高級中等學校組

本研究改編自2015 EGMO P2，探討在𝑛×𝑚的棋盤中放入最多的1×𝑡或𝑡×1的骨牌，並使得每一個𝑡×𝑡還有空間再放入一個骨牌的方法數。原本題目是𝑡=2,𝑛=𝑚為偶數的情況。於是我先從𝑡=2開始研究，推導出(1)𝑛,𝑚皆為偶數、(2)𝑛,𝑚一奇一偶、(3) 𝑛,𝑚皆為奇數的答案。接著再推廣到(4)任意的𝑡且𝑡∣𝑛=𝑚的結果。最後再討論(5)𝑛,𝑚分別為𝑡的倍數、模𝑡餘1的數，或其他 數等不同可能性得出的不同答案。

入射界面活性劑滴第一次觸碰水面時可能直接入水，也可能不會穿透，形成水珠，但在高度較高而使其產生液柱之後再次掉落時，某些情況會產生反泡泡，本實驗將探討其發生條件。並且研究反泡泡在水中的運動情形。首先，我們設計並建立了一套穩定產生反泡泡的裝置，以確保其生成的可控性與重現性。其次，我們透過調整內部液體的密度，探討內部液體密度對反泡泡運動情形的影響。另外我們利用生成大量反泡泡使他們發生碰撞並探討其運動方程式。

為因應氣候變遷造成的淡水資源短缺問題，本研究以可吸收廢水中營養與重金屬的小球藻，探討水資源再利用的可行性。實驗發現小球藻在6%畜牧廢水中為最佳生長濃度，且添加黃耆作為植物源生物刺激素，顯著提升小球藻葉綠素含量與耐鹽性。在海水環境下，小球藻經黃耆處理後，其細胞數與葉綠素含量分別為對照組的175%與173%。此外，利用培養過小球藻的廢水灌溉青江菜，種植第4天時，根長與莖長分別為對照組的129%與146%，且減少青江菜根部細胞受損。推測黃耆與小球藻皆可透過分泌次級代謝物，作為生物刺激素，促進植物生長與鹽逆境耐受力。期望本研究可解決農業汙染與淡水資源不足等問題，並拓展小球藻的利用價值。

本研究透過整合環境部空品測站與智慧城鄉微型感測器的資料，輔以Python及R語言進行大數據整理與統計分析，並搭配QGIS空間分析工具，深入研究高屏地區冬季空氣品質惡劣的原因，並剖析2025年三場空汙事件的時空變化與擴散機制。結果顯示，高屏地區近年整體汙染雖有改善，但仍存在著區域差異與季節差異。冬季時，受東北季風與地形影響水平擴散不佳，再加上低混合層與逆溫現象導致垂直對流缺乏，汙染物容易滯留。分析發現，高屏地區測站的溫度、降雨日數與PM2.5有著高度負相關。本文透過感測器資料的逐時空間分布圖，搭配風向與地形影響，說明汙染物如何透過環境風場與海陸風的傳輸機制累積於高屏地區下風處且難以擴散，導致「潮州延遲」效應的發生。

本研究的目的為使用回收處理後的農業廢棄物製成薄膜，並且以取代含塑化劑、需非常大量時間才能被環境分解的塑膠保鮮膜為目標。本實驗以蝦殼中的幾丁聚醣為原料，並在其摻入不同重量百分濃度的樹葡萄皮萃取液，製備薄膜後進一步對樣品進行特性的檢測。 我們採用ISO 22196方法測試薄膜的抗菌活性；DPPH自由基清除活性測試薄膜抗氧化能力，以及將其放入土壤進行降解能力的測試。實驗結果發現含20%萃取液之薄膜在各項特性測試中表現皆最佳，除卻顏色較深可能無法達到美觀需求外，其能達到的保鮮效果具有最大的潛力。

