並以現有的地科知識背景討論出各項污染物形成原因與機制。為求更精確的了解各時間尺度下的濃度變化，我們將觀測資料經數學方法處理後，製成逐時、逐月與逐年的濃度變化圖。另外我們以PM2.5為主要探討對象，了解大氣的條件與變化對污染濃度產生的影響。

本研究利用氧化還原反滴定，探討二氧化錳在不同變因催化雙氧水後變質程度影響，並改變溶液酸鹼值、添加鹽類等方式抑制及回復二氧化錳催化後變質情況。透過反滴定可推論錳價數會由+4價降至+2價。並發現雙氧水濃度越高、體積越多、催化時間越長及初始溶液pH值越小的情況下，二氧化錳變質程度越明顯。溶液中添加氯化鈉與亞硫酸鈉雖然都能使反應速率增加，但沒有抑制變質的現象。將變質固體浸泡亞硫酸鈉雖能使錳價數少量回升，但不符合環保效益；浸泡氫氧化鈉濃度0.1M以上時，則可觀察到錳價數有明顯回升。本研究發現高國中對於催化劑的定義，並不適用於二氧化錳催化雙氧水的實驗中。建議改成定義適用「理想催化劑」，並說明真實催化劑可能的變質情況。

正如本研究作品名稱「道同」互相為「蒙」，本研究以三圓蒙日定理「平面上三個圓，彼此的外公切線交點共線（蒙日線），彼此的內公切線交點與另一圓圓心的連線共點（蒙日點）」以及相關共點共線為基礎，推廣至n個圓、球、多邊形與多面體等，發現只要圖形互相「位似」，均可作出代表它們的「蒙日點」、「蒙日圓」，及一般位似圖形的「蒙日形」。同時，也透過其位置與各圓半徑、圓心座標的關係，進一步發現更多共點共線及共圓的性質，其中最令人驚豔的是圓分堆的蒙日點共線性質：「平面上 n 個外離圓，任意 k 圓的蒙日點與另 n-k 圓的蒙日點，必與此 n 圓的蒙日點共線」，推廣至空間中 n 球的蒙日點依然成立，又 n 圓（球）分堆亦具有蒙日圓（球）重合性質。

本研究主要提出新的圓錐曲線製造方法。首先，若B0B1B2B3B4為三梯五點形，則其頂點必落在一拋物線Γ上，且B0、B1、B2、B3、B4也會落在與拋物線Γ的軸平行的五條等距平行線上，當固定其中四點而改變其中一點在平行線上的位置時，則會出現橢圓、雙曲線、二相交直線與二平行直線。第二，由一個點列l(Ak)k=14 往平面上一點B0投射，滿足→BkB0=k→B0Ak得Bk，k=1,2,3,4，依→A1A2:→A2A3:→A3A4的不同比例，{Bk}k=04會落於不同二次曲線上。第三，我們分別分類兩個線束基線夾角與線束中心在平面上的相對位置、兩個基圓上點與點的角度與圓心的相對位置，用以製造各式的二次曲線。最後，我們定義了三個線束特定的對應方式，得到六個對應點共橢圓的性質。未來，我們希望能探討更多個線束的對應結果。

給定簡單圖G，令V(G)、E(G)分別為G的頂點與邊所形成的集合，|V(G)|與|E(G)|分別代表G的頂點集合與邊集合的元素個數。若u, v∈V(G)且u, v有邊相連，則將此邊記為uv∈E(G)。給定函數f：V(G)∪E(G)→{1,2,3,…,m}，其中m=|V(G)|+|E(G)|，若函數f滿足： (1)f為1-1函數； (2)對於每個邊uv∈E(G)，f(u)+f(v)+f(uv)恆為定值； 則稱函數f為圖G的一個『邏輯函數』。給定圖G，若G存在一個邏輯函數f，則稱G為一個『邏輯圖』。對於長度為n的圈Cn(n≧3)、路徑圖Pn(n≧2)與星狀圖 Sn(n≧2)，我們探討了建構邏輯函數f的策略。

本研究主要探討三個部分：如何從有機物中取得碳點、此碳點在不同條件中的穩定性比較，以及碳點的應用。 結果顯示，一般的食物（如本實驗用的洋蔥）能透過烘烤的方式，由燒焦處沖刷下具有親水性的碳點（簡稱洋蔥碳點），這樣的碳點在紫外光照下會激發出藍色螢光，可穩定的分散於水溶液中。探討不同環境對碳點螢光強度的影響時，我們發現洋蔥碳點在NaCl溶液濃度0到1.0 M之間、紫外光照射0到60分鐘之間、pH值3.0到8.0之間有良好的穩定性。碳點的螢光特性可應用在生物顯影與金離子檢測中。前者結果顯示，洋蔥碳點與細胞混合後，在紫外光照下可清楚描繪出細胞輪廓；後者可透過螢光淬滅的程度與金離子濃度做出回歸直線圖，以線性方程式即可求得金離子濃度。