第三名

這是一個歷時兩年半鑽研兩共邊三角形外接圓各種有趣關係的探究之旅，透過GeoGebra的輔助，經由(1)觀察圖形及數據形成猜想(2)幾何論證猜想為真的探究歷程。 我們首先探討兩共邊三角形外接圓的圓心位置、半徑、半徑和及連心線的關係，發現並證明出等腰三角形中圓心位置具特殊性、兩外接圓半徑和R1＋R2與連心線─O1O2的長度都跟動點D的x坐標呈現函數關係且圖形為雙曲線的一支；據此討論出兩外接圓面積和與原三角形外接圓面積關係，同時發現∆AO1O2～∆ABC且AO1OO2四點共圓。在研究連心線時也發現，當動點D移動時，─O1O2的中點形成一條直線；每條連心線皆與以頂點A為焦點，(BC) ⃡為準線的拋物線相切。最後得出若任意∆ABC的頂點A到─BC的距離相等，連心線─O1O2所包絡出的拋物線皆全等。

油甘果中富含許多維他命C及多酚類等抗氧化物質，維他命C為油甘果中主要的抗氧化成分。由實驗數據可知，維他命C含量最高為綠茶(358.70ppm)、次之為臺灣凍乾粉(342.20ppm)、最低為印度凍乾粉(287.70ppm)。於螯合亞鐵離子試驗中，吸光度越低螯合能力越強，於95%及75%酒精萃取下，吸光度最低皆為為油甘錠(0.054A/0.104A)。總酚含量95%及75%酒精萃取，含量最高皆為臺灣凍乾粉(597.31ppm/545.75ppm)。於DPPH自由基清除能力試驗中，清除率最高的為臺灣凍乾粉(94.10%)；清除率最低的為綠茶(57.25%)。本實驗透過數據分析，對油甘果進行抗氧化物質測量與比較。

白匏子為低海拔地區常見先驅植物，具銀白葉背特徵。利用顯微鏡觀察葉背發現密佈白色星狀茸毛，利用分光測色儀測量幾種植物葉背反光強度，發現白匏子反光能力最高。利用氯化亞鈷試紙顏色變化測量蒸散速率，白匏子葉背蒸散速率最慢。去除葉背茸毛後，反光能力下降很多，蒸散速率也變快很多。幼葉上表面長有濃密褐色星狀茸毛，下表面則為白色星狀茸毛，之後新生葉上表面褐色星狀茸毛消失，最後成熟葉只剩下表面有白色星狀茸毛。野外觀察發現幼葉與新生葉較完整且無損傷，成熟葉則大多有蟲咬痕跡。在葉子滴硝酸鐵，檢測是否含有抗蟲的單寧酸成分，結果發現幼葉與新生葉密生的褐色茸毛含有單寧酸，隨葉子成熟，單寧酸茸毛漸變少，只剩葉背有少量分布。

銑床基礎加工實習，技術層面著重於六面體銑削。如何將六面體相臨兩平面間垂直精度建立，決定了工件後續尺寸控制依據。 實習老師指導我們對銑床主軸中心、虎鉗鉗口固定面、虎鉗底面校正，旨意建立材料置位對應虎鉗夾持角度對合關係；問題是實作上我們無法重現精確達成。依功能性分析發現關鍵在於夾具、工件、軸系三者間無法快速定位校正問題!本研究創新方式是設計增加可重置夾持單元及類比轉數位角度控制單元，以銜接置換維度方式進行定義”固定件位置”，快速獲取重置加工基準面趨近一致於機台軸系方式，有效解決人為校正操作技能不確定性。

本作品主要研究點對三角形各邊鏡射，再將鏡射點連接形成鏡射圖形，並探討鏡射圖形和點的變化。發現有些點有不變性，並且可以將原本向外發散的鏡射圖形收斂使其互相重疊並全等，我們稱其為全等點。我們從正三角形開始研究，發現正三角形有六個全等點，因對稱性將其分為兩組。接著延伸至等腰三角形，觀察固定底為2，改變高之等腰三角形全等點軌跡，發現許多特殊現象，接著再將其轉為函數圖形進行討論，進一步利用代數式結合鏡射性質，計算出全等點的座標，並證明觀察時發現的現象以及發生的時機。另外，我們觀察並證明各個鏡射圖形的頂點和全等點會形成五大類共圓之現象，我們也嘗試進行正多邊形全等點之觀察，希望有機會推廣到一般化。

