第53屆--民國102年

「天燈」是我們故鄉的特產，在這次的科展中，我們針對日常生活熟悉的「天燈」進行更深入了解。我們的重點是針對「天燈」的燃燒進行深入的探究，「天燈」燃燒主要的原料是金紙和燃油，首先我們探究油紙折疊方式對燃燒的影響，有哪些燃油和燃料可以讓「天燈」起飛。接著探究金紙、燃油及燃料對於環境是否會造成污染，最後找出低汙染的燃料設計環保天燈。

本研究在探討A. Einstein所提出的三角形鋪砌凸多邊形問題：＂分別用1,2,3,...,N個從1開始的整數邊正三角形鋪砌一凸多邊形。問：怎樣鋪砌所構成的凸多邊形面積為最大？＂我們藉由觀察鋪砌正三角形的點、線、面關係發現以下幾點：一、鋪砌出的凸多邊形之頂點數(V)、邊數(E)、面數(F)具有V-E+F=1的性質，而當所鋪砌的圖形為一凹多邊形時，則其性質變成V-E+F=2。二、當N≥4時，最大面積凸多邊形必為五邊形。三、所鋪砌出的最大面積凸多邊形，其正三角形的邊長具有類似費氏數列的規律。 1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,37,... 四、由黃金比例的探討發現，邊長數列雖也可繪製出類似鸚鵡螺曲線，但其曲線的半徑比卻無黃金比例的性質。五、後項與前項的比值趨近1.333，若用隔一項的比則會趨近於1.75。用最大正三角形的邊長與高的比則趨近1.539。

本報告研究坡地土壤之沖刷特性，使用縮小版的水槽進行沖刷實驗，分別嘗試各種因素如坡度、水量、流速、土砂、植生的組合所造成之沖刷量，找出其沖刷規則，並歸納各因素的重要性與交互關係。再將主要因素套用模糊理論，依照實驗的沖刷規則等比例放大，即可推估曾文水庫各子集水區的土壤沖刷量，與莫拉克颱風發生之實際沖刷量進行比較，誤差多集中於30﹪以內，有不錯的精確度，值得未來做更進一步的研究與討論。

近年來氣候變遷的加劇使生活於地球人類面臨了空前挑戰，此次研究將以長期觀測數據深入探討近年受到科學家重視的「平流層瞬時暖化(SSW)」對於大氣的影響性，及與SSW、「北極震盪(AO)」的相關性。在此次研究利用NCEP/NCAR Reanalysis分析了1991~2012年間發生SSW期間的大氣參數，我們從資料中發現自2000年起至2010年，緯向平均風場於SSW期間皆發生代表主要暖化的方向反轉，打破以往每2~3年發生一次主要暖化的頻率，顯示近來年主要暖化發生的頻率增加。另外，SSW對於對流層上及地面附近也有一定影響程度，在10mb SSW高峰日後約五天時間，極區100mb與1000mb皆出現氣溫上升的現象與中低緯度氣溫下降的現象發生。最後，10mb SSW高峰日後6~9天，臺灣在氣溫上將會有近10度不等的降溫情況發生，且持續數天。

透過實驗知道各色蔬果富含螢光物質，只不過有些蔬果的螢光物質並不是特別明顯。蔬果去皮、不去皮並不影響實驗結果，蔬果的螢光物質與其果肉有關，而和果皮無關。且相同顏色的蔬果，其螢光物質的顏色並不相同，可知螢光物質所呈現的顏色和蔬果的顏色並無直接相關。接下來，我們找出萃取蔬果螢光物質的最佳條件是泥狀份量：水量：沙拉油為1：1：0.5、加熱時間為水加熱二十分鐘、油加熱十分鐘，且蔬果要新鮮並磨成泥狀、加熱時需攪拌。我們利用蔬果螢光物質只有在UV燈照射下才會顯色的特性，設計出隱形墨水。在未照射UV燈時，並不能明顯看出所書寫的字，但在照射UV燈後，就能看到發亮的字體，且書寫在白色紙張上的效果最佳。

