第53屆--民國102年

相較多邊形邊上的填數遊戲，本研究討論更複雜的平鋪圖形填數遊戲。我們發現所有填數遊戲都具備「互補性」，無論是數字填入內部或者是填入邊上，所以解答數量必定「對稱」。此外，填數遊戲都可用共通策略來處理：(1)以代數分析重複處的數字；(2)應用互補性，尋找一半原型即可（不需窮舉）；(3)計算原型的排列組合；(4)完成解之尋找。我們的三個填數遊戲，正三角形有576個解、正方形有6112個解、正六邊形部分，雖沒有求出所有解，但我們用Excel VBA程式設計介面，可供求解之用。最後，我們將單一正方形填數推廣到「複製後進行無限平鋪」，我們發現其中內部數字規律之必然性，包含配對、奇偶性、等差、交叉交換等，最後證明兩類共12個無限平鋪圖形。

給定任意△ABC及P點，連¯PA 、¯PB 、¯PC，再分別作△PAB、△PBC、△PAC的重心連成P點重心三角形，由此展開研究，推廣至任意n邊形的P點重心n邊形，觀察原n邊形與P點重心n邊形的關聯，發現在平面上移動P點，P點重心n邊形皆全等；接著嘗試透過尺規作圖反推作出原n邊形，探討其存在性及唯一性；進一步地推廣到空間中，作出正四、六、八、十二、二十面體的P點重心多面體，跟隨P點移動時為全等多面體。之後，重複疊作P點重心三、四、五邊形，可得△AkBkCk、四邊形AkBkCkDk、五邊形AkBkCkDkEk(k=1~n)，分別作重心G1、G2…Gk，發現P與G1、G2…Gk共線，又當n→∞時，limGn=P。推廣至相異三角形的P點重心三角形，發現會有重複疊作P點重心三角形的延伸性質。

本實驗藉由調整溫度差及鹽度差來模擬密度流在三維海洋空間下的分段時間流動，利用簡易器材模擬不同變因下的流動差異，可應用於地球科學之洋流模擬。實驗後發現溫度差或鹽度差增加使密度差加大，則洋流流速加快；且溫度差主要影響不同緯度間的水平橫向運動，鹽度差主要影響不同海層的鉛直交替運動。其中還發現低溫的下沉水團產生崩湧現象，會因堆積崩毀產生一陣陣加速潮。另外觀察到混合增密現象，發現此現象由兩密度相近的水團混合產生，混合後水團密度增加而呈三角結構下沉，但若密度相差太大則不發生，且溫鹽度差越小越易混合，但溫鹽度差越大則密度增加越多。在綜合模擬中看到，由於溫度分布變化較大，故海底的水流多屬溫度控制的水平流動。

我們研發利用校園取之不盡、用之不竭的「雜草」，實作出「草料混合水泥」或「草料混合陶土」，做出「輕質多孔性的水泥板」或「輕質多孔性的陶土板」，並測試其抗壓、抗強、耐火及隔音的程度。我們也將傳統粉筆石膏材料、水泥、和陶土混合「草料」，製成輕質的石膏板塊、水泥板塊和陶土板塊，不只做成輕質防噪音污染的模型屋。還以混合草料陶土板，以其燒結後可成多孔性吸音、隔音、輕質、廢材再利用的環保特性，塑造成耳罩的形狀，並加上髮框及細絨布做出可愛的吸音造型耳機，希望能在戴耳機聽音樂時，緩衝或避免耳朵常常吸收到的多餘音能，以免造成長時間所帶來的聽力受損。

本研究利用熱電致冷晶片(Thermoelectric Cooling Module)、溫控器、壓克力材料、回收電腦風扇與電源供應器，製作植物生長箱，以冷端面選擇非洲堇與食蟲植物，熱端則以仙人掌、空氣鳳梨栽種。實驗與設計得到下列論點：一、晶片無噪音、耗電量少，且冷熱面皆可以運用。二、壓克力隔熱效果不佳，但透光性好，成本低。三、可經由散熱膏塗抹於晶片方式，可增加晶片效率。四、風扇與對流設置點、濕度控制，有助於植物生長五、冷端放置高山型或寒帶植物，生長情況良好。六、晶片的EER=25/0.01985=1259.46(Kcal/H)／KW，每月電費34.015元。

