第二名

本研究主要研究團康遊戲「牽手遊戲」在不同情況下的成結情形。改變牽手的最少人數、交錯點數量和牽手順序，都可能改變結果，有些成結(解不開)，有些則不成結(解得開)，並發現可以使用「Reidemeister moves」的三個結的基礎變換，來簡化任何一個結，每個變換會消去不同數量的交錯點，利用「牽手順序」和「交錯點編碼」可直接看出一手結是否成結，並用最快的方式簡化結。 當所有人的手不是一個封閉曲線，而是兩個以上的封閉曲線時，也會遵守前述的規則，可利用基礎變換簡化圖形。文中也討論了較特別並具有規律的結──星星結，將星星結的簡化方式列出後，找出其主要規律性及能夠推廣的簡化方式，最後運用所有討論出來的結果推論出特定遊戲規則的牽手方式。

本研究從「三角形的面積是其旁心三角形面積與內切圓切點三角形面積的等比中項」出發，我們發現圓外切多邊形如果也有外接圓時(雙心多邊形)，會有相對應的結果。其中的關鍵因素是雙心多邊形的旁心多邊形和內切圓切點多邊形會相似。設雙心n(n≥3)邊形為A1A2A3⋯An，其旁心n邊形為B1B2B3⋯Bn，內切圓切點n邊形為C1C2C3⋯Cn，則A1A2A3⋯An 面積=√(B1B2B3⋯Bn 面積×C1C2C3⋯Cn面積)。也就是說，這三個多邊形的面積會形成一個等比數列，等比中項正好是雙心多邊形的面積，且此等比數列的公比為(sin⁡((A1+A3)/2))/(sin A1/2 sin A3/2 sinA2 )。 此外，雙心n(n≥3)邊形的外心O正好是內切圓切點n邊形的外心O1和旁心n邊形的外心O2的中點。且任意三角形的外接圓正好是其旁心三角形的九點圓，而其它雙心n(n≥4)邊形也有相對應的結果，其外接圓正好是其旁心n邊形的2n點圓。

本研究實驗探討，海水經過各式消波塊及各種形狀蚵殼生態人工礁，用不同形式排法之離岸堤，來觀察沙灘流失變化及流失量最大值，進而了解離岸堤上消波塊與蚵殼人工礁應如何排列，提高蚵殼生態人工礁來當離岸堤之可行性。 首先自製起波器，波浪週期5秒、沙灘斜角10度來實驗，實驗過程發現，一字堆疊排法離岸堤以協克塊消波效果最好；天允塊一字形、弧形堆疊排法離岸堤效果差不多；分段堆疊離岸堤以協克塊圓形堆疊效果最佳。各式消波塊，離岸距離較近，消波效果較好。 最後協克塊與蚵殼人工礁消波比較，蚵殼人工礁效果較佳，若要以一字排法來當離岸堤，以圓形蚵殼人工礁消波效果最佳，若要以分段排法來當離岸堤，以斜45度橢圓形排法消波效果最佳。

全班曾用冷製法做馬賽皂，只有我們不成皂體。逐步改變變因解謎：橄欖油過量造成配方中總油鹼比例超過5:1，即鹼量不足，使皂體偏向軟塌不成形發展，但仍成固體；一旦橄欖油失手量達3240克使總油量與總鹼量的比例達10：1，則即使4位組員分別打皂增加人為變異皆可重現當時的不成皂體，甚至再攪拌到Trace入模保溫後仍是不成皂體。實驗數據顯示我們的馬虎造就橄欖油量過多和手動攪拌互相影響使油鹼混合液從入模保溫到開箱晾皂前這段時間的含水量較高。研發暖氣定溫25℃加除溼模擬適當晾皂環境成功縮短晾皂時間。解謎過程出現無法忽略的事實：晾皂期皂體重量減少百分比和pH值的趨勢關係視為肥皂熟成的雙向判斷。意外發現不成皂體的多元面貌值得未來深究。

我們創新實作一套居家照護系統能每天定時啟動，自動送藥給行動不便者、視障者、失智者以及老年人。我們的智能車有三種行動模式，一是自行運行在具有定位功能的循跡線上，二是主動結合迷宮避障與藍牙測距來搜尋需求者，三是需求者利用影像鏡頭與藍牙做遙控，往所在位置移動，傳遞該吃的藥品並量測體溫。而為了提醒吃藥，智能車透過語音、LED和蜂鳴器來引起注意，運用機械開關可得知有沒有取藥。如果遇到緊急狀況時還會主動求救，經由內建的Wi-Fi元件發出LINE通知，立即傳到家屬或醫療單位的手機上，並且能隨時傳回相關的數據，包括何時吃了藥和體溫等。最後為了因應近期COVID-19的流行，智能車行進間可進行紫外線消毒防疫作業，以增進環境衛生。