本研究探索鎂、鋅、鋁、鐵四種金屬通直流電加熱燃燒的可能性後，巧妙設計出一個鎂帶與鋼絲絨組合的方式，透過乾電池點燃鋼絲絨再加熱鎂帶產生燃燒現象，可用以檢驗空氣中氧氣的含量，實驗結果發現空氣的氧氣含量約19.6%，與理論值21%相當接近。若將鋼絲絨換成電熱絲，通直流電加熱鎂帶也成功在純二氧化碳中燃燒。我們修改課本教材中蠟燭燃燒水面上升實驗，經由通電加熱鋼絲絨成功點燃密閉空氣管柱中的蠟燭，我們證實水面上升約79.7%因素是空氣熱脹冷縮造成的。本實驗設計出一個簡易金屬組合裝置，在密閉容器中能高溫點火，這將可以重新應用於許多有關密閉氣體反應的實驗，並可進行定量氣體化學反應前後總體積變化，具有實驗教學上的價值。

我們以超過傳統1.96 倍(平均值)發電量的新式 Stanley Generator(SG)同軸發電機應用在水平軸流體發電及垂直軸流體發電，並結合水平軸可多層次利用流體動能及垂直軸簡易的優點，設計出新一代HV(Horizon Vertical)系統。設計並檢測阻流型葉扇及撞流型葉扇不同長寬幾何比例及不同的葉面傾角度，在風速0.5m/s~5.0m/s 情境，測量葉扇的轉速，結果阻流型葉扇以第4 組葉扇(21.5:10:40)於葉面傾角10o、撞流型以第二組葉扇(21.5:10:40)，所得啟動風速最低且轉速最平均兼顧低風速啟動及高轉速維持。同時設計了各式SG 應用模組，包括一級應用的三層流體動能擷取系統，二級應用的雙軸單增速系統，三級應用的雙增速HV 系統。都能發出比一般發電機高的電量(1.48~1.96 倍)，也更快(較低流速)達到發電機最大(額定)發電量。

利用『視高-三角形法』推導平面鏡、凸透鏡和凹透鏡的虛像位置，所得到的式子完全相同，並確實驗證課本中有關平面鏡後的虛像，準確度極高。再進一步測量凸透鏡虛像，用相機拍攝凸透鏡面上像的視高度，推算出虛像的位置及大小，再求出焦距，以上兩點支持本實驗方法的可信度。在國中無法測出凹透鏡虛像位置，而高中以視差法及視線插針法測量凹透鏡虛像的誤差極大，本實驗『視高-三角形法』，不論在實驗數據的取得或是焦距的一致性均優於高中課程。另外當物體在凸透鏡的焦點外，雖在另一側成倒立的像，但因觀測者(眼睛或相機)位置不同會有不同的結果，若實像的位置落在觀測者的後方，將觀測到正立的像，如果落在觀測者的前方，將觀測到倒立的像。

我們從變色眼睛裡得到了靈感，想把變色的機制衍生運用，希望可以製作出一個變色薄膜，就可以輕鬆把它應用在我們教室的窗戶上，就可以擁有遮陽物品。我們大致分為兩部分討論，一是固體壓片，二是軟式變色薄膜。從固體壓片實驗，得到壓片製作方式變黑和退色的速度都太慢。軟式變色薄膜的製作方式，藥品為硝酸銀和氯化銅的乙醇溶液在保麗龍膠內混合均勻，形成軟式變色薄膜。而且在我們實驗過程中，得到最適合的Ag+和Cu2+ 莫耳數比是10：1，利用這比例做出來的薄膜，變色的速度最快，而且可以重複使用，退色後，再照陽光會再變黑。我們改用氯化鈣代替氯化銅時，反而退色的效果變好。我們最後覺得氯化銀顆粒的大小是決定退色效果的主要因素。

下課時，許多人會在走廊上行走。如果只是想往某間教室的同學，會有特定的行走方向；倘若純粹散步、突然想起有東西忘了拿或另有他事，則會有折返的情形。觀察之餘可發現，不同的走動方式會有不同的相遇方式和相遇機率。由於狹窄的走廊若忽略之間的幾間教室，可視作一條一維的直線通道，則兩人相遇的情形可以分為：1.兩人皆不停走動 或 2.一人停下綁鞋帶時另一人不停走動，即為只有一人走動而相遇的情形。本文在建立一個機率模型來討論兩人相遇的方法數。於是假設數線上有相距d單位的A,B兩人，每次移動分別朝左右其中一個方向移動n,m單位，在文章中我們求出了兩人恰在第t次移動時相遇的方法數，因此也解決了一開始的機率問題。