第51屆--民國100年

本文是籍由國中及高中所學的數學知識，來解決一些基本的線性規劃，進而來設計並解決一套複雜的工程問題，本研究透過一些電腦程式來協助我們計算相關的數學限制式，並且成功地算出若干結果，雖然電腦計算時有時算出的結果可能是非最佳的，但是在一般圖論問題及最佳化的NP-hard問題中，都存在此種現象，也就是在電腦演算中，可能會掉落到局部最佳解的問題，未來本研究將修改部分限制式，並結合遺傳基因或神經網路演算法來強化相關的限制式，企圖調整並設計出一套新的計算方法，使新方法可以應用到更複雜的加強型線路鋪設示意圖，及更多的工程科學計算問題。

我們觀察液體在電場中受靜電力而被吸引之現象，發現這個現象和液體的極性無關，並提出了液體是受靜電感應而帶電之理論。我們設計實驗加以驗證，發現帶電之液體在電場中除了受吸引之外，也可以被排斥。

全球暖化未來影響我們日常生活的程度將會日益嚴重，但只要每個人在日常生活中減少自己的碳足跡(人類活動直接與間接產生的溫室效應氣體，即是所謂的碳足跡)，即能有效挽救暖化的日漸惡化。然而『吃』為人們每天必做之事，要減少碳足跡首先從『吃』的方面開始。因此，開發減少碳足跡『多晶矽太陽能複合鍋』的點子就這樣誕生了。『多晶矽太陽能複合鍋』總共分三層：1、上層太陽能板 2、中層保溫鍋身 3、下層電熱圈加熱器。它以最簡單的方法達到最節省時間和最有效利用熱能。如果推廣使用，預期可使整體碳排放量下降，間接減少了使用的電力，提供一個環保節能的新概念。

提高水溶液導電實驗成功率，先要選對電極棒的材質。生活中導電最佳的是銅線，但在水中易產生銅綠影響結果，且耗材大，我們建議以鋼釘取代。其次，影響導電的關鍵是電極棒與水的接觸面積。二支電極棒最佳距離是1公分、插入水溶液深度5公分為最佳，電極棒直徑越大，與水的接觸面積越多，導電性亦越佳。水溶液容積多寡影響並不大。自然實作中要驗證水溶液是否具有導電性，我們建議採用高亮度LED取代三用電錶，連接方式較簡便、價格低、效果佳，即使是導電性不佳的蒸餾水，亦可檢測導電性。我們將實驗結果設計成一支導電檢測筆，針對傳統電解實驗的缺點，製作出改良式的檢測筆，在操作上更方便、精確，方便老師與同學判別水溶液具導電性的最佳教具。

一、 基於一個手機遊戲的規則：將1~9填入3×3方陣中(不重複)，使四個角落的田字形內數字總和相等，這玩法引發了我們的好奇。二、 本研究主要探討能否找到一種有規律的填法，使四個角落內數字的總和相等並恰好就是最大值或最小值。我們先找出3×3中所有可能的組合，再以類似方法延伸至5×5，再更進一步推到n×n，因而有了驚喜的發現。三、 本研究主要發現有：（一）當n=4m－1時(m∈Z)，最大值、最小值的填入方法。（二）當n=4m＋1時(m∈Z)，最大值、最小值的填入方法。

我們都知道數位相機如果畫素越高，檔案也將越大，將一張百萬位元的照片傳輸到網路，往往很耗時。根據本研究數據分析，發現將原檔轉成其他格式儲存時，雖然檔案大小會隨著不同格式變大變小，但總畫素卻不變，其中jpg檔最小。此外，24位元bmp 、png或tif檔的畫素及色頻的分佈皆相同，雖然jpg檔有變化，但與低位元的bmp以及gif檔相比，jpg檔很接近原來的分佈圖，進一步將原檔壓縮，發現壓縮並非線性改變，且壓縮比50以下，畫素及色頻有明顯偏離原始分佈的趨勢，將檔案壓縮至50左右，不僅視覺無異，還可省下80％以上的空間，所以在日常生活中，相片檔的存取及網路的傳輸，以jpg和壓縮比50存檔是一個很好的選擇。

為了達成節能的目的，我們嘗試將陽光反射進室內以替代使用電能的照明設備，但是太陽的「高度角」和「方位角」會不斷的改變，因此我們利用「最佳太陽高度角」及「有效太陽高度角」的觀念設計出「多射角反光鏡裝置」，並以圖面模擬和縮小版的模型來證明它的實用性。

本研究利用一種不需藉外加幫浦，以重力驅動即可自行使液體流動且形成層流的系統。因微流道的尺寸夠小，足以形成層流，再由系統中入口、出口儲液槽的高度差、毛細現象以及表面張力，驅動流道中的液體、形成流速穩定的層流。由層流的性質得知，死菌只能隨流層前進，而因活菌有運動能力，能自由分布於系統中，如此便可將死亡及活力較差的大腸桿菌從中分離，並探討各種影響細菌分離的機制。

本研究針對日常生活中時常發現的鳴蟲，其中又以直翅目的昆蟲為主，直翅目的昆蟲都具有鳴叫的能力且有許多共通的構造，所以將對他們進行飼養與觀察。藉此得以比較他們的生活史、生活環境、覓食方式、擬態能力、彈跳力的比較、發聲方式、攀附力的比較、聲音差異。本實驗所使用之數據皆為觀察多次所得結果的平均值，故不會因為觀察之蟲類大小不一而有所差異。

在新聞報導中，常常有車友因為卡踏受傷，嚴重者甚至有死亡的事件發生，因此我們構想設計可以自動鬆脫的安全卡踏。在各種卡踏設計中大略分兩種，登山用及公路用，我們先以老舊的登山卡踏為基礎來拆解，了解內部構造後，依照我們的需要來設計及改造卡踏，由於當車手在騎乘過程中，遇到緊急事件時，第一個反應就是按壓煞車，因此設計時我們想以煞車系統來連動卡踏鬆脫，將原本的卡踏中心主軸，設計成具有擠壓功能的軸桿，並以煞車線拉動機構，在按壓煞車時便可牽動此線產生力量，卡踏的挾持設計就會前後分開，卡踏可以自然鬆脫。當煞車解除後，卡踏又重新歸位。我們設計的卡踏除了可以自動脫離外，也可以依原本的操作方式脫卡。經過設計、加工、組裝測試後，這樣的機構是可行的，未來的研究方向是測試對煞車的影響及如何可應用改裝於任何自行車上，以符合實際使用的需要。