我們經常利用笛卡兒和費馬提出的坐標法解決各種幾何問題，或由平面鏡的光學性質處理最短路徑問題。但我們希望暫時擱置傳統的幾何證明方法，改由力學的觀點出發，將兩質點系統的重（質）心關係與槓桿平衡的概念推展成為一種有效的方法，藉由調整系統中各個質點的位置來導出各質點分布平面三角形的幾何性質。目前我們已能解釋：三角形的三中線交於一點M(重心)、三角形的三內角平分線交於一點M(內心)、三線共點(西瓦定理)、三點共線(孟氏定理)、黃金分割、……等幾何定理。對於空間中的四面體，我們也同樣利用兩質點系統的重（質）心關係與槓桿平衡的概念導出了十幾個類似於三角形的西瓦定理、孟氏定理那樣的性質，暫且將之稱為凸四面體小定理（1）?（10）。

字畫受損的主要原因是宣紙中含有纖維質具高吸濕性，容易招致蟲蛀、發霉且易受環境塵埃污染，當字畫慘遭破壞後便失去原有藝術價值。 故本研究企圖將蓮葉之疏水性、自潔性實際應用於宣紙保存，我們利用奈米級二氧化矽設計下面六個實驗: （一）如何製作出疏水性最佳的奈米宣紙 （二）測試奈米宣紙透氣性 （三）比較奈米宣紙之吸水性 （四）觀察奈米宣紙抗日之照能