第一名

本研究以民國105年0206美濃地震引起的台南市大範圍土壤液化為背景，並與民國99年0304桃源地震(原稱甲仙地震)做比較，研究發現新化區的土壤液化區重複發生機率高，而且液化區域、噴砂量和噴砂土樣粒徑範圍隨震度變大(新化PGA=401gal)而增大。研究也發現不同顏色的噴砂是來自不同的地層深度(約2m~5m)，甚至噴砂的裂縫也略有方向性(NE-SW)，與地震震波傳遞方向近乎垂直。另外，由地震的震測波速圖譜可以知道本次液化深度可達20公尺，也與實際噴砂點符合，噴砂的力量(超額孔隙水壓)也可衝破柏油路和填土層。研究也發現液化的土樣平均粒徑(D50)大小與河流、舊河道或水域有關，約在0.10mm上下，由這些數據和現地的調查、訪問，或許可以發現一些土壤液化的訊息，也可以和已知的土壤液化潛勢圖資做比對。

正如本研究作品名稱「道同」互相為「蒙」，本研究以三圓蒙日定理「平面上三個圓，彼此的外公切線交點共線（蒙日線），彼此的內公切線交點與另一圓圓心的連線共點（蒙日點）」以及相關共點共線為基礎，推廣至n個圓、球、多邊形與多面體等，發現只要圖形互相「位似」，均可作出代表它們的「蒙日點」、「蒙日圓」，及一般位似圖形的「蒙日形」。同時，也透過其位置與各圓半徑、圓心座標的關係，進一步發現更多共點共線及共圓的性質，其中最令人驚豔的是圓分堆的蒙日點共線性質：「平面上 n 個外離圓，任意 k 圓的蒙日點與另 n-k 圓的蒙日點，必與此 n 圓的蒙日點共線」，推廣至空間中 n 球的蒙日點依然成立，又 n 圓（球）分堆亦具有蒙日圓（球）重合性質。

以不同來源的銀材料，經化學沉積法沉積硫化銀於可彎曲材料，探討影響自製可彎曲硫化銀量子點敏化太陽能電池（以下簡稱Ag2S QDSC）。建議製備條件：0.8M AgNO3(aq) + 0.4M Na2S(aq) 製備沉積4層硫化銀量子點，搭配添加幾丁聚醣製成之糊狀電解質處理，正極材料使用少層奈米石墨稀，相較於其他處理組，具有較佳效能。使用銀線作為串聯之材料，可降低其中之電阻，增加其效能，串聯2組電壓為1.02V，可驅動數位時鐘，串聯3組電壓為1.64V，可驅動計時器。

將兩片太陽能板同極對接並改變光照條件，以產生不對稱的光線後，便能在太陽能板之間產生拉鋸性的電流，設計追日旋轉系統： 1.利用斜口遮罩外觀配合光栅板的疏密與長度，便能與光線強度產生幾何的關係 2.四片兩組(前+後、左+右)光電板，可產生拉鋸電流來控制二維立體的追蹤馬達 3.以雙向指針電表作為追蹤控制的切換開關，靈敏度遠優於微型馬達的啟動電阻 4.電表開關可控制外部電源啟動追蹤馬達，或切換將光電板發電回充至外部電源 以上組合設計，產生高靈敏度的追蹤效果可適用在平行光(太陽光)與非平行光(散射光)。實測發現：在日照10000Lux以上，光線偏斜10°以內就能感應產生追蹤效果且誤差在±3°以內，相當靈敏且精確。

一、 我可以從K值判斷完成狀態的首卡奇偶性及是否可解，也可以判斷從某種牌卡 狀態能否經過有限次移動變成另一種牌卡狀態。當牌卡狀態的K值奇偶性相同，則可經有限次移動完成變換，若奇偶性不同，則需改變首卡奇偶性才能完成。 二、 我找到三階段(偶數張牌卡)及二階段(奇數張牌卡)標準解題流程(以6張卡為例)可將任何牌卡排成完成狀態。 三、 利用號碼平移的方式，在找到一組牌卡的移動最少步數後，一併找出其他組的最少步數，簡化牌卡情形。 四、 5張卡及6張卡的操作過程可作為奇數張牌卡及偶數張牌卡的基本模型，隨著牌卡數增加，只要不斷增加首卡連號數量即可，此兩 種牌卡數之餘卡則固定為3張及4張。

