第一名

本實驗藉由濾紙色層分析法，以水性黑色顏料為混合物，探討各種沖提液在不同濃度下對色素吸附力的影響，並得知鹽類是鑑別展開距離的關鍵溶質。我們也發現，以氯化鈉為沖提液，「低、中、高濃度」都有其各自的區間，並有不同斜率。斜率的改變，是由於正、負離子互相吸引程度不同，而導致靜電力的消長。只要找到濃度區間交界點並做分段，就可得到極佳的線性關係，並且可以應用於未知濃度的檢測。 最後我們發展出解釋模型，根據「水合離子」的性質、條件，可說明沖提液中的離子在本層析實驗中的關鍵作用；也能完整解釋離子種類、濃度、帶電量多寡所造成的影響。

提起觸口，不禁令我們想起 ─ 天長地久。因為假日，爸爸常常帶我們到位於觸口的這兩座吊橋下遊玩。\r 有一次在無意中，發現岩壁上砂頁岩互層的地層中間，有許多彎曲的小褶曲，有的呈現 U 字形，有的是倒 U 字形，其至有的像躺下來的 U 字形。這些岩層，一會兒向東彎，有的一會兒向西彎，各種奇怪的形狀都有。回想去年上到「地層」這一課時，在課堂裡老師曾經提到「觸口斷層」，更引起我們強烈的心願，想研究這些奇形怪狀的東西。

本研究設計相機-顯微鏡-玻璃座平行銅片電場裝置，拍攝鹽類液滴在高電壓電場中的結晶現象。先設定對照組，讓晶體成長趨向單顆且高透明的條件為：低蒸發速率、過濾、無施加電場與低溫LED光源。並應用蒸發速率差異，發現鹽晶的變速成長現象。蒸發快形成階梯螺旋紋。蒸發慢紋路消失，形成全透明晶體。之後轉放在高電壓電場下發現：晶體形狀改變（傾斜、變形或斷裂），透光度變差。晶體新生邊緣，有條狀紋出現，但晶體成長速率變化不大。這證實鹽晶析出會因些微外在變化，而影響溶液中離子堆疊，在晶體表面出現變形、斷裂或不規則紋路。這種對外在環境有著高度反應的現象，正可以用來研究外界高壓電場如何對物質產生影響。

我們的研究主要由「海嘯的形成原因」、「不同海底地形對海嘯的影響」、「日本與台灣地區的海底地形與海嘯發生的關係」這三面向進行探討。實驗中，我們發現斷層錯動情形與高度都會影響海嘯波的形成；不同水深會影響海嘯波前進的速度；不同的海底地形，也會影響波浪形成的高度。此外，海岸形狀部分，我們模擬峽灣地形，來瞭解不同的灣口夾角大小對波浪的行進或高度是否有影響。最後，我們藉由「Google Earth」，來觀察日本與台灣地區附近地海底地形，針對日本311大地震出現巨大海嘯的地點進行分析，以進一步實際模擬台灣海底地形發生海嘯時的情形，希望藉此了解發生大地震時，台灣附近海域出現巨大海嘯的可能性，並分析可能造成的影響及潛在危機。

正如本研究作品名稱「道同」互相為「蒙」，本研究以三圓蒙日定理「平面上三個圓，彼此的外公切線交點共線（蒙日線），彼此的內公切線交點與另一圓圓心的連線共點（蒙日點）」以及相關共點共線為基礎，推廣至n個圓、球、多邊形與多面體等，發現只要圖形互相「位似」，均可作出代表它們的「蒙日點」、「蒙日圓」，及一般位似圖形的「蒙日形」。同時，也透過其位置與各圓半徑、圓心座標的關係，進一步發現更多共點共線及共圓的性質，其中最令人驚豔的是圓分堆的蒙日點共線性質：「平面上 n 個外離圓，任意 k 圓的蒙日點與另 n-k 圓的蒙日點，必與此 n 圓的蒙日點共線」，推廣至空間中 n 球的蒙日點依然成立，又 n 圓（球）分堆亦具有蒙日圓（球）重合性質。

