本研究首先發現在n×n棋盤的所有和平排列(每行每列各放一個棋子)中，皆可找到不包含棋子的k×k正方形，同時得到n和k的關係：k的最大值為⌊√(n-1)⌋。 接著延伸這個題目，從找k×k正方形變成找(k×k-m×m)的缺角正方形。並在程式的輔助下，除了得到fa(k,m)和fb(k,m)的值，也可以知道n=fa(k,m)和fb(k,m)時放不下缺角正方形的和平排列，而基本上，報告的整體架構就分為兩個部分，證明每個(n+1)×(n+1)的和平排列都找的到，以及構造n×n的和平排列找不到(缺角)正方形。 f(k,0)=k2 fα (k,1)=k2–k fβ (k,1)=k2-1 fβ (k,k-1)=2k-1 fα (k,k/2)=k2/2

本研究探討在m×n的棋盤中，任意放入兩個不相鄰棋子放法之最大值。我們透過觀察、尋找關係、猜測、檢驗、證明以及公式的探究過程而得到計數公式，得到研究結論如下： 一、在不同大小的棋盤中，要尋找放入2個不相鄰棋子的放法之最大值時，發現圖形樣式法比階差法較快速，且可以由觀察圖形樣式的變化，而明顯的觀察到數量的變化。 二、在3×6~3×9、4×6~4×9、5×6~5×9、6×6~6×9的棋盤中，找到放入2個不相鄰棋子的放法之最大值，如表6-1-1、表6-1-2、表6-1-3、表6-1-4。 三、在不同大小的棋盤中，找到放入2個不相鄰棋子的放法之最大值與邊長的關係，其關係如陸-二-(一)與陸-二-(二)。 四、在m×n的棋盤中，找到任意放入兩個不相鄰棋子放法之最大值的計數公式，如表6-3-1，且加以證明。

我們的研究主要探討古建築「三合土」灰漿的施作與應用，並以實驗所得的「三合土」灰漿進行古蹟復舊。研究過程中，分別就「不同白灰配比」、「添加不同纖維材料」和「養灰」三個實驗變因進行灰漿的力學性質測試，希望由實驗過程得到灰漿的最適配比。進而針對「三合土」灰漿與現代建材－水泥的力學性質進行比較，並實際搭建古蹟建築。 研究結果顯示：（1）內層灰漿重量配比為，蚵殼灰：水：糯米漿：糖漿：麻絨絲＝1：0.4：0.4：0.05：0.005。（2）外層灰漿重量配比為，石灰（養灰）：糯米漿：糖漿：麻絨絲＝1：0.4：0.05：0.005。（3）「三合土」灰漿在黏結力、結構強度透氣性三種建築需求上均優於水泥。（4）「三合土」灰漿可應用於古蹟建築的復舊與修復。

本研究來自對網路上「流化床液體沙池」影片的好奇，想嘗試自製沙池，並探究沙粒種類、高度、排氣強弱及排氣孔距、孔洞尺寸、排列等因素，對沙池液體化影響。研究藉由對「沙池中物體拉動固定距離所需時間」、「沉入沙池物體減少重量」、「浮於沙池物體沒入體積」，定量測量沙池的阻力、浮力、密度等性質，並與「水」做比較，計算液體化程度。研究結果發現最佳沙池裝置為：用顆粒較小的沙、3mm最小孔洞、12cm適中沙面高度、6級最大排氣，排氣孔斜下的裝置，可獲得「阻力、密度約為水的1.5倍、浮力與水相仿」的液體化效果。最後研究以傾瀉實驗證明沙池除了具休閒娛樂功用，也能有效提昇運送固體顆粒的效率。

我們探索虎斑烏賊捕食動態獵物行為，分析捕食策略，建立捕食行為模型。結合程式控制機械手臂帶動蝦子移動，高速攝影機連續拍攝烏賊細微行為變化，再藉助新近問世機器學習軟體DeepLabCut快速量化烏賊姿勢變化，並發展修飾演算法修正DeepLabCut輸出缺陷，提高辨識率，讓軟體動物烏賊的姿勢辨識首次成為可能，從而建立分析捕食行為的大數據。烏賊捕食動態獵物時嘗試與獵物同步行進，即使烏賊已游進它的攻擊腕可觸及距離，仍有漫長的捕捉等待時間，創造同時滿足注視與定位獵物條件的最佳捕抓時機，才在視覺回饋參與下射出攻擊腕捕捉獵物。我們依此提出新的烏賊捕食行為模型，可以同時解釋動態與靜態獵物的捕食行為。我們認為烏賊等待最佳捕抓時機的策略是智力的表現。