海兔是種軟體動物，我們共發現六種海兔，分別為大海兔、眼斑海兔、染斑海兔、端邊海兔、條紋柱唇海兔、長尾柱唇海兔。 每種海兔出現的季節不盡相同，眼斑和染斑海兔會在7月時消失，直到12月時才會出現在潮間帶。大海兔、端邊海兔和長尾柱唇海兔數量不多但到12月後偶爾會看見牠們的蹤跡。書上說條紋柱唇海兔會遷移，因此每年不一定會出現在潮間帶。 圖鑑寫海兔會連鎖交配，但在我們觀察中只有明顯季節性的染斑和眼斑海兔才有連鎖交配的行為，至於條紋柱唇沒有連鎖交配的行為，可能與牠纏繞式的交配姿勢有關。 潮間帶環境千變萬化，即使海兔有強韌的生命力能在這樣的環境下刻苦生存，但還是需要我們共同的愛護，讓牠們有更好的環境。

本科展起源於2014年亞太數奧初試的題目，是關於在一個給定的方陣（正方形）中填入長條，求最後所剩的空格（稱之為虧格）。本作品主要討論平面上任一方陣填入長條是否會出現虧格，和其虧格位置的問題。當中我們先從一個想法切入解出原題目，但發現還有美中不足之處（預測出來的虧格未必實際可行），進而去探討方陣邊長和長條之間的關係。接著透過寫程式找到一個極為重要的猜想，最後在原本的想法上有了突破，因而順利解釋所謂美中不足之處。之後順便將長條延伸到小長方形，並給出一般化的公式。

本研究透過Android系統手機與平板，搭配WiFi傳輸功能，撰寫APP程式與PLC指令，控制機械手臂、雷射感測器、視訊裝置、水箱與履帶型多功能車，並搭配Arduino程式零件組，撰寫可記憶動作與路徑的程式，可隨地點、事物與路徑不同，調整參數，符合需求。經過校園與農田實地測試，履帶可行走於農田崎嶇地形，野外監測效果佳，水箱具噴灑功能，可從事農藥噴灑與消防滅火功能，影像傳輸速率則與基地台與手機傳輸頻寬有關，電池增加無線充電感應芯片，可改善續航時間。

本實驗所參考的自然課程為三年級的「溶解」、四年級的「燈泡亮了」及五年級的「生活中的酸鹼」、「植物世界」，我們運用生活中唾手可得的材料，例如：銅片和鋅片，分別當做電池的正、負極，以檸檬汁、海鹽(電解液)和果凍粉(吸附物)混合，吸附以58%酒精萃取的小葉欖仁汁液，並配合葉綠素光照實驗，在實驗前用簡單的儀器對光源與色光進行分析。發現不同的光源與色光照射下，葉綠素電池產生電能的效果也會有差別，且符合葉綠素對紅、藍光吸收較強的特性，若是吸收紅、藍色光混合成的桃紅光照射，則會有更高的電功率產生，串聯三個我們製作的葉綠素電池，也能夠使小顆LED發光、液晶零件發光等。

本研究以不同水解纖維素的方法，包括傳統酸水解、微波及臭氧法，完成效果比較，並以各方法最優勢理論組成最快速且產醣量最高的水解程序，最佳水解合併程序的木屑水解量平均超過傳統水解62.5%。再以麴菌發酵將醣轉為生質酒精，以止逆閥自製簡易即時取樣發酵裝置並研究效率最佳的麴菌酒精發酵，其中速發酵母平均一天酒精生成率高達約90.5%。 藉由基礎水解及發酵研究成功設計一套「低耗能、低成本、低汙染、高效率」自製可攜式簡易水解發酵膠囊進行纖維素水解，轉化為醣後又可在同一膠囊中加入麴菌進行酒精發酵，效果極佳，提升轉換率達63.8%。本研究進一步透過此自製膠囊推廣到廢棄稻草桿、甘蔗渣、甘蔗皮等，皆可得到極佳效果。