本研究考慮的主要問題： 若非常數之連續函數f滿足∀m∈N,∃P(x)∈C[x] s.t.f(mx)=P(f(x))，其形式應為何？ (一)、若考慮函數範圍為解析函數，則f(x)的形式必為下列三者之一： (1).axn+b (2).akxn +b (3).acos⁡(kxn)+b，其中a,b,k∈C、n∈N (二)、若將考慮函數範圍改為：連續函數f:[0,∞)→C，則f(x)之形式必為下列三者之一： (1).axk+b (2).akxn +b (3). acos⁡(kxn)+b，其中a,b,k∈C、n∈N

大地震發生時經常伴隨著土壤液化(soil liquefaction)的發生。土壤液化是在地震過程中，震動讓砂土重新排列、減小期間的空隙 ，使地下水被擠壓而出，導致水土混雜、呈現泥漿的狀態造成建築物沉陷、傾斜，地表噴砂、噴泥等災情，改變土壤結構以及其所包含的一些成分，讓土質不穩定。 經實驗發現，當消防沙的體積為5000cm3時，發生土壤液化的臨界水量是2000cm3。土壤液化的出現，不同的砂土會有不同的最短發生時間，消防砂需要20秒，紅土需要30秒。其中各種砂土液化情形不同，消防砂出水現象較明顯；紅土液化後出水不明顯，呈現膠狀；培養土則較不容易、甚至是完全不會發生液化。希望後續的研究，可以找出防治土壤液化的方法。

在本實驗中，我們找出最佳生長二氧化鈦奈米管的電壓與電流，經退火後產生降解效果最佳的銳鈦礦相。利用陽極處理法在不同參數下找到生成二氧化鈦奈米管最佳降解條件，結果顯示，我們降解亞甲基藍在60 min內已超過50％，甚至在90 min 可達近100％，而我們所使用的鈦切片只有30 x 30 mm2大小，這表示，如果製作更大的鈦片，或是放入數量更多的鈦片，降解的效果更佳。實驗過後更自行組裝一台能夠有效降解的儀器。我們處理過程有三大優點：(1)製作二氧化鈦奈米管只在常溫下利用電壓供電，且不需要許多試劑或是複雜的過程，符合綠色環保。(2)降解過程十分快速有效，只要在紫外線照射下，即可以降解。(3)屬於固態表面催化，操作簡單易回收且重覆使用性高。

本研究以民國105年0206美濃地震引起的台南市大範圍土壤液化為背景，並與民國99年0304桃源地震(原稱甲仙地震)做比較，研究發現新化區的土壤液化區重複發生機率高，而且液化區域、噴砂量和噴砂土樣粒徑範圍隨震度變大(新化PGA=401gal)而增大。研究也發現不同顏色的噴砂是來自不同的地層深度(約2m~5m)，甚至噴砂的裂縫也略有方向性(NE-SW)，與地震震波傳遞方向近乎垂直。另外，由地震的震測波速圖譜可以知道本次液化深度可達20公尺，也與實際噴砂點符合，噴砂的力量(超額孔隙水壓)也可衝破柏油路和填土層。研究也發現液化的土樣平均粒徑(D50)大小與河流、舊河道或水域有關，約在0.10mm上下，由這些數據和現地的調查、訪問，或許可以發現一些土壤液化的訊息，也可以和已知的土壤液化潛勢圖資做比對。

從影片看到多個節拍器，在數分鐘後，居然可以同步，好奇的我們開始構思適合的實驗裝置，探討影響同步時間的可能原因，最後整理出節拍器、吊線及板子三項因素。 在節拍器因素方面，我們發現節拍器越多、頻率越低、擺放間距越大、間距中心偏移越多，都會讓達到同步的時間增加。而且多個節拍器不同的撥法、擺放形狀都會影響同步的時間。 在吊線因素方面，吊線越長、越細、吊線材質較軟、固定位置越靠近板子中心、與板子間的夾角越大，也會讓節拍器同向同步的時間拉長。但從50度角減少時開始產生反向同步的現象。 至於板子因素，板子越重、表面材質摩擦力越大，會讓節拍器同步的時間增加，但相同重量時，板子厚度及材質並不會影響節拍器同步的時間。