本研究探討「浮空投影」相關原理，並比較浮空投影器效果之影響因素，含不同斜面角度的四角錐、相同材料製作三、四、五角錐、不同厚度的透明清玻璃與PVC片及壓克力、相同厚度的黑半透明壓克力與透明壓克力、半反射綠玻璃與透明清玻璃之投影清晰度，以及貼上同廠牌三種不同隔熱紙對強光下投影之改善情形。並針對浮空投影器媒體螢幕影響因素進行探究，含不同螢幕亮度、對比度、濾藍光量、環境照度之投影清晰度。 結果顯示1mm透明壓克力製作的45度四角錐在成本、製作與使用效果上有最佳表現，輕便投影器以市售2或2.5mm A4 PVC膠片製作較優；螢幕則以高對比、高亮度、不濾藍光、亮度高於環境等條件可以達到最佳的投影效果，最後將結果應用在虛實互動浮空投影器及類3D立體投影電話。

本研究採用高雄地區前金、前鎮及美濃測站在97-102年的NOx、SO2和O3濃度進行探討，並進一步分析其季節變化與假日效應，接著利用個案分析討論不同氣象因子對濃度變化的影響，重要結論如下： 1. NOx和SO2逐時濃度大小順序為：前鎮＞前金＞美濃；而O3的逐時濃度大小順序為：美濃＞前金＞前鎮。 2. NOx平均濃度最高值皆出現在冬季，SO2平均濃度主要在春季出現最高值，O3平均濃度主要在春秋二季出現最高值。 3. NOx和SO2有假日效應，平均濃度：非假日＞假日；而O3的平均濃度並無明顯的假日效應。 4. SO2逐時濃度變化可能受風向變換影響，推測風向一致時，汙染物濃度較低。 5. 逆溫現象使汙染物不易擴散，可能造成高汙染事件。

植物一葉片受到逆境時，其體內如何將逆境訊號傳遞到其他組織並進行物質分配？此領域過去研究甚少，而品萍特殊的葉狀體相連構造搭配二分盤裝置，很適合處理局部逆境並探討體內傳訊與物質分配機制。研究發現：當母葉遭遇局部逆境時會將健康子葉釋放以減少子葉產生連帶傷害；而子葉遭遇局部逆境時，母葉選擇保留子葉並持續送物質助其生存。深入研究發現，逆境子葉累積的ROS將觸發物質分配，使其向母葉傳送求救訊號，促使母葉內部以Ca2+做訊息傳導後將物質送往子葉助其生存。選擇性斷裂則由母葉內部Ca2+與ROS共同調節觸發，母葉遭遇逆境時， Ca2+為上游觸發母葉節處累積ROS並向子葉傳遞單向斷裂訊號，使子葉節處累積ROS後誘導斷裂，降低母葉對子葉的連帶傷害。

本實驗探討以回收暖暖包、廢棄濾心碳材、鋁箔、鋁罐加上食鹽水製成鋁空氣電池的可行性。第一部分我們比較不同炭材和不同隔離膜種類的組合，發現備長炭和厚紗布的組合測得最大電壓約1伏特；第二部分則以活性碳粒及碳粉、透氣防水布、鋁箔及鋁罐，找出較佳發電效能的組合，發現備長炭添加活性碳粒的組合得到最大電壓約1.13伏特、電流0.2A；第三部分以使用過的暖暖包自製設計四種暖暖包鋁空氣電池，電壓均可達約1伏特。最後利用廢濾心碳材，自製設計五種濾心碳材鋁空氣電池，並經由簡單串聯後電壓可達3伏特、電流接近0.1 A。其中實用性較高的電池有二，一是濾心碳棒浸泡鹽水鋁罐空氣電池組，二是堆疊六層「碳塊-鹽水果凍-鋁片」空氣電池組。

生物課時，許多學生會因製作植物切片標本而受傷，同時也發現切出的樣本不夠薄，導致無法順利觀察；而市售的切片機價格不是所有學校都負擔的起，因此本研究以做出一個使用安全、取材容易、操作省力及價錢低廉為主的切片機，供一般的樣本切片之用為目的。我們研發了三代切片機，尤其以第三代切片機，使用創意的削片的方式來製作植物玻片標本，並使用液壓系統控制切片臺的升降；此切片機可切出厚度達 5 × 10-3 cm的切片，與市售切片機的切片厚度 5 × 10-4 cm 相差約 10 倍左右，但兩種切片機的價錢卻相差140000元，因為此切片機主體使用的材料為木台，兼顧便宜、堅固及攜帶方便的優點。而且我們的切片機不僅可以切新鮮的樣本，亦可切石蠟樣本。