本科展計畫是想發展出新的監控大樓結構改變之方法，目前階段是先用模擬建築物來觀測，我們將模擬建築物置入水浴槽中，將水浴槽模擬震源發震，來檢測模擬建築在各事件及各樓層之波形，將得之波形數值化，並用數學相關係數來分析結果。結果可分為三部分：一、同一事件中，樓層越高，其波形振幅有被放大之效應，且在各事件中各樓層間的相關係數幾乎是很高度相關。二、由各樓層中破壞前與破壞後事件互相比較時，皆顯示為很低度相關，因而反向推論，當前後事件波形改變，可能建築物的結構已改變。三、是否能用各樓層破壞前與破壞後波形振幅有放大效應，來判斷破裂面所在位置，是未來延伸方向。

本研究主要在探討影響自製黏土的因素。由於擔心市售黏土是否有化學添加物？進而讓我們有自製安全無毒黏土的念頭。查資料時發現，大家寫的材料比例、作法都不相同，且都需再自行增添麵粉或水量，這讓我們感到疑惑，所以想用科學方法來測量，提供大家一個適合的比例與作法。我們利用自製的「黏度」、「延展性」與「柔軟度」裝置來測試黏土的性質，再將結果與市售黏土做一比較，並記錄黏土靜置後的情形，藉此判斷出適合的比例與作法。另方面，選出測試結果較合適的兩種自製黏土，與市售黏土一同進行問卷調查，以瞭解大家對自製黏土的看法。對照問卷調查的結果及實驗觀察的紀錄，提出建議的自製黏土比例與作法，讓大家可以安心享受玩黏土的樂趣！

蠟燭是清明掃墓時必備的物品之一，但清明節前後天氣常常不穩定。本實驗目的主要是探討如何讓蠟燭在戶外持續燃燒，不受天氣影響。實驗中，我們試圖用挖洞的瓶子蓋住蠟燭，以孔洞的數量、孔洞的位置、孔洞的直徑為變因，經過一連串的實驗與改良後，發現就材質而言，紙盒最能符合需求，而開了上下、左右相對的四個洞，孔洞直徑為1cm時，可以讓整支蠟燭燒完；以電風扇模擬風吹的情形做驗證，盒中蠟燭的燃燒時間可達到預期目標。

本研究以生物學研究器材（立體顯微鏡）一窺氧化還原反應析出銅樹、銀樹的微觀世界；又以數學分析（碎形理論）計算金屬樹維度；再以藝術與美學角度翔實記錄金屬樹的特異性形態與變化。銀樹在不同介質（濾紙、洋菜凍）的生長速度均快於銀樹。濾紙上銅樹似蕨類，碎形維度1.77±0.17；銀樹似枯枝狀，維度1.65±0.04。顯微鏡下，紅褐色銅樹如珊瑚，銀灰色銀樹如雪樹。硫酸銅溶液及洋菜濃度會影響銅樹生長速度、鋅片/鋅粒氧化程度、氣泡產生量多寡及大小。銀樹生長速度及形狀，則因鋅片/鋅粒在洋菜/培養皿的放置方式（平放、斜插、直插）而有差異。本研究以顯微放大之金屬樹圖形進行碎形維度計算，誤差很小，值得日後應用於不同條件下所形成金屬樹資料庫的建立。

現今大樓每樓層以及每間房的出入口都會有避難逃生指示燈，本組觀察了許多地方，所表現的出入口逃生指示燈，似乎沒有太大變化，也沒有人願意把此指示燈改變更豐富化一些，而本組重新設計，不光只有燈光，應該再額外加上聲音警訊以及回饋機制，故本組決定開發此一設備，以維護真的發生在你我週遭之天災人禍時，可以因應不同的意外災害來進行避難時應有的應變措施，把傳統制式避難逃生指示燈徹底改頭換面，不僅要多樣性、還要特製化，可以提供一般住宅區或商業大樓使用，更可以推廣至工業用較易發生工安意外地方使用，而設計此一產品目的是使本產品真的可以提供給每個不同需要的人，可以立即獲得所需安全性且有保障的提供指引到下一個更安全的地點。