高級中等學校組

敗血症是一種由感染引起的全身性發炎反應，常導致多重器官衰竭甚至死亡。天然化合物Protodioscin（原薯蕷皂苷）主要萃取自薯蕷屬植物，屬於甾體皂苷類，具有多種潛在的生物活性，包括抗炎、抗癌及抗氧化特性，但卻尚未有研究指出對於 調控巨噬細胞發炎反應的作用。因此本研究主要探討Protodioscin是否可抑制LPS誘導的J774A.1巨噬細胞發炎反應及ROS生成。透過酵素結合免疫吸附分析法檢測TNF-α、IL-6的產量；藉由西方墨點法分析檢測Protodioscin對於iNOS、COX-2、MAPKs和Nrf2訊號路徑的表現；流式細胞儀分析細胞中活性氧(ROS)的濃度。最後利用免疫螢光染色評估發炎反應程度。實驗結果顯示，Protodioscin 可顯著抑制發炎相關蛋白表現並減少ROS產生，顯示其具潛力作為敗血症的輔助治療藥物。

近年來台灣西南部地震頻繁，本研究即探討台灣西南部地震活動，除了驗證該區地震芮氏規模與頻率符合古騰堡-芮克特定律(Gutenberg-Ritcher Law)，也探討定律中b值變化與大地震之關聯。研究對象以台灣西南部區域內1973.01.01~2025.01.31之地震數據，採用最大概似法及粒子濾波器(Particle Filter) 處理時間序列，計算各區b值，並推估各區芮氏規模(𝑀𝐿) > 4.5之地震發生機率(P值)，結合斷層分布與地質特性，分析地震風險。結果顯示，大規模地震前b值呈下降趨勢，震後則逐步回升，顯示b值變化趨勢與樣態具有作為地震前兆的參考價值；透過b值計算出的芮氏規模(𝑀𝐿) > 4.5之地震發生機率，亦可捕捉地震活動趨勢。本研究發現b值及其所計算的P值可作為短期地震風險指標，未來可進一步應用於地震預警與防災評估。

本研究透過實驗探討橢球形氣球與圓柱形氣球在受力狀態下長軸與短軸伸長量的差異。基於圓柱形氣球所建立的理論與公式，本研究針對橢球形氣球的形狀進行修正，以更精確描述其變形行為。因此設計了兩組實驗。實驗一施加不同負載，測量長短軸的伸長量，分析負載對氣球變形的影響，並與理想圓柱體做比較。實驗二在氣球外包覆編織網，觀察編織網對氣球在不同負載下伸長量的作用。通過比較兩組實驗結果，研究負載與編織網對氣球長短軸伸長的影響，進一步推導出相關的數學關係式。此關係式能有效描述氣球在不同形狀下的變形行為，為氣壓驅動柔性致動器提供更完善的模型，能提升實際應用中的控制精度與效能，促進其在機械、醫療器械等領域的發展與應用。

當使物體後面的光線繞過物體至另一側觀測者眼中，該物體便會消失，如同隱形斗 篷。本研究在水中以探頭打出超聲波，藉由空化現象在聲壓聚集的位置打出空泡。以光在水中碰到空泡產生的全反射產生光導，使光按照期望的路徑前進。參考艾里光束波包沿弧線行進的特性，依照各陣元的座標調整相位，製造出聲壓聚集在一弧線上的聲場。以線形和平面探頭測得其偏折角度，接著導入漩渦式聲鉗，使聲壓由弧線中心偏移到周圍，並使中心聲壓相較於普通聚焦減少75%。最後將兩種相位疊加在一起，用螺旋排列探頭將超聲波打入水中，取得約3度的偏折，得到初步成果。未來將透過聲壓的加強和改良路徑，期望達到自由控制偏折軌跡，並在醫學等方面有所應用。

這份研究探討利用正三角形旋轉吸管構成的離心泵抽水的現象。我利用電鑽固定此三角形結構，使其部分浸入水中並定速旋轉。我們發現在吸管的管徑-旋轉半徑比大於一定值時，水流因無法穩定地充滿整個吸管，離心泵中的水流將會穩定的僅占據吸管的一部分。我測量「吸管的幾何參數和旋轉角速率」對「抽水流率」的關係；以及「旋轉角速率」對「抽水流速」的關係，並以穩層流下的流體力學模型(白努力方程式在旋轉座標系中的修正+流體力學穩定性分析)加以解釋，在不使用數值模擬的情況下方了解了此未滿水模態的水流情形。

