佳作

鎂合金的用途廣泛，但表面容易被腐蝕。因此，近年來有研究利用鎂表面氧化還原生成薄膜隔絕腐蝕環境的腐蝕，本研究即是利用鈦離子進行表面處理。實驗一，因為鈦離子在較高pH值下容易氧化，因此本研究即使用錯合劑去增大鈦離子穩定的pH值區間，結果酒石酸薄膜為黃色，其餘皆為白色而又以草酸及檸檬酸兩種化成之薄膜最特殊。實驗二，本實驗針對鎂片放入角度(包括鎂片面、邊與水面夾角)做了改變，希望能找出控制其紋路之變因。結果顯示檸檬酸對鎂是侵蝕的溶液。而影響的因素推測是氫氣泡會造成局部對流進而使局部腐蝕加速，形成紋路。實驗三，本實驗改變pH值、溫度，找出草酸薄膜的最佳生成條件，結果顯示pH=3，攝氏15度的薄膜抗腐蝕度最佳、而同酸鹼度的25度有鈍化現象產生。

以「保險箱駭客」的問題出發，討論在偶偶棋盤、偶偶不相等棋盤、奇奇棋盤、奇奇不相等棋盤、奇偶棋盤中，符合行列奇數和行列偶數的各種可能。接著歸納出棋子總數的規則，找到其中幾個例外情況以及特殊的性質。利用棋子數的「增加2」與「增加4」，找出棋子的排列方法。並且，從中學習科學研究的方法，以及了解奇偶性質與行列的關聯。

網路攝影機（WebCam）提供使用者便利的拍攝功能，價錢低廉也取得容易，目前已被大量建置在各裝置中。本作品主體為『以軟體結合網路攝影機，對影像進行色彩的分析、辨識』；本系統支援辨識多個指定目標，透過追蹤、分析色標的行為，可知指定目標之位置，並以此來完成指定的動作，建立出全新的使用者介面，讓系統能夠廣泛的應用到生活中。本組以此項核心技術，將資訊引導結合至醫療、教育、日常生活等方面，並完成相關的研究及應用，特別選出「復健輔助系統」、「兒童筆順輔導教學系統」及「影像追隨智慧載具」三項作品。本組期盼此項技術能廣泛應用，使生活更便利。

黑格攣線是一個用有方向性攣線攣接平面或蒚體棋盤中黑格的動作。以平面棋盤為例，在給定的m× n 黑白格相間的棋盤(其左下角為黑格)，由左下角開始以連線將共點黑格連接，若所有黑格都能被連接，則稱(m,n)符合黑格連線條件。本研究主要目的是以推理方法導出當(m, n)符合黑格連線條件時， m,n 之間的關係，研究初期猜測當gcd(m ?1, n ?1) = 1時，數對(m,n)符合黑格連線條件。為達上述目的，研究中需探討棋盤中的黑格總數、連線在棋盤上重複通過的黑格數量及重複通過的次數，以及在如何的情況下可以使連線通過棋盤上所有的黑格，最後驗證研究初期之猜測成立。本研究預期推展到高維度棋盤符合黑格連線的條件。目前發現此推廣面臨高維度中點、線、面、高維度體個數及相互連接的問題，由實例進行黑格連線後，猜測結果與二維、三維相仿（各維度的格數減一之值必須兩兩互質）。另外，還有一個研究推廣的思考方向：mxn棋盤中，將連線視為繩，連線第二次經過黑格時，依序向前一條連線上方、下方通過，最後將黑格相連後，繩拉緊所能產生的繩結數。

動物有嗅覺，植物是否也有「嗅」覺? 我們選用五種植物做實驗，植物生長時與氣味一起封起來。看看氣味是否影響植物的發芽與生長，來判斷植物是否有「嗅」覺。結果如下: 一、 不同植物對相同氣味有不同「嗅」覺反應。例如: 苜蓿 「聞」到了檸檬桉葉片後，發芽與生長都會被抑制; 綠豆不會被明顯抑制。 二、 植物可分辨不同氣味。例如; 苜蓿在有0.01ml薰衣草精油的環境，可促進發芽達138.00%；0.01ml野薄荷精油會抑制發芽(78.50%)。 三、 植物對不同量的氣味，反應不同。例如:1g玫瑰花氣味會促進苜蓿的發芽；但3g的玫瑰花氣味反而會抑制苜蓿的發芽。 四、 綠豆「聞」了樟葉氣味二週後，氣孔在白天幾乎都是半開的。 研究證明了植物不但有「嗅」覺，而且還可以分辨不同氣味。

