第55屆--民國104年

本研究藉由GeoGebra軟體，觀察拿破崙定理是否可推廣到邊數更多的多邊形，發現到一個多邊形以拿破崙定理的作法可得到正多邊形時，該多邊形所具備的條件及作法。以作圖與觀察作為出發點，逐步提出猜想、推測並試驗，提出了「初始多邊形｣的作圖法。最後證明了定理推廣至五邊形及六邊形的情況，推測此證明方法也可以分別用來證明其他奇數邊及偶數邊的n邊形。

經過實驗我們發現：磁場作用下溶液的流動方向符合安培右手定則判定溶液的流動方向，而且磁鐵越靠近電極會造成的磁作用較大，溶液流動越快，造成的磁場擾動會影響反應的進行。電解水產氫不同濃度的溶液使用適當強度的磁場，可以提昇產氫的速率。探討磁場對於產氫速率的影響，以粒子碰撞學說模型，「燃燒煽風供氧」比喻加以說明，必須同時思考溶液的「離子濃度效應」和「磁場擾動效應」才能達到最佳值。加入磁鐵作用下實驗結果，可有效減省電能，本實驗在10V電解0.5MNaOH將磁鐵放置負極下方、N極向上產生30毫升的氫氣，產氫速率增加20.9％，並可有效減省24.8％的電能。

本研究主要目的是創新設計一套既實用又簡便的實驗裝置，來測量物體在流體中運動所受的阻力大小，此裝置可自由的改變液體流速並利用聯通管原理控制水位高低，藉以使液體流速保持穩定，並由電子秤的讀數迅速得知阻力之大小。 為了瞭解本實驗裝置之精確性，本組使用鋼製球體及圓柱體分別在水及甘油中作相對運動來實際測試。實驗結果發現，在湍流的情況下，當物體為球體或圓柱體時，其所受慣性阻力大小與物體的橫截面積A及相對運動速度v的平方成正比；而在層流的情況下，其所受黏滯阻力大小與物體半徑及運動速度v成正比。結果與理論相符，意謂著本組所設計的創新實驗裝置是一個能簡易測量物體在流體中運動所受阻力大小的有效方法。

本研究選用了分別以奧克立林、桂皮酸鹽、氧化鋅為主成分的六款市售防曬乳，因有一種以氧化鋅為主成分的防曬乳不溶於水，故購買氧化鋅原料來與另一種可溶於水的防曬乳做較完整的對比。透過序列稀釋法配置成10000ppm、1000ppm、100ppm、10ppm、1ppm、0.1ppm、0.01ppm等七種不同濃度的水溶液，在48小時內觀察水蚤在這些溶液中的存活情形，初步結果顯示三種成分中以奧克立林的致死率最高，氧化鋅次之，桂皮酸鹽最低。除此之外，水溫的高低與光照的有無也對這些成分的致死率有些影響。

姬牙蟲是水田常見的水生昆蟲，屬於完全變態類，生活史包含卵、一齡、二齡、三齡、蛹及成蟲，卵到蛹的發育日數約為43.98天。成蟲屬於雜食性，為水中食腐甲蟲，對於植物類的喜好大於肉類;幼蟲為肉食性，齡期愈大，捕食孑孓的數量也愈大，處理孑孓的時間也愈短，是孑孓的天敵之一。成蟲覓食偵測是以嗅覺為主，視覺、觸覺(水波的震動)均不明顯。卵囊由雌蟲腹部末端產出的分泌物所建造，每個卵囊孵化約26.337.76隻幼蟲。成蟲腹面佈滿細毛，毛長範圍約40~50μm，細毛間距範圍約為13 ~20μm，此構造能防止水進入，形成空氣膜。油汙使其無法換氣;化學清潔劑使姬牙蟲腹面的空氣層消失而呈窒息狀態，建議可當水汙染(受 到油汙或被化學清潔劑所汙染)的指標生物之一。

