任意矩形的三階多米諾骨牌填圖謎題
三階多米諾骨牌(Tromino)填任意矩形R(m,n),m,n≧0解之謎是一個很有趣且複雜的問題。本研究利用塗色法、歸納法,巧妙應用矩形的上下、左右對稱特性,經過系統化分類與邏輯化推演,成功且完整求證下列三個以L-tromino填任意矩形的問題:一、當3|(mn-1),填任意移除一格小正方形的一階缺陷矩形問題。二、當3|(mn),填R(m,n)矩形問題。三、當3|(mn-2),填任意移除二格小正方形的二階缺陷矩形問題。本研究成功得證,並給出所有符合解條件的m,n及於矩形中任意移除一格或兩格小正方形且符合解的所有限制條件。