2004年DragutinSvrtan,DarkoVeljanandVladimirVolenec三位教授在math.MG上發表了一篇文章,內容提到18世紀的幾何學家Monge將Ptolemy定理延伸到一般的五邊形,而Gauss則利用這個結果證明了一個鮮為人知的有趣定理—“高斯五邊形定理”,其內容是在說明如何從一個五邊形的”部份面積”算出”整體面積”。此結果經由許志農教授重新編寫在《算術講義》第19講中,同時也提出了一些新的問題。我們則在這篇文章中解決了之前留下來的問題,同時也發現了另一個與高斯五邊形定理等價且形式相似的結果—內五邊形定理,再利用之前的文獻和本篇文章的結果便能證明了以下定理的等價關係： Ptolemy定理≡和角公式 ‖‖ Monge公式 ‖‖ 高斯五邊形定理≡內五邊形定理

二年級時，我們學過影子的形成，但生活中光影的變化，卻遠比課本所提的更加複雜、生動。因此，本研究針對光影作一系列觀察、研究，探討「點光源」、「柱狀光源」及「透明物體」下，光影的形式及色彩關係，結果發現：一. 影的形狀、樣式會隨光源位置、物體形狀而改變。二. 多重光源下，隨光源相隔角度的不同，影子重複交疊。三. 兩種以上色光下，影子不只是黑色。由於色光交錯，多個色影交疊，影區外則出現色光疊合。四. 柱狀光源可視為一連串的點光源，因此影子邊緣變成模糊交疊的淡影。多色柱狀光，影更複雜，影色交錯成彩虹般的漸層。五. 透明玻璃也有影子，只是較模糊不易觀察。毛玻璃、彩色膠片因光部分或全部被阻隔，影模糊且影色彩疊合出的影色更複雜。

本研究是探討風遇到表面粗糙度有差異的球體時，行徑路線的變化並分析分離點的位置。 我們經過線香、蚊香、水霧，最後是以加熱低密度的白蠟油來產生煙霧，並利用電腦風扇、吸管及海綿，製作一個富有整流功能的小型風洞。配合雷射光（加上柱狀玻璃管）來觀察油煙遇到圓形（或球形）表面時的行進路徑。 實驗過程所拍攝的影片經截取、切割後，以軟體「Photoimpact 11」標示出分離點，並量出分離角度。經過許多研究後，我們發現：流體通過物體表面時有分離的現象，當風速越快及表面粗糙，流體愈早分離接觸面，分離角度越小。

本篇利用改良過的暗箱及裝設光敏電阻，研究哪些變因會影響魯米諾的化學發光亮度。實驗結果顯示，氫氧化鈉、赤血鹽、過氧化氫及魯米諾的濃度，會影響魯米諾的發光亮度。魯米諾在低濃度時，濃度與發光亮度成正比，而抗氧化劑會抑制魯米諾的發光亮度，我們利用此特性做出單寧酸和維生素C濃度與發光亮度的檢量線，進一步判斷紅茶及綠茶在回沖數次後，紅茶及綠茶的茶水內抗氧化劑的相對含量。另外我們發現葡萄糖對魯米諾最大發光亮度有增敏現象，利用此一性質做出葡萄糖與發光亮度的檢量線，希望藉由此實驗開發出檢測人體血糖濃度的方法，作為糖尿病的檢測依據。

廢棄乾電池之碳棒可為惰性電極之材料，鋅殼材質可當作一般鋅片使用，電解質經純化過程所得之錳氧化物，與一般實驗室之二氧化錳對雙氧水之分解催化能力相當。以電子天平連接電腦紀錄重量隨時間之損失量可用來定量一些化學反應之反應速率。反應溫度每升高10℃，則反應速率增加2倍之說法有活化能大小及溫度適用之限制，利用阿瑞尼士方程式可計算出MnO2催化H2O2之活化能值約75 KJ/mole，鋅片加鹽酸活化能為60KJ/mole，大理石加鹽酸之反應活化能值41 KJ/mole。碘鐘反應微量化實驗有其實際執行上之困難，而以改良型光敏電阻實驗可得到此反應速率定律式為r=k [IO3-][HSO3-][H+]，且該反應之活化能為34.7 KJ/mol，而在溫度20.4℃升高至29.4℃時，理論與實驗皆證實其反應速率增加為1.5倍。