當「皇后」遇見「小三」-正三角形棋盤上的皇后互不侵犯問題
如下圖所示,在一邊有6個圓圈的正三角形棋盤,將某個圓圈擺上皇后,此為皇后的根據地,箭號所指的三個與邊平行的方向,是皇后所能管轄的範圍,且兩個皇后不能互相管轄到對方的根據地,不是根據地的圓圈可以兩個皇后共管。我們的研究在討論一邊有n個圓圈的正三角形棋盤中使每個圓圈都被管轄到時,最少需要幾個皇后以及最多可放幾個皇后。為了解最少需要的皇后數,我們採用算術推理以及從三個方向(↘、↙、←)的考慮、由外而內的一整排來作邏輯上的推理得到了一邊有1~12個圓圈的正三角形棋盤的最少皇后數,並嘗試透過電腦程式的執行求出更大邊圓圈數棋盤的最少皇后數。最多皇后數部分,我們透過數學歸納法得到了所有邊數情況的最多皇后數。