第53屆--民國102年

「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰「桿擺」 是我們這學期才接觸到的一種新奇、充滿挑戰。也是一種結構看似簡單，但 也是一種結構看似簡單，但 也是一種結構看似簡單，但其實機制頗為複雜的裝置 。它不同於自由運動的單擺以及彈簧振子 ，但卻有一些和它們共通的特質。在實驗中我們確認了桿擺運動的本質 —是一種藉由摩擦力能量所引發的受迫振動， 而其週期運動的形成則由接觸面 摩擦力所產生的｢振源 —阻尼｣間的轉換、平衡機制所控。我們也試圖 進一步 探究 它的物理特性 ，發現它的擺動週期和滾輪轉速 、滾輪距離 、接觸面摩擦力 、橫桿重量之間有 著密切關聯 。而影響其擺動幅度的變因則有 ：橫桿的釋放位置 、接觸面摩擦力 、橫桿長度 、橫桿重量 以及 橫桿 重心的分布情形 。此外 ，我們也發現 ：利用 重阻尼桿擺 能迅速回復到平衡位置的特性 ，它也可以成為一種 「重心探測裝置」 ，廣泛應用在球棒 、球桿 、釣竿等製造流程上 。

這次的研究是要了解如何利用新鮮果皮、黑糖，發酵三個月來製作環保酵素。首先，本研究先製作酵素，並利用不同比例及發酵時間長短不同的酵素來探討。在清潔功能等實驗，我們發現效果十分好；分解實驗，我們還發現酵素可以讓美工刀變銳利、分解鐵鏽和汙垢。最後，探討酵素對生物的效果，發現酵素可以較快讓種子發芽。從各項實驗中大致上綜合酵素的效果最好，發酵越久的酵素效果也越佳；比例方面則是各有不同的比例，其中1比10的比例在大部分的實驗上效果是最好的。所以從以上的實驗，我們發現酵素擁有神奇的功能，另外在製作酵素時所產生的臭氧還能修補臭氧層呢！製作酵素、使用酵素、少用化學清潔用品，「酵順」我們的地球！

以 H-Alpha日珥望遠鏡可看到：色球層、黑子、日珥、暗條、耀斑。當暗條走到日面邊緣即可見到日珥噴發，可證明暗條就是在太陽盤面上的日珥。太陽的南北極區域暗條出現機率會較少，在太陽的緯度10～45度之間暗條出現機率較高。自製的「H-Alpha日珥望遠鏡日冕儀」模擬「人造日全食」，粉紅色多層外圈是否和日冕或是太陽風吹拂有關呢？這個有趣的現象值得深入探討。磁力線如同橡皮筋具有彈性一般，當磁力線收縮回彈時，可造成能量轉換。我們利用「液態磁力實驗瓶」的實驗，提出『 擴張的磁力線』可引起環狀日珥的噴發。以『 收縮磁力線的完成態』模擬並解釋『寧靜日珥』的生成。以『 收縮磁力線的進行態』模擬並解釋『耀斑』之形成。

為探究童玩竹蜻蜓的飛行，我們利用簡單的馬達及電池組設計升力測量器，由電子磅秤測量旋轉前後的重量差，推算出竹蜻蜓升力大小，並利用冰棒棍來製作各種竹蜻蜓葉片，以探討形狀、寬度、長度及葉片的角度對竹蜻蜓飛行的影響。結果發現葉片提供升力，使竹蜻蜓飛行，而葉片的長寬及角度均影響升力。其中以長寬均為4公分的正方形，15度摺角的葉片升力最大，做成的竹蜻蜓飛得最高最遠。

本研究藉由植物生長調節劑 奈乙酸 (α-naphthaleneacetic acid，NAA)，對萬年青不同節位插穗進行生長發根之觀察。結果顯示以頂芽節位為插穗浸置於1000 ppm之NAA溶液5分鐘，長根數為25.6根為最佳。實驗結果發現除頂芽節位外綜合觀察其他不同節位插穗的長根數中，發根效果依序是500ppm＞1000ppm＞2000ppm＞250ppm＞0ppm。建議量產萬年青，以濃度500ppm的NAA溶液處理全株不同節位的插穗，其生育狀況最佳且發根率最好。

