高級中等學校組

隨著數位科技的發展，線上社交平台已成為高中生日常生活的重要部分，其中非語言符號在溝通中扮演關鍵角色。本研究旨在探討高中生在線上與離線互動中使用非語言溝通元素的行為偏好及其動機。結果發現，高中生可能在即時通訊平台上表現出情境依賴性，多數參與研究的學生在不同社交情境中會根據通訊對象調整溝通行為，與長輩或「嚴肅人物」溝通時更傾向使用文字表達。另外，學生偏好使用表情符號來加強情感表達，但非語言符號解讀差異仍會影響效果，無法完全取代離線交流中的非語言情感傳遞。本研究有助於了解高中生在數位平台上的溝通行為，希望後續的研究者能夠更深入的研究。

本研究以排列組合的矩形表格塗色問題為出發點：「k種顏色，m × n的矩形棋盤方格，將上的每一格塗一個顏色，要求任意相鄰兩格顏色不能相同，共有幾種塗色方法？」首先，從1 × n、2 × n表格開始研究，接著往上延伸至3 × n。面臨複雜度的增加時，我們提出新的分類方式，考量各種情況，推導出遞迴關係式後，再以矩陣對角化的方式推導出3 × n塗色公式的一般式。在研究4 × n表格的塗色公式時，我們提出以「行」為單位的分類法來推導其塗色方法數公式，再以矩陣的形式呈現。後續透過觀察原有矩形表格分類，延伸探討頭尾相接的環形表格，推導出1 × n 和2 × n的環形表格塗色方法數公式。

本研究的原題目是在網路上看到證明兩正六邊形頂點連線所形成的長度平方和相等的關係，這份研究將此題推廣到了所有正2n邊形上，而後又推廣到了面積，探討了面積多次方和的關係，最後我們又發現了這些性質在pn邊形上也都成立。 研究中利用了架設坐標系來表示圖形，再利用各種方法簡化算式。文中的證明多用到三角函數的性質以及轉化為複數的表示法以得出結論。 文中最終證明出對於兩個正pn邊形，他們的頂點連線所劃分的區域分組後可形成次方和相等，以及這些連線分組後具有偶數和相等的性質。

本研究探討三類幾何結構的交集特性：第一，兩個直圓柱面在特定條件下相交時，交點集合的幾何特性；第二，兩個直圓錐面相交時，交點集合的幾何特性；第三，一個直圓柱面與一個直橢柱面相交時，交點集合的幾何特性。我們透過數學建模，理解圓錐曲線在不同條件下所形成的圖形，並進一步探索其數學特性。研究過程中，我們考慮了兩個直圓柱面的相對位置、中心軸夾角的變化與比例關係，兩個直圓錐面的相對位置與中心軸夾角的變化，以及一個直圓柱面與一個直橢柱面的相對位置與比例關係，並透過數學推導與動態幾何模擬來分析這些變數對交點集合的影響。

本研究透過整合環境部空品測站與智慧城鄉微型感測器的資料，輔以Python及R語言進行大數據整理與統計分析，並搭配QGIS空間分析工具，深入研究高屏地區冬季空氣品質惡劣的原因，並剖析2025年三場空汙事件的時空變化與擴散機制。結果顯示，高屏地區近年整體汙染雖有改善，但仍存在著區域差異與季節差異。冬季時，受東北季風與地形影響水平擴散不佳，再加上低混合層與逆溫現象導致垂直對流缺乏，汙染物容易滯留。分析發現，高屏地區測站的溫度、降雨日數與PM2.5有著高度負相關。本文透過感測器資料的逐時空間分布圖，搭配風向與地形影響，說明汙染物如何透過環境風場與海陸風的傳輸機制累積於高屏地區下風處且難以擴散，導致「潮州延遲」效應的發生。

