第三名

本研究主要分成兩大主軸，第一先深入探討迴歸分析中異常值對模型的影響，發現一般的模型在面對數據中的異常值會降低其穩健性，因此藉此特性，我們結合了K-近鄰演算法(K-NN)、模糊理論與深度學習等，自創了新穎的演算法進而找出數據中的異常值；第二為應用此演算法來分析與處理圖像中「不正常區塊或雜訊的輪廓」，達到抑制其對整體美觀的影響，再進一步分析深度偽造（Deepfake）所合成的圖像。研究結果顯示，相較於現有的類神經網路中激活函數ReLU之計算，我們的演算法較容易處理異常值的影響且分析圖像的應用之表現更佳，未來的研究方向可能包括進一步評估其他演算法的效能與將其優化以提高其效能和實用性。

本研究製作出不殘留、具黏性可承重又可重複使用的乾式膠帶。實驗一到四，使用科技海綿刮CD片後，塗上脫膜劑，脫膜劑陰乾後擠上圓球形的熱熔膠，等10秒後將熱熔膠壓扁，可以製作出分布最均勻且具承重量的乾式膠帶，而脫膜劑會影響乾式膠帶的承重量。實驗五到八，找到不需使用脫膜劑就能提升乾式膠帶承重量的方法，等量的熱熔膠用玻璃片把熱熔膠壓得越薄，乾式膠帶面積越大，承重量就越大；在乾式膠帶上用錐子戳越多小孔洞，可提高承重量，平均承重量可達846.9g/cm2。乾式膠帶適合黏貼在平滑、光亮的材質上，除了可以懸掛重物，還可用來固定保鮮膜和打開塑膠袋口。本作品和歷屆作品比較具有乾式膠帶製作時間最短，水洗後可重複使用及可自行回收再製的優點。

如果正整數 存在環狀排列，使得相鄰的數字和皆為質數，則將其定義為質數環。 本文主要用不同方法探討質數環的存在性。在本文與文獻中，都沒有解出質數環通式的方法，因此我藉由孿生質數、類孿生質數、一般質數（相差不固定的質數組）等方法，證明對於特定值的質數環存在性，並使用程式驗證各定理在有限範圍能構造出質數環的整數個數、比例。 本文的貢獻之一在於發展出類孿生質數構造質數環的方法，我突破質數對相差變大會比較難找出數字間的關係的框架，延伸孿生質數的方法至類孿生質數，還結合一對孿生質數與一對相差四的質數以構造質數環。 更進一步地，本文提出不需要使用孿生質數的方法，擺脫孿生質數猜想，使這個問題更一般化。

科學研習月刊上有一道數學問題，將編號1至5的鵲與1隻鳩(編號0)任意排成一圈，鵲媽媽由k號鵲開始餵，下一次順時針數k隻鳥後，餵第二隻r號鵲，再順時針數r隻鳥後餵第三隻，依此類推且鳩吃不到食物，我們成功找出原題不讓鳩吃到食物的解。但隨著鵲與鳩的增加，直接討論餵食順序與位置關係越趨困難，所以用鵲(n隻)不重複餵食進行討論得出成功餵食順序，也推出鵲鳩圍成一圈的排列位置。因此，我們證明出n鵲m鳩成功餵食的有解條件，並用排列組合與對稱性算出成功餵食順序的方法數。最後，我們也改變餵食方法，採餵食後跳過不數的方式，發現成功餵食順序的方法數不會隨著鳩數增加而改變，皆為編號1至n的鵲的直線排列數n!。

無刺槍蝦(Alpheus lobidens)是東北角礁岩潮間帶常見的一種槍蝦，母槍蝦小螯呈現”剪刀狀”，公槍蝦的則較像是縮小版的大螯，雖有明顯大螯可打出空氣砲驅離入侵者，但其實極為敏感、膽怯，多數時間都是躲在巢穴內，因此對於巢穴極為依賴，透過”沿著石頭邊緣移動”的方式找到適合洞穴，並不斷經營它，使巢穴更適合自己。在防禦上，並沒有依賴蝦虎魚提供警示的行為出現，主要還是以縮進巢穴為主，而空氣砲也在防禦上有一定效用，當不明物體逼近時，退回巢穴的同時，有可能打出空氣砲，但其實空氣砲最大的效用出現在領域行為上，當毛刷在洞口微微晃動時，超過70%的機率牠們會出來用空氣砲驅離，在同種類同性別上，打出空氣砲驅離對方的機率甚至可以超過九成。

