高級中等學校組

本研究試圖探索如何將資訊熵應用於Nerdle Maxi，Nerdle Maxi是一款數學益智遊戲，類似於Wordle，但要求玩家猜測出一個數學等式。遊戲的核心在於考驗玩家以有限的猜測次數，通過猜測獲得的回饋，縮小可能等式的範圍，最終猜出答案。此問題涉及對資訊的處理，讓我們聯想到資訊理論中關於不確定性的研究。根據Shannon的資訊理論，資訊熵可以用來衡量一個系統中不確定性，從而幫助我們找出減少不確定性的最佳策略。參考文獻後，我們發現有尚無人嘗試的作法，並實作、壓縮了猜測次數，保證我們能在六次內猜重。再將其與文獻中用在Wordle的做法融合後，壓縮平均猜測次數至3.38次。

人類皮膚接觸到陽光中的紫外線(UVB)會造成皮膚細胞內產生大量的自由基進而導致皮膚老化，本研究的目的是為了探討鼠鞠草萃取物是否可用於減緩UVB造成的皮膚老化。本實驗以UVB紫外燈來照射人類皮膚纖維母細胞，藉此模擬人類皮膚曬太陽所引起的老化狀況。由實驗結果得知，UVB照射會造成皮膚細胞的傷害，包括皮膚細胞死亡、細胞移動能力的減緩、氧化壓力上升、老化蛋白質p21表現量上升、抗老化相關蛋白質collagen1a1的表現量下降；而加入鼠鞠草萃取物之後，上述造成皮膚細胞老化的病理現象都得到了明顯改善。進一步的研究，我們發現鼠鞠草萃取物是經由抗氧化蛋白質NRF-2表現量提升來抑制皮膚細胞的老化。

本作品藉由邊界層氣流下手，主要探究邊界層層流區之平均厚度（δ）對平面介面粗糙度（Ra）的變異程度（σ），並找到Ra、雷諾數（Re）對σ的預測公式，讓σ的研究更實用。不同於多數研究邊界層氣流的作品 採用導入煙霧的方式，通過煙霧的運動軌跡了解氣流的模式、結構。本作品在捕捉邊界層氣流時採用紋影技術，且在分析時結合紋影技術讓氣流可視化的特色使用圖像化代碼進行分析，不僅可以研究低流速、小尺度的邊界層氣流，也可以比擬更真實的空氣環境，亦是提供研究邊界層新的想法。 研究結果發現Ra與Re共同影響σ，且σ與Ra呈正相關，並有開口向下的二次多項式之趨勢；σ與Re呈負相關推測與流速越大導致邊界層厚度變薄有關 。

本研究探討銅銀奈米粒子的形態控制與抑菌性能。硼氫化鈉、寒天 Agar 及植物萃取液法，合成銅銀奈米粒子，TEM 分析粒徑大小和分散性，使用高效液相層析法(HPLC)檢測萃取液中的反應物質。結果顯示，銅奈米粒子在植物萃取液中穩定性較高，粒徑更小，具明顯廷得耳效應。銀奈米粒子因反應物濃度過高和穩定劑不足，容易聚集粒徑較大。奈米銅對大腸桿菌(E. coli)有顯著抑菌效果，而奈米銀抗菌性受粒徑影響較大。通過尖端放電，電擊處理過的奈米銀粒子，粒子數增加粒徑也明顯降低，使銀奈米粒子抑菌能力進一步提升。本研究為銅銀奈米粒子在抗菌應用領域提供了基礎，採用綠色化學製程所合成的奈米粒子，未來可透過合成條件的優化來進一步提升其性能。

本研究以TiO₂奈米纖維為骨架，添加Sr(OH)₂，以水熱法生成異質結構觸媒SrTiO₃(STO)。並引入銀奈米粒子構築Ag/STO，利用表面電漿共振效應(SPR)拓展材料對可見光的利用。再對材料進行鑑定，檢驗其染料裂解、CO₂還原的效果，和驗證其穩定性。結果顯示在光照和震動聯合作用下，Ag/STO的反應動力常數均顯著高於純TiO₂，體現SPR與異質結構的協同優勢。微結構分析亦證實異質結構的存在，有利於光照與震動反應時的催化效果。此新型光觸媒的設計策略將使用環境拓展至震動，不再侷限於光照。為淨化環境、氫能產CO₂還原等綠色能源領域提供堅實的實驗基礎。