本實驗探討空蝕效應空穴產生和氣泡附著於鋁箔紙上的情形。我們使用超音波洗淨機為製造超音波場的工具，將固定大小的鋁箔紙放入超音波場中產生破洞，透過破洞在鋁箔紙上的分布，推論在腔體裡氣泡的分布與傾向附著的部分，也利用顯微鏡在微觀下更仔細地觀察破洞的擴張情形，藉以得知氣泡如何在鋁箔紙上附著。 實驗中我們利用不同觀察方式，推論出氣泡在鋁箔紙上造成破壞的位置，也利用顯微鏡實際觀察破洞，確認我們的推論，使用顯微鏡實際看到破洞後，我們透過破洞的變化，建立許多模型，最後根據我們推導出的理論製作程式，模擬一個完整的鋁箔紙，按照這些氣泡產生與附著機制產出的破洞分布，和實驗結果有無相符，再次證明我們對氣泡的理論。

看到大學入學考試中心九十九學年度學科能力測驗試題G中有關2倍角三角形，就產生討論其三邊整數生成器的發想，便由此出發，證明該三邊整數生成器為全起源整數三邊生成器，並討論其整數邊三邊的數論性質與相關性質，再延伸至3倍角整數邊三角形、4倍角整數邊三角形乃至於n倍角整數邊三角形，得到其三邊全起源生成器與推廣至MN倍角整數邊三角形三邊整數生成器、討論相關特性並推廣至n倍角整數Heronian三角形。

首先以濕度儀測量花生樣品之水活性，需時超過264分鐘，而水活性儀僅約22分鐘，經實驗證明，較小的密閉空間可加速平衡相對濕度的穩定，進而縮短測試時間。因此，本研究設計自製 DIY裝置，樣品槽上部空間採用圓錐狀設計可縮小空間，同時促進水氣向上集中，提高測量穩定性。進而利用六種飽和鹽液進行校正，得到趨勢線方程式應用於DIY裝置之校正，使其測量結果與專業水活性儀無顯著差異。就經濟成本分析，濕度儀與水活性儀的購置成本分別為新台幣9,500元與103,500元，而 DIY裝置的材料成本僅為1,151元。本研究開發之DIY裝置在提升測量準確性與時間效益的同時，亦具備高度成本效益，未來頗具商品化潛力。

雷射影印機運作時，可能會釋放細懸浮微粒與臭氧，成為人體呼吸道健康的一大隱憂。本研究將探討雷射影印機的懸浮微粒與臭氧逸散特性，測量其排放的時序特徵，企圖減少影印機排放之汙染物。我們在一密閉壓克力箱中設置家用雷射影印機並在其影印過程中透過儀器量測其汙染物的數值變化，並在過程中排解干擾數值結果的環境變因（如：水氣）。亦透過數值模擬分析懸浮微粒的擴散情形，以提供改善建議。依據研究結果，本研究確立了懸浮微粒與臭氧在影印過程中的逸散，而加裝濾網後能使汙染的情形得到改善。電腦模擬結果則顯示，影印機的設置應距離呼吸道至少0.3公尺以上，則可有效降低人體吸入PM2.5之風險。

隨著含水楊酸清潔保養品的廣泛使用，肌膚刺激案例日益增加，顯示市面上缺乏快速且低成本的檢測工具。本研究旨在開發一種簡易、環保且具量化能力的水楊酸檢測方法。 首先，利用水楊酸與三價鐵離子在酸性條件下生成紫色錯合物，建立吸光度與濃度間的比色檢量線（R² = 0.9993）。為提升實用性及對抗洗面乳的偽陰性成分，本研究進一步開發比色試紙，並使用廢棄暖暖包中的氧化鐵作為替代鐵源，調整緩衝液與鐵離子比例，試紙能有效辨識0%至2%間五種常見濃度，並透過RGB與灰階分析提升判讀客觀性。 整體而言，本方法具備高靈敏度、良好可操作性與環境友善特性，未來可朝向提升抗干擾能力、擴展偵測範圍及整合手機App應用，發展為具商業潛力的居家快篩工具。