第55屆--民國104年

為了瞭解植物萌芽成長時根部與吸水的關聯，又因水分多寡會影響土壤的電容，本研究以探針電極測量土壤電容，發現水含量約17-60%範圍內，土壤電容(C)與水土質量比值(M水/M土 ) 有如下的關係：C=-52.04+31.33×(1+(81×M水)/(3.5×M土 )) ; 藉此以櫻桃蘿蔔為觀察對象，發現根毛生長與土壤水分消耗量關係密切：從發芽開始到第4天，根毛數量及長度顯著增加，此時土壤水份消耗迅速；接著根毛退化、主根長大，水分消耗趨緩；第12天後，因側根長出根毛、葉面積變大，水份消耗又重新變多。以上觀察結果與預期一致，故利用探針電極測量土壤電容可反應植物消耗水分的狀況。藉由測量土壤電容，應可設計以植物生理變化為基礎的自動給水系統，其較之目前常見的定時自動灑水系統，更能幫助植物生長。

在我們的生活中所見到很多圓的應用，車輪、硬幣、井蓋……，似乎無處不在，大有不可替代之勢，但早在19世紀德國的一位科學家勒洛的出現，從此打破了這個一成不變的傳說。因為勒洛三角形滾動時可以實現上下區間高度一致，這與圓在直線上滾動時是完全一樣的，因此本活動以小學的複合圖形面積為根基，拓展到圓和勒洛三角形在多邊形或變軌曲線圖形外滾動的區域面積，藉由剪拼及尺規作圖分解不規則的區域面積，看似複雜的問題竟然變簡單了，並且找到面積求解的一般式，不但讓我們學會如何把未知的問題轉化為已知的問題來進行解決，還能進一步將我們的研究轉化成好玩且具挑戰性的軌道拼圖，由長方形、扇形、環形扇組合出多種不同的軌道，並反推出原型。

微生物燃料電池是一種創新又環保的能源之一。在本實驗，我們以富含纖維素的農業廢棄物為原料，以物理處理法與氨水浸泡法將原料做前處理，再將處理後的原料加酸水解，經過CaCO3的中和後，得到葡萄糖液，再以葡萄糖液做為養分，供微生物代謝發電，並改變不同的變因製作不同的微生物燃料電池。 在研究過程中，我們發現，椰子渣在1.5％硫酸的存在下水解90分鐘，所得的葡萄糖濃度最高，以此溶液在電子接受者為5%的赤血鹽溶液與酵母菌反應時，所得的電壓最高為386mV，而且此電壓能持續放電達數小時以上，並且能維持在300mV以上。 微生物燃料電池是一種綠色能源，希望能改良此實驗，求得更佳的電壓與放電時間，能對未來的能源、科技、環保帶來貢獻。

在蟻科(Formicidae)中的山蟻亞科(Formicinae)這個類群，終齡幼蟲會用絲腺分泌的獨特絲質纖維將本體包裹，形成蟲繭(cocoon)，這本來是很容易讓人理解的，但是，棘山蟻屬(Polyrhachis)的工蟻卻能操控幼蟲使其將奈米纖維狀(nano fibors)的蟻絲蛋白塗布蟻巢內部形成膜狀物，這種由工蟻調控幼蟲改變棲息微環境的進化情形更甚南美洲的織工蟻，而且罕有人研究。本研究嘗試水解蟻絲蛋白進行各項試驗，另發展大量取得乾淨蟻絲蛋白膜的人工養殖技術，同時詳述黑棘蟻幼蟲吐絲的習性，以及利用工蟻來調整控制蟻絲蛋白膜的生成和成品的功效，讓蟻絲蛋白的研究，奠定發展的基礎。

台灣登革熱防治方法大多以在排水溝蓋裝設紗網為最普遍，落葉與細砂土常阻塞孔隙，雨勢稍大，排水功能降低，有時甚至喪失。且R.C施作的5cm~8cm圓孔水溝為增加排水，卻未裝設紗網或遺漏，如此防疫措施豈不成虛設。經研究觀察，病媒蚊能輕易地竄出破損、脆化的紗網或竄出竄入紗網，又易遭破壞需經常更換。 本研究利用實習課的廢磚碎成不同大小顆粒，運用混凝土骨材級配原理製作非線性排水孔隙廢磚級配，搭配PVC與壓克力製作現有水溝蓋防蚊排水容器，實驗證實不同型式排水溝蓋加入不同流水截面積容器，與廢磚級配粒料之排水實驗，排水功能僅有3%左右受影響；蚊蟲竄出防堵實驗則達100%防阻，有效防止病媒蚊孳生與確保排水功能，更讓廢磚有資源再利用的新生命。