本研究探討非牛頓流體在簡諧運動下的跳躍現象，以玉米粉水溶液進行實驗。我們依序探討何種裝置能使流體跳躍、跳躍成因、影響流體跳躍的變因及如何應用理論解釋非牛頓流體的跳躍。研究結果發現，非牛頓流體跳躍是由於流體間產生垂直的剪力，而振動頻率、訊號產生器訊號振幅、流體深度等皆會影響其跳躍。我們以簡諧運動之理論解釋非牛頓流體的跳躍。在量化的實驗中，我們觀察到流體跳躍自至高點下降時為自由落體運動、流體跳躍明顯時與做規律激振的波形之相位差約為90度、共振頻率與流體深度平方根成反比，並發現這些觀察符合相關理論。

探討不同濃度含氟樹脂對不同針織物(擦拭紙、尼龍布、不織布及碳纖維布)疏水疏油及油水分離的影響。根據實驗結果，含氟樹脂的添加能使不同針織表面具有超疏水疏油性及油水分離特性。針對以上結果，可以歸納以下幾項重點：氟比例的增加對於尼龍布液滴接觸角沒有顯著的影響，但當氟比例高到1%以上，其水接觸角皆大於160度以上。尼龍布具有次微米級的纖維，需添加較高比例的氟，才能達到疏水效果。相較於擦拭紙與不織布針織表面，尼龍布不僅分離速率快，亦可達到油水分離性能佳的優勢。因此，水的接觸角越高，油的接觸角越低，水與油的接觸角差異越大，此油水分離膜的效果越佳！而碳纖維厚度越厚雖然有利於疏水性能提升，卻使得分離速率慢且由水分離性能效率低。

從原始的題目「圓內接四邊形的外心會是其內、外平分圓的連心線之中點」出發，我們發現若為雙心四邊形，則其外心也是其內心和外平分圓圓心的中點，且此三點會和雙心四邊形的兩對角線交點共線，而外平分四邊形的兩對角線交點正好是雙心四邊形的內心。無獨有偶，三角形的外心也是其內心和外平分三角形外心的中點，且此三點會和外平分三角形的重心共線。 若考慮內切圓的切點多邊形，我們發現：三角形的外平分三角形和內切圓切點三角形會相似，且其面積是其外平分三角形面積與內切圓切點三角形面積的等比中項。無獨有偶，雙心四邊形外平分四邊形和內切圓切點四邊形亦會相似，且其面積也是其外平分四邊形面積與內切圓切點四邊形面積的等比中項。

本實驗發現有效的水質淨化劑：薑黃素。過去薑黃素常被中醫用來治療牛皮癬等細菌引起的皮膚疾病，並且照光時效果越好，根據本實驗我們發現了薑黃素的光降解現象。 薑黃素的光降解作用在酸性環境下效果有限，在鹼性環境下光降解效果顯著。在高溫沸水中薑黃素不易分解，但在充足氧氣與光源下有較佳的光降解效果，並且也發現日光燈有比紫外燈(短波：254nm)更好的分解效果，供應越多氧氣光降解越顯著。薑黃素也有良好金屬螯合作用，可與金屬形成穩定錯合物，達到水質淨化的目的。 本實驗找到具有可以殺菌、吸附金屬與對環境無害的水質淨化劑，並且我們也將其製作成有用的產品，希望可以提供人們在金屬光觸媒選擇外，另一種較安全、無害的方式。

我們先分析污垢的成份，了解污垢是以不同的方式附著在衣物上，同時也分析各種不同材質的衣物對於污垢的吸附程度，污垢對純棉吸附力最強。再以酒精浸泡的方式製作不同植物酵素，研究各種植物酵素對於衣物的去污力，為判斷污垢清潔後的乾淨程度，我們利用樂高機器人中的光源感應器來偵測污垢顏色的深淺。結果以番杏、青木瓜及蘆薈的效果最好，所以製作了混合酵素。利用膠水和小蘇打粉加入混合酵素中，讓混合酵素可以藉由事先塗抹的方式讓污垢能在一開始就先分解，而不會深入布料纖維中固著住而不易清除，就可以使污垢更容易被洗掉。