高級中等學校組

從蝴蝶定理（Butterfly theorem）的圖形進行發想，在前人作品發想出研究方向，除了在圓與正方形以外，在其他圖形上討論蝴蝶形的其他性質是否有不同的發現？我們在圓、橢圓、拋物線與雙曲線之重疊圖形上作出對稱與非對稱蝴蝶形，對其面積、邊長、角度進行計算與歸納，再推廣到在拋物線上另找任意兩點做蝴蝶形；在研究過程中，我們也發現了圖形上一些特殊的性質，進行一連串的研究。且以普通高級中學課程綱要中數學科課程綱要內容為我們推論工具，希望能讓多數高中程度的學生均能了解我們的發現。

本研究是以Google Apps Script平台撰寫聊天機器人LineBot，此LineBot能抓取事先放置在Google試算表的資料，讓使用者透過和其互動學習物理，我們將它命名為「物理家教LineBot」。它透過URORA解題歷程，指導學生遇到物理問題時正確的解題流程，讓學生能隨時隨地學習物理。為了知道它是否真的能幫助學習，我們也設計了實驗，和使用傳統講義的學生作對照，研究結果顯示我們開發的物理家教LineBot能有效的提升學生解題能力和物理的學習態度。

本研究以自行設計的蚯蚓飼養箱，配合箱養法與廢棄羊舍分層堆肥法，將雲林縣的工、農業廢棄物，包含紙污泥、牛糞、雞糞、蔗渣、稻梗與太空包，以微生物EM菌、木黴菌(Trichoderma)發酵，再加入安卓愛勝蚓（Eisenia andrei）、尤金真蚓（Eudrilus eugeniae）分解，之後以自行改良之滾筒式蚯蚓分離器，將蚓糞、蚯蚓與卵繭分離；蚓糞再處理成有機肥料，種植豆類與蔬菜，其結果顯示，廢棄物分解成蚓糞後，微生物與酵素量增加，對於農作物成長助益良多。

百合具安心安神的功效，使我們想觀察百合是否對其他脊椎動物也有相同的作用，本實驗想藉觀察斑馬魚的發育及行為，探討百合對脊椎動物的影響。最初假設百合的濃度會影響魚卵存活率，經實驗發現浸泡在12.5%的百合溶液之溶液較其他濃度存活率及曝氣水高，但在胚胎的發育速率上則沒有差異；行為觀察上，浸泡百合後，斑馬魚由「沉底」狀態之恢復時間較未服用減少約40±5秒，符合我們的假設。除此之外，我們又做了空間學習，但發現百合添加並沒有太大的影響。最後我們總結濃度12.5%的百合溶液是目前對斑馬魚而言最適合的濃度，可有效改變斑馬魚的沉底行為，但在空間學習和成長速率目前則沒有差異。未來希望能更深入探討百合作用於斑馬魚間腦的機制。

本研究係用「數列命名的方法」作為骨幹，解決或簡化連方圖形(polyominoes,也稱作連方圖形)的相關問題。連方圖形係指有限個方塊聯通、非空且相連。「數列命名的方法」係指將連方圖形的邊長連續寫成數列。若將連方圖形放在歐幾里得平面上，每個相鄰頂點之間的位移即是被記錄的邊長，故數列中紀錄的邊長含正負號，並且數列滿足兩個充要條件。 為解決使用「數列命名的方法」遇到的問題，目前建立了一套系統、技巧。是將特定圖形，此指連方圖形旋轉、鏡射、圖形合併等等。 研究發現此方法可以解一些連方圖形的問題，例如連方圖形的種類、任意的多個相同的連方圖形是否可以填滿(嵌滿)矩形(平面)。