描圖紙又稱硫酸紙，經硫酸處理後形成部分纖維被轉化成凝膠狀且不可滲透性澱粉樣蛋白的紙張。本研究旨在探討該捲曲、反轉現象的各種可能變因，並推估該紙張捲攤行為的機制。經探討發現環境的溫、濕度影響其現象，且描圖紙接觸的溶液不同也影響運動。描圖紙本身變因有表面材料、大小及重量。不論描圖紙形狀，最後都以同一方向平行捲曲，與描圖紙上的纖維方向有絕對關係。進行不同面積方形描圖紙捲曲實驗，表面積越大的正方形描圖紙在捲攤現象花費較多時間，長形描圖紙捲曲速度則以非捲曲長度為影響因素。描圖紙表面處理的實驗，無論凡士林塗於描圖紙任意面，皆影響其捲攤。描圖紙較厚需更多時間完成現象。根據以上，推測為吸水使描圖紙膨脹導致。

一群人熟識彼此身分的朋友圍圓桌而坐，每個人可能是老實人(說實話)，也有可能是騙子(說謊話)，對於老闆的提問「右手邊的是騙子還是老實人」每個人做出回答。本文就每位顧客所答的身分進行分析，然後延伸問題，假設答題者會繼承所答的身分(我們稱為繼承身分)，舉例來說：如果顧客小明的回答是老實人(騙子)，那麼小明的身分在答題後就會變成老實人(騙子)，接著進行第二輪答題、第三輪答題、…，重複進行下去。文中我們解出了只有當顧客人數是2k 時繼承身分才會收斂，並且證明出在第n 次必然收斂到全好人；若顧客人數不是2k 時，則會產生循環。

本研究的原題目是在網路上看到證明兩正六邊形頂點連線所形成的長度平方和相等的關係，這份研究將此題推廣到了所有正2n邊形上，而後又推廣到了面積，探討了面積多次方和的關係，最後我們又發現了這些性質在pn邊形上也都成立。 研究中利用了架設坐標系來表示圖形，再利用各種方法簡化算式。文中的證明多用到三角函數的性質以及轉化為複數的表示法以得出結論。 文中最終證明出對於兩個正pn邊形，他們的頂點連線所劃分的區域分組後可形成次方和相等，以及這些連線分組後具有偶數和相等的性質。

從國立臺灣科學教育館《科學研習期刊》的一道題目中，我們開始研究矩形方格的路徑問題，透過對路徑的分類整理，由簡入繁循序漸進，讓我們有撥雲見日之感。 我們從最少轉折數及其路徑著手，延伸到最多轉折數；從利用樹狀圖討論所有漢米爾頓路徑，到運用螺旋(轉90度)或迴轉策略(轉180度)，透過其轉彎次數與轉折數的關聯，推得各個矩形方格的最多轉折數之路徑，並找出最多轉折數的公式。接著，我們分析矩形方格中有缺一塊的最多轉折數，利用路徑趨勢的轉角處與起終點，找出缺塊位置的最多轉折數與未缺塊的差異。 最後，我們試圖解出所有轉折數及其代表路徑，並整理其路徑間的關聯性，但其繁雜度又更高了，期許未來能一一解開這些問題。

鉛蓄電池電極板會產生不可逆的硫酸鉛使電池效率下降，因此我們利用在鉛蓄電池中加入不同鹽類與不同濃度的硫酸鹽類來解決不可逆的硫酸鉛，並模擬若降低電池充電電壓或是在車中工作溫度進行實驗。經實驗得出硫酸鉀在加入高濃度時較有效果，硫酸鎂與硫酸鋅則以低濃度時較有效果；而三者在低電壓充電時放電的效率都會比較低，且加 入硫酸鎂與硫酸鋅影響較小；三者在高溫環境時充放電的效率會比原本高，當中以硫酸鋅最為明顯。