本研究透過結合局部敏感雜湊（Locality-Sensitive Hashing, LSH）與知識圖譜（Knowledge Graph, KG）以改善檢索增強生成技術（Retrieval-Augmented Generation, RAG）在檢索的時候難以在精確度與效率之間取得平衡的問題。透過使用LSH 將資料分桶，接著利用知識圖譜進一步篩選資料，以提高檢索的精確度與效率。 實驗結果顯示，結合知識圖譜與LSH後的系統，在精確度（precision）上可達到91%，相較於VectorRAG 的84%提升約8.33%，與GraphRAG的96%則僅有5.21%的差距。此外，本系統在檢索時間上較GraphRAG降低了95.38%。由此可以證實，透過結合LSH及知識圖譜能在保持高精確度的同時，顯著提高檢索效率。

生態棲位相近的青萍和水如何共存？同時我們也觀察到兩浮萍在夏冬有明顯消長：夏季水面多由水萍主導，冬季則青萍佔優勢。深入探討兩者競爭策略，發現水萍透過提升抗氧化能力增加葉狀體間連結數，放大植株間吸引力，並以鈣離子誘發的葉狀體隆起等方式釋出更多生長空間，偏向保守鞏固策略；青萍則任由ROS累積觸發葉狀體斷裂，降低植株間吸引力，憑藉個體小與高填空效率，採取侵略佔領策略。此外，研究發現光週期與光敏素為浮萍季節消長的關鍵因子：夏季長日照累積Pfr造成連結數提升，利於水萍鞏固優勢；冬季短日照誘使Pfr變回Pr，促進葉狀體斷裂，助青萍佔領水面。此發現揭示光週期如何調控浮萍季節消長，為水生植物競爭提供新見解。

平行四連桿機構廣泛應用於機械手臂中，若於桿件上加掛橡皮筋，可顯著降低轉動所需力矩，實現節能。然而，現有設計多依賴經驗與試錯法，缺乏系統化方法。本研究開發出高直觀性橡皮筋平行四連桿輔助設計程式，能提升機構設計效率與準確性。透過建立橡皮筋施加於連桿的數值分析力矩模型，並透過實驗數據對彈力常數進行非線性修正，提高模型有效性。同時，構建綜合指標以評估系統性能，並運用基因演算法搜尋最佳參數組合。實驗結果顯示，運用輔助設計程式尋找橡皮筋的最佳掛置點，能抵銷高達99%連桿所需做功，展現極高應用潛力。未來將納入轉動慣量與摩擦力，進一步提升模型現實性，並推廣至其他四連桿機構設計，為機械系統節能提供全面解決方案。

隨著台灣在奧運羽球雙打再奪金牌後，更多台灣人想嘗試這項運動。為提升新手學習效率，本研究旨在開發一套幫助新手透過手機進行姿勢矯正的軟體。首先，本研究選擇BlazePose模型當作人體姿態辨識模型，並訓練MLP、KNN及YOLO等姿勢分類器。其中，KNN分類器在影片姿勢分類表現最佳，準確率達94.80%。此外，本研究設計Ball In Ball Out流程可偵測羽球並自動剪輯單一打擊片段，準確率為95.89%。經上述多模態資料分析後，再檢查常見錯誤姿勢及比對專家姿勢差異，最終LLM給予使用者姿勢錯誤矯正建議。羽球專家對姿勢矯正建議的平均認同百分比達82.40%，羽球新手達81.16%。

一個籤筒中有編號為1,2,3,…,𝑛的𝑛的支籤，每抽出一支籤，將其編號寫在紙上，形成一個數列。數列只能向左右兩端添加項，不能從中插入；若無法插入，則操作結束。本研究探討此隨機生成數列的長度期望值的。數列添添加項的向向為為單向向與「單向向與，又添生成原理為為單嚴格遞增減與「的單嚴嚴格遞增減與。過組組計算與「勒展展式，，本研究成證明明： 𝑛趨近無窮大時，向、向向數列的長度為別會趨近𝑒−1「1/2(𝑒2−1)。此外，本研究針對隨機生成數列的單子列與進行延伸探討，發現了向向子列數「Eulerian Number的對應關係，且明明出發現𝑛 籤任意排列時，子列的期望組數為𝑛+1/2的；當𝑛趨近無窮大時，向向子列的長度期望值為2。