本研究主要設計多種實驗方法，了解水流通過曲面時，影響附壁力大小的各種變因，藉以了解在日常生活中倒水或實驗室中使用燒杯、量筒等，為何只要一個角度不對，水就會不聽話的沿杯壁流下。我們利用高度差造成不同的出口壓力，自製水流量控制器精準的提供穩定水流，才能在不同流量速率，使用下列方法來研究附壁力： 一、測量水流流出杯口的水平射程。二、傾斜容器測量開始有附壁流與全部附壁流的臨界角。三、測量水流沿圓柱流動的水平位移。四、自製儀器來測量水流的黏滯力和附壁力的大小。使用上述方法所得的結論大致相符，增加實驗結果的可信性，我們歸納出常用容器的附壁作用程度和容器杯口的形狀關係，體會到小小的設計卻有很深的科學原理隱含其中。

無論使用竹蒸籠、鋁蒸籠、不鏽鋼蒸籠、電鍋，蒸煮時都會出現滴水的現象，其中以不鏽鋼蒸籠滴水現象最嚴重。我們發現以砂子來偵測滴水效果最明顯，無論蒸籠或電鍋，當溫度到達最大值之後，再過約1-3分鐘是偵測滴水痕跡較佳的時機。我們初步推側蓋子的傾斜度應該是蒸籠、電鍋滴水現象之主因，實驗證明傾斜角度是影響凝結水滴滴落或滑落之關鍵因素。我們也發現滴水位置，主要發生在蓋子內螺絲或平面位置，但只要傾斜15度以上，凝結水就會沿著斜面滑落，而不會向下滴落，我們應用傾斜15度的圓錐蓋子，以雙層蒸籠與電鍋進行測試，經實驗證明，確實可以防止凝結水滴落，預期未來此種圓錐蓋子可廣泛運用在各種蒸煮器具，且極具實用價值。

我們歸納了繩波波速的經驗公式和理論公式做一的對照。以簡易版的光電計時系統設計出兩種測量繩波波速的方法。第一種：固定繩線兩端點，測量它的振動頻率計算出波速。第二種：以固定的繩波傳遞距離除以測到的繩波傳遞時間而得到波速。這兩種測量方法對一條粗細均勻的繩子或不同粗細串接在一起的組合繩線，測量結果都非常吻合。若繩子只是粗細有變化，可以用固定繩的振動頻率求得波速，也可以由粗繩細繩分別測得的頻率去計算組合繩的頻率以求得波速，這是很方便的做法。但是根據我們的檢驗，繩上黏附物體的繩子不能這樣簡化處理，第一種方法有明顯的錯誤，只能靠第二種測量法這種硬功夫。

在將莫利定理一般化的過程中，本研究發現在不同條件下，圖形有不同的規律。如平面圖形中除三角形外，其他多邊形的莫利圖形不一定是正多邊形，但有「自我相似」的特殊關係。另外四邊形中更有許多組「對偶關係」。本研究接著將圖形坐標化，並引入「線性變換」的概念，試圖解釋並發現新的自我相似或對偶性質。立體方面則發現許多和平面圖型相似之處，例如正多面體的莫利圖形皆為其「對偶多面體」，有很強的對偶性質。而其中正四面體對應正四面體，也是一個自我相似的例子。其他不規則圖形與其莫利圖形間，沒有明顯規律，針對此，平面部分導出了算交點坐標的公式，立體則建立判斷焦點存在與位置的方法。

本研究從圓柱積木遊戲的「位置數、盤數、洞數、柱高、柱數」數量開始，第一部份反思遊戲的設計概念。在盤數的關係中採用代數的觀點探討；在洞數、柱高與柱數的關係中，根據遊戲規則找出關係式，最後得到給定位置數時，盤數與洞數就能被決定，而柱高僅有有限種選擇，柱數則跟隨著柱高改變。第二部份則尋找位置數為6的圓柱積木可行解：首先利用洞數與盤數的關係列出洞數解，並定義何謂相同解；再利用二元記錄法，畫圖找出所有的空間解(也就是實際可行解)，並在附錄中揭錄詳細的排法。透過這些一般性方法，往後我們也能藉此尋找更多洞數的圓柱積木遊戲可行解。