在數學上，六芒星是指由兩個正三角形顛倒疊在一起而成的圖形，且以交點為頂點形成正六邊形。本文先給定一三角形(此稱原三角形)，其三頂點與內心連線交內切圓之三點為切點，過此三切點作切線所形成的三角形(此稱共切圓三角形)，由原三角形與共切圓三角形所形成圖形稱為相切六芒星。 本研究主要探討相切六芒星中的原三角形、共切圓三角形及尖角三角形的幾何性質，首先利用尺規作圖建構相切六芒星時，推導出共切圓三角形的角度性質。進一步探討共切圓三角形的邊截線段恆等式及鏢形面積等性質，也探討尖角三角形中的所有內切圓半徑恆等式及相切六芒星中的共線(點)性質。最後將相切六芒星推廣至(非)相切 芒星，也推導出一些有趣的性質。

如何以最少的碳排放量，讓燜熱的室內空間迅速降溫？本研究結合熱傳理論及節能建築理念，設計以冷水循環來降低室溫的節能系統，並以空間比例1/6的模擬屋進行降溫實驗。從實驗結果發現：冷卻水管接觸面積越大、彎折越少流速越快，降溫效果越好，其中以回字型排列中央出水的冷卻水管，30分鐘內可將內部溫度降低8.5°C。同管徑的銅管與矽膠管降溫效果，因冷卻水溫高低而改變，低溫時銅管效果較佳。三種循環水桶冷卻方式中，採用冰磚冷卻即可保持冷卻水處於低溫狀態，達到良好的降溫效果，可整合綠能或河水、地下儲水系統等低碳排自然資源，進行冷卻水的降溫及更換，降低冰磚的使用量，以減少系統電能消耗，達到節能減碳的目的。

本研究旨在透過自行撰寫程式，探討人群如何盡快脫離狹小空間，主要模擬個體所受的各種吸引力與排斥力、設立衝突處理規則，分析疏散效率並比較優劣。經過測試得知減少鑽空行為、排斥人群、略為排斥牆壁或障礙、不失自身判斷追隨他人足跡，有利整體疏散。另外，若人群出現移動模式異於他人的少數者，將不利整體疏散，但少數者人數不多下，愛好爭搶、鑽入空隙、較不排斥人群有助其個體疏散。 無論是否將疏散場域外廣場人群移動納入考慮，角落出口疏散效率皆較邊上優，且出口個數呈邊際效益遞減。但廣場中人群若步行六步內便停下休息，將導致邊上廣場入口堵塞。最後，逃離疏散場域後即往廣場邊界者，疏散效率表現相當於在廣場步行十步便佇足休息。

我們在潰爛的木瓜中純化出Lasiodiplodia theobromae與Neofusicoccum parvum兩種真菌，會使木瓜組織產生軟腐之現象，容易造成水果採收及運送時的大量損失。研究結果顯示，兩菌亦會感染其他植物，但部分具濃烈氣味的植物有較高的耐受性且薰衣草氣味可使該二菌種的菌絲與黑色素含量下降，藉以降低致病力。其中，薰衣草氣味中的芳樟醇是抑菌的關鍵成分。此外我們發現無光環境會誘導病原菌的黑色素累積並提升其致病力。綜上所述，未來在木瓜運送與保存上若能透過照光並配合薰蒸微量薰衣 草精油或芳樟醇氣味，應可有效降低病原菌感染機率，以此減少農損。

本研究探討了使用回收塑膠寶特瓶製作PET線材的可行性。我們設計了數個不同功能的模組並使用TINKERCAD 3D建模軟體進行了優化，使過程更為穩定和高效，同時也考慮了減少廢棄物的製造量，以達到節約成本、保護環境的目的。 研究發現，為了得到品質更佳的成品線材，需要在生產過程中控制PET條寬度均勻性、拉線速度、加熱頭溫度、加熱塊支架變形和加熱塊溫度浮動等因素，以確保成品線材的品質。此外，本研究也嘗試將所有模組整合在一個平台之上，探討製作出一台具有全功能機器的可行性。 最終，本研究成功實現將使用過的寶特瓶變成PET線捲的目標。未來，我們將繼續優化該機器的設計，增加自動化程度，並探索更加環保的製作方法，以達到更加可持續的生產方式。