非洲菫葉光合作用型態以C3為主，本研究植株Eternal Orbit品種，表皮細胞與葉肉組織間有一層花青素，其光合作用型態有別於其他品種而呈現CAM。斑葉品系的葉綠素形成易受溫度影響， 平均21ﾟＣ為非洲菫成長最佳溫度，16ﾟＣ出斑面積最大；菫葉毛屬於單列細胞毛(uniseriate hairs )，毛內具葉綠體構造。上表皮與葉肉接觸部位，出現漏斗狀葉肉組織(funnel-shaped chlorenchyma)。，葉面組織切片顯示斑葉(variegate)為化學型色素體變異，局部品種有較厚的儲水細胞(Water storage cell)，能耐較乾旱的環境。

對飛行的興趣源於宮崎駿電影「天空之城」，電影中之鼓翼機有著蜻蜓的翅膀，親自探討後，反而引起我對流場可視化方法的興趣，經研究決定以泡膜研究主軸，設計實驗使用自製泡泡水、簡易拍翼機及定速滑軌進行實驗，實驗後發現泡膜黏滯係數與空氣相似，所以可以以泡膜模擬空氣流動情形，然後使用泡膜研究蜻蜓懸停及飛行、滑行時翅膀拍動造成的流場變化，比對研究結果與煙流研究結果之差異。將拍翼機以不同方向置入泡膜進行實驗並錄影，再用Image J分析影片中泡膜顏色，用Excel計算泡膜厚度後，以Matllab得到厚度圖並計算流量，了解氣體流向。未來希望可以將此研究方法應用於更多流體力學研究。

圓周上相異n個點，將圓周分割成n段弧，每次每個點沿逆時針方向變換成與下一點所成弧之中點，若某點經m次變換後回到初始點，則m的最小值以及m的所有可能值為何？我們發現，m的最小值為n+2。更進一步發現，m的充要條件為m≧n+2且m≠kn-1, kn, kn+1，其中k為正奇數。接著，我們將問題一般化，圓周上相異n個點，沿逆時針方向變換成與下一點所成弧之p:q處，若某點經m次變換後回到初始點，則m的最小值以及m的所有可能值為何？同時，我們也針對n個點具特殊初始位置座標來研究其回歸性質。

近年來人道飼養強調在畜舍內提供棲架給雞隻使用，研究發現提供棲架可改善增重、減少打鬥及增加飼料轉換率，故本研究改良普通棲架，將其與飼料槽進行結合，使雞隻於棲架上方休息時也可採食，改善雞隻使用棲架時無法採食的缺失。 本研究實驗為三重複，以下皆以實驗一、二、三表示，實驗一、二雞隻數目皆為200隻，實驗三則為400隻，並隨機分為四組，四組設計項目分別為：第1組無設置棲架、第2組有設置棲架、第3組設置改良式棲架且棲架上及下皆設置飼料槽、第4組設置改良式棲架僅棲架上有飼料槽，並研究四組雞隻的體重、增重、採食量、飼料轉換率及各組飼養成本等相關問題。 三重複實驗發現第3組無論體重、增重、採食量、飼料轉換率及飼養成本皆優於其他組別，同時也發現第1組無棲架者，即最普通的養殖方式在各方表現皆最差，總之棲架效果以改良式棲架最佳，普通棲架次之，無棲架為最差，未來期望能將改良式棲架與機械化給飼系統進行結合，使其更加便利，並對畜牧業有所貢獻。

毛氈苔的捕食運動是黏液、腺毛(觸手)與葉片之間的協調動作。我們以點線面的方式分別探討黏液、腺毛與形成消化區的各項特性。首先，點的觀察是1.毛氈苔能立即偵測獵物是否為營養物質，2.黏液的分泌量對溫度會進行調節作用(溫度升高黏珠變小、溫度下降則變大)，3.利用黏液表面張力說明當黏液進行串接現象時，會增大捕食成功的機會。再則從線的角度提出“腺毛彎曲模型”，說明腺毛柄部正面柄部簧片的功能與背面膨壓變化的作用。最後用“腺毛彎曲訊息分類圖”與“傳遞營養物質訊息模型”解釋黏液、腺毛、葉片與形成消化區各部位間的協調性。綜合上述，設計皿狀容器假昆蟲協助未來探索黏液酵素特性並推論出彎曲訊息應與動作電位的關聯性。