本研究目的旨在分析翻轉卡片、正立方體翻轉盒及三角形翻轉盒，並進一步設計出展開圖，應用電腦軟體切割照片貼在展開圖上，列印後再組裝成翻轉卡片或翻轉盒，可透過翻轉動作一直變換不同照片，成為展示照片的有趣商品。結果發現，翻轉卡片可展示四面照片，本研究設計出A4尺寸正反面的展開圖；而正立方體翻轉盒由8個方塊組合而成，連接線位置不同共產生8種翻轉類型，其中以「型2-1-1」可出現六面為最多，而且操作翻轉易回第一面，以座標位移、旋轉方位及動用到的連接線三種方式證明「型2-1-1」類型可以回到第一面；此外，也分析單一正立方體的11種展開圖及三角柱的23種展開圖，挑選出適合的展開圖，設計出正立方體翻轉盒及三角形翻轉盒的平面展開圖。

船舶行經海面、運動選手游過泳池時，總會在移動中散發出幾道狀似翼形的波動。 這種波在學術上被稱為「開爾文船波(Kelvin Wake)」，英文上可簡稱為wake。對於wake至今已有不少相關研究成果，但是就我們所查詢到的資料中很少有文獻是針對尺度較小的船尾波做探討的。於是我們自製簡易器材模擬低尺度下環境(低船速、低水位、觀察範圍小)的物體在水面移動產生wake的型態，再使用相機拍攝後以Tracker、GeoGebra程式測量速度及分析波紋細節，並以GeoGebra將理論的結果圖形化，和實驗照片進行比較。我們發現低尺度下的wake和Kelvin的大尺度模型有所不同，因此我們將Kelvin模型修正後提出新的「波峰直線Kelvin理論」來解釋wake在低尺度下的型態，並由修正的過程中來探尋wake的波動來源。

從昌爸工作坊-數學遊戲中，我們發現了猜數字類型的遊戲，為了找出最少次的答題步驟，我們開始此次的研究。在反覆的計算及討論中，我們發現了其中的技巧、探討出如何過關的最佳方法，並延伸出自己的出題方式反制對手（電腦），為我方爭取更多的答題時間。 這次的研究運用了推理及簡單的排列組合，透過對手給予我方的提示，逐一的解題，並用此排列概念，研發出一套屬於自己的解題方式，並用此方法，繼續探討其他位數（二位數、三位數、五位數等）的解題模式。 此件科展作品注重於如何快速的答題及牽制住敵方，且破除網路留言板中所流傳的「絕對步數」，在七步內能夠完成，期望能夠保證在七步（或是更少）內一定完成，讓我方獲得勝利。

所謂約瑟夫問題，就是有n個自然數排成一環狀，從頭開始，殺 1(個數)留 1(個數)，求最後留下的數會是多少？ 本研究「殺α留β」。將原本的「求最後留下的數」改成「求最後第 個出局數」，並研究科展「撲克牌遊戲中的數學原理」裡沒有提及到的「殺1留2」及「殺α留β」，找出倒數第k個出局數是k之不動點。

本研究為期約兩年。研究以室內飼養觀察杜鵑三節葉蜂為主，野外觀察為輔，研究牠的生活史四個階段：幼蟲、繭（蛹）、成蟲、卵的有趣現象、行為，並建立生活史的基本資料，供往後生物教學及杜鵑蟲害防治使用。所得重要成果如下：1.老熟的幼蟲會在變黃結繭前有體長縮短的現象。2.老熟的幼蟲具趨暗性，在溼度高的環境所結的繭偏咖啡色。3.根據各月分蛹期變化資料，顯示有世代重疊的現象。4.確定會行產雄孤雌生殖。5.成蟲偏愛在嫩葉且邊緣不捲曲的葉片上產卵。6.成蟲喝蜜水利於存活及產卵。7.卵會隨時間變大，使得卵所在位置的杜鵑葉表皮日益明顯凸起。8.在春夏季生長期較短，在冬季的生長期最長。9.北台灣一年約有5個世代（5化）。