鳳凰木的花朵擁有五片花瓣，上方花瓣與其他紅色花瓣不同，是白色底紅色斑點根據文獻，這片花瓣稱為旗瓣，功能是作為蜜標來吸引傳粉者。研究觀察發現鳳凰花的旗瓣會先捲曲凋零和蜜標存在的功能互相矛盾，本組推論與環境、授粉有關連。經研究發現旗瓣凋零與生長環境、花粉及花蜜是否被採集無關與授粉方式有關。異株授粉導致旗瓣凋零的時間提前同株異花授粉旗瓣凋零的時間與自然狀態相近自花授粉、無授粉則導致旗瓣凋零的時間延後。異株授粉對鳳凰花而言是有效且成功的授粉，會導致旗瓣提早凋零，將蜜標隱藏，提高其他尚未有效授粉花朵成功授粉的機會，並且產生成熟的種莢。無效的授粉會導致旗瓣凋零時間延後藉此等待有效的授粉機會。

首先我們用目測法、節拍器共振法，以及Tracker測量法測量擺動週期；再測量彈簧壓縮以及橫向的彈性係數；然後利用木夾子、螺帽來增加質量；再來利用重物位置來改變施力臂的長度，最後比較對稱與不對稱的的差異。了解影響彈簧蹺蹺板擺動週期因素後，我們探討彈簧蹺蹺板與彈簧擺飾的共振現象，得到結論如下: 一、彈性係數(k值)越大週期越小；質量(M)越大、施力臂(R)越長，週期越大。 二、增加重物重量、墊高層數越多、質量(M)越大，以及施力臂(R)越長時，共振的週期和同步時間會變大，但擺動的振幅則變小。 三、彈簧擺飾的左右以及上下振動的週期隨質量增加而變大；前後擺動的週期會大於上下振動的週期。

為隔離環境聲音增加蚊蟲專一性的聲音，自行製作降噪錄音箱，分析聲譜使用Aduacity及Room EQ Wizard兩個軟體，結果顯示自製錄音箱可吸收95.7%的環境聲音能量。以白線斑蚊為例，單隻雄蚊翅音基頻為906Hz；而單隻雌蚊翅音基頻為484Hz。雄蚊與雌蚊平衡棍長度與翅音基頻顯著相關。真實翅音的誘引百分率結果分別為雄蚊翅音對雌蚊為72.0%；雌蚊翅音對雄蚊為12.0%；交尾後雌蚊的翅音對自身為18.0%。完整模擬翅音的誘引百分率結果分別為雄蚊翅音對雌蚊為74.0%；雌蚊翅音對雄蚊為68.0%；交尾後雌蚊的翅音對自身為60.0%。兩種完整模擬雌蚊翅音對雄蚊及交尾後雌蚊，誘引百分率經統計，皆顯著高於兩種雌蚊真實翅音。綜合上述結果，透過模擬雌雄蚊翅音聲譜有助於誘引蚊蟲，研發物理性誘蚊產品。

為三隻小龜創造一個乾淨永續的生存空間，激發我們隨時產生的小小創意，透過探究實作完成我們的「龍蝨號」水中清道夫它沒有高科技的AI人工智慧和酷炫的外表造型，只有單純外表和簡單機械智慧：一、利用虛實連接的可變四種齒輪比的變速裝置；二、超距力實踐的磁力傳動裝置；三、尖端接觸減少摩擦力的磁浮構造；四、雙微動開關構成的避障裝置；五、磁簧開關達成隔空啟動的實現；六、可充電鋰鐵電池續航無限；七、善用材料與物件特性，創發出簡易、快速的替換操作；八、船體不偏航的關鍵─在船體後方並列的「泵」導風罩和螺旋槳的組合─轉動方向要相同。「龍蝨號」啟航一池清爽，三隻小龜永保安康。