自製震動台模擬建築物受力時的振動模式；另設計多層容器(Multi-layer-tank)盛水的液體形式阻尼器，探討Depth Ratio(水深/容器長)、振幅、Mass Ratio(水質量/總質量)對減振效應的影響。實驗方法以「振動參數」(週期、衰減係數、時間)量化減振效應。調整Depth Ratio使水自然擺盪週期(Tn)接近震動台週期(TV)(PR = Tn / TV≒1)，易產生碎波現象(wave breaking)，造成系統能量消散，減振效應顯著。震動台振幅越大，碎波發生可能性越高，減振效應也越佳。且當PR≒1時，Mass Ratio變化對減振效應影響不顯著；若PR≠1，當Mass Ratio = 4.63 %，減振效應最顯著。實驗證實調整多層容器盛水液體阻尼器的特定參數，可有效達到減振效果。

本專題藉由創意機構設計方法及流程，使用轉子及定子(一個正齒輪、一個內齒輪)及一個十字滑塊機構、輸出入軸等少數零件，來設計一個不同於傳統齒輪箱式的減速機。這個減速機中的正齒輪在內齒輪中做內擺運動，所以稱為內擺運動減速機。由專題的製作過程中，發現只要可以做內擺運動的二個運動對偶(Pairs)，都可以達到減速機的效果。另外本專題中又設計一個擺線轉子及針狀定子的減速機，不同於使用齒輪來做為轉子及定子的方式，來驗証內擺運動減速機的理論。內擺運動減速機最大的優點除了具備齒輪傳動的效率外，使用相同的零件數可以組合出不同的速比、結構緊湊、節省空間，不可逆性及全部零件自行加工完成，可以降低成本等優點。

太陽能源的善用一直是全人類積極努力的目標。本作品創新地利用空氣膠研製出太陽光熱分離器，分離後的太陽光與太陽熱再分別透過太陽電池作光轉電，以及熱電晶片作熱轉電。經由完整的實驗得到：(1)室內以150W鹵素燈模擬太陽能結合空氣膠玻璃(最淡濃度：1.25wt.%、最薄厚度：0.05mm)、太陽電池模組、與雙邊熱電晶片模組之最佳發電結構可產出48.75mW的複合式再生電能、(2)戶外利用太陽能結合聚焦凸透鏡、空氣膠玻璃、太陽電池模組、與單邊熱電晶片模組之最佳發電結構除了可產出174.5mW的複合式再生電能外，又可阻隔太陽熱約12°C，有效協助太陽電池作散熱降溫。此外，本作品已成功地應用在日常生活中，包括實現：微小電力充電儲能、風扇轉動、以及玩具車與機器人行走等。

本研究利用薄型材料包含以薄石墨紙為電極、不織布為導電反射層和護貝膠膜為密封材料，並以酸鹼指示劑為電子墨水，製作具備節能特性的軟性彩色電子紙模型。透過通電控制酸鹼指示劑的顏色變化，並探討影響模型變色的變因。主要結論如下： 一、 模型不需要使用導電玻璃，並具備軟性可彎曲的特性 二、 導電反射層的結構和厚度會影響顯色的速率 三、 較小的電極尺寸有助提高顯色的均勻程度 四、 較高的電壓有助顯色的速率 五、 較高的電解質濃度有助於顯色的速率 六、 酚酞指示劑具備較佳電子墨水的能力 七、 適當厚度的去極劑能在不影響顯色速率下，有效改善氣體的生成 八、 Arduino微控制器板能應用於模型的顯色和去色控制 九、 去色時間大約為顯色所需時間的3~4倍

本篇研究直角三角形與其重心、中點、頂點延伸圖形之性質探討，並證明出直角三角形與其重心、中點、頂點延伸圖形逆推方法，接著變化至任意三角形與其重心、中點、頂點延伸圖形的性質探討，然後再推廣至任意多邊形的重心、頂點之延伸圖形的探討，其邊長、角度皆有比值關係。