第三名

暑假時我們幾個同學想研究一些數學課外讀物，就向老師請教，老師建議我們去做比較有意義的學習，如製作科展，並提供一個方向-費氏數列，告訴我們:九大行星的距離、鸚鵡螺的螺旋角度，都和費氏數列有著微妙的關係呢!鼓勵我們費氏數列是一個大寶藏，只要花心思，很少會空手而回。於是開始展開我們研究的系列，蒐集往年的科展資料，上網路查詢，到師大數學系圖書館翻閱雜誌，到書局翻書找靈感.....，開始研究這一串神奇的數列。

本研究發現，自然狀態下，雞屎藤必須在與水平面夾約4度以上的向上竿子才能纏繞，向下、水平皆不能。匍伏地面生長或懸垂生長一段時間後，也不能纏繞，但其側芽仍有纏繞能力。由定時攝影發現具纏繞能力的芽，在尚未纏繞目標前，會自發性做左旋的旋繞擺盪，我們稱為自旋。由強制右旋實驗，認為向觸性並非單單碰觸，尚須要持續的緊靠方能完成纏繞，而自發性的左旋旋繞行為便提供了緊靠的力量。已纏繞上竿子的雞屎藤，自芽頂算起第4到第5節間有最大生長速度。搜索行為時，幼芽旋繞的角速度幾乎不變，自繞上竿子後，有逐漸下降的趨勢。我們認為與纏繞方向相反的分重力，能強化幼芽自旋，方能表現纏繞行為。如果以旋轉提供方向、大小適當的加速度，則可以使雞屎藤水平纏繞。

偶然發現綠豆苗生長受到風吹而歪斜，使我好奇是否環境會改變其生長速率？嘗試以溫室栽培、風吹時間、加入自製二氧化碳?等觀察豆苗生長。成長初期，莖成長速率大於葉、子葉上軸成長速率大於子葉下軸。葉片氣孔的生理時鐘：8:00~10:00 開張率最大；13:00~15:00 氣孔關閉避免水分過度蒸散；傍晚進行另一次氣體交換。17~28℃，莖以0.782cm/日成長、葉以0.4811cm/日成長。溫室的豆苗生長最快，氣孔密度大且開張率高，可能因高濕度使氣孔持續張開進行氣體交換；不加二氧化碳實驗，葉片大而捲，乃植株徒長。長時間受風吹的豆苗生長最遲緩。研究發現較大濃度的二氧化碳雖可加速植物生長；但是，二氧化碳濃度過高反使植物生長遲滯。希望藉由本研究內容能喚起大家對全球暖化危機的重視。

「數字天平」常出現數學益智題目裡，或當作數學競賽訓練題，但本研究的數字天平是採用新的條件，此題於2011年1月在某研討會被提出來，當日與會者沒有人解出，題目如下：一個天平支點的左右兩側，每隔一個單位長各設一個掛勾，今有n個砝碼，其重量分別是1,2,3,...,n 個單位重，設定條件如下： 1.n個砝碼都必須要被掛上 2.每個掛勾下最多只能掛一個砝碼， 3.不考慮掛天平本身、掛勾及掛勾下細繩的重量。在天平力矩平衡的情況下，設支點左側掛有砝碼的最長力臂為L，支點右側掛有砝碼的最長力臂為R，規定符號Wn:{1,2,3,...,n}，其L+R的最小值記作R(wn)。問L+R的最小值為何。本研究得到的結論有二個部份，第一部份為： 1.R(w2)=3，R(w3)=6，R(w4)=5。 2.當n≧5，R(wn)=n。第二部份是研究重量一般化的情形，探索了任意n個相異整數重量的砝碼，得到L+R最小值大於n單位長的一些充份條件。

近來嘗聞野蜂螫人，而使人致死之報導，我們又常在野外郊遊露營而被蜜蜂螫到的機會很多；因而激發人類以台灣土法治療，即以蜂血淋巴塗於蜂螫之處。又得知注射抗組織胺(Antihistamine )可為藥方，並根據所得資料，察知蜂毒之影響是多方面的。因而希望藉生理實驗之簡易方怯，來觀察並討論蜂毒及其解毒物質對青蛙之心臟、肝臟、肺臟溶血作用和肌肉收縮之影響情形。

本縣為農業縣份，而大埤鄉又是本縣之農業示範社區，晨作物增產之道，有積極與消極兩途，改良品種，防治病害，乃屬飾者改善管理方法及適時收穫則屬後者，況目前晨村人力之缺乏，日趨嚴重，影響農作物增產頗大，本校有鑑於此，曾於民國 62 年及 64 年從事甘蔗增產之研究，以甘蔗螟蟲生物防治法及品種改良作品獲獎，今年繼以甘蔗適時收穫之經濟價值（對製糖率之影響）作買地調查實驗，米完成一完整性的甘蔗增產研究，以提高單位面積產量減低成本，造福農村。

在實驗中，我們探討表面張力與最短距離方面的問題，研究肥皂膜形成圖形的物理意義。在我們的觀察中，肥皂膜會於支持物間形成連線，若支持物是三支柱子以上，在其間形成路徑的總和最短。我們試著在多柱體間利用此性質修建最短連線，並利用數學模型及力學原理找出肥皂膜最短路徑的原因。整體的研究過程可以粗略地分成下列幾點：一、驗証最短距離二、利用力學解釋原因三、分析各情形所表示的意義四、理論地預測出最短距離連線圖形。

影像處理（image processing）已成為當今熱門的話題，過去由於設備價格昂貴、處理費時冗長而無法普遍推行，經過科學家的努力研究、不斷地改善，現今已進入了成熟的階段。近年來，隨著微電腦的功能日益增強，價格日漸低廉，使得影像處理已成為各行各業應用工具之一。我們以全新的概念，運用顏色區域來定義浮雕的位置形狀，以寫出影像擷取程式，讓平面照片或圖片做成立體浮雕不再是夢想。先將圖片轉出高度資料庫檔案，再用電腦輔助製造系統將刀具路徑轉換為NC 程式，而將NC 程式輸入電腦數值控制銑床後，就可進行製作。而我們使用影像擷取程式配上CAD/CAM，不僅顛覆了一般人對於浮雕總是使用人力加工的刻版印象外，也為浮雕的製作帶來了嶄新的方法。

本研究探討向日葵的生長與費式數列的關係，從觀察研究中發現：向日葵有向日的現象，但不會隨著太陽旋轉。而向日葵的花數、子葉、本葉對生數、相對葉間隔數、螺旋葉序角度、種子的螺線數皆符合費氏數列。從花苞到種子成熟，花盤會逐漸下垂，且大多數的向日葵最後會面向一定的角度和方位。