一個籤筒中有編號為1,2,3,…,𝑛的𝑛的支籤，每抽出一支籤，將其編號寫在紙上，形成一個數列。數列只能向左右兩端添加項，不能從中插入；若無法插入，則操作結束。本研究探討此隨機生成數列的長度期望值的。數列添添加項的向向為為單向向與「單向向與，又添生成原理為為單嚴格遞增減與「的單嚴嚴格遞增減與。過組組計算與「勒展展式，，本研究成證明明： 𝑛趨近無窮大時，向、向向數列的長度為別會趨近𝑒−1「1/2(𝑒2−1)。此外，本研究針對隨機生成數列的單子列與進行延伸探討，發現了向向子列數「Eulerian Number的對應關係，且明明出發現𝑛 籤任意排列時，子列的期望組數為𝑛+1/2的；當𝑛趨近無窮大時，向向子列的長度期望值為2。

本研究以合成CCVJ-Sia 醣體螢光探針、分析它的螢光性質並用以檢測人類腎臟癌細胞為目的。透過設計一系列合成實驗，由起始物Julolidine與Sialic acid，成功合成醣體螢光探針，並藉由螢光分光光譜儀得出其螢光強度與黏度具冪次關係，符合TICT理論。同時，我們亦探討改變醣上官能基、不同反應試劑當量數與使用球磨機反應不同時長分別對於醣基化修飾產率之影響，發現當反應試劑當量數高、反應時長適中（兩小時）、官能基氫鍵效應減小時，產率較高。 此外，我們亦透過細胞實驗結果，確認探針能與特定癌細胞上Siglecs受體結合並產生螢光，由此推論此探針具有檢測腎臟癌細胞的效果。

本實驗想要研究CuSO4與NaI混合反應之平衡常數，首先，藉由CuSO4與NaI不同比例混合後的反應現象，了解反應進行的狀況。接著，分別嘗試測量平衡方程式：2Cu²⁺ + 5I⁻ = 2 CuI(白色) + I₃⁻ 特定物質的莫耳數，以便求出達平衡時，各物質的平衡濃度，解此求出平衡常數。 先後採用(1) CuI沉澱重量，(2)利用I₃⁻與NaOH的自身氧化還原反應，(3) Cu²⁺與 Na2S2O3和I₃⁻與Na2S2O3的氧化還原反應，求出平衡濃度與平衡常數。 前兩個方法，均遭遇困難，目前使用第三種方法順利求得平衡常數約為2×106。

本研究以TiO₂奈米纖維為骨架，添加Sr(OH)₂，以水熱法生成異質結構觸媒SrTiO₃(STO)。並引入銀奈米粒子構築Ag/STO，利用表面電漿共振效應(SPR)拓展材料對可見光的利用。再對材料進行鑑定，檢驗其染料裂解、CO₂還原的效果，和驗證其穩定性。結果顯示在光照和震動聯合作用下，Ag/STO的反應動力常數均顯著高於純TiO₂，體現SPR與異質結構的協同優勢。微結構分析亦證實異質結構的存在，有利於光照與震動反應時的催化效果。此新型光觸媒的設計策略將使用環境拓展至震動，不再侷限於光照。為淨化環境、氫能產CO₂還原等綠色能源領域提供堅實的實驗基礎。

鹿港老街榮登2024年十大熱門景點榜首，但觀光三輪車所引發的交通問題也備受關注。本研究旨在探討三輪車對鹿港觀光的效益與影響，並提出優化方案，以提升城市形象與觀光品質。研究透過訪談三輪車業者、當地居民與遊客，並進行問卷調查，共計232份樣本。結果顯示，曾搭乘者普遍對導覽體驗持正面評價，多數願意再搭乘；未搭乘者則多因交通混亂或行程未涵蓋三輪車而選擇不搭乘。綜合分析指出，應從旅客需求與業者角度出發，改善現行亂象。本研究建議包括設立規範停靠站、導入數位支付與預約系統、提升導覽品質、加強行車管理等，以打造具特色與國際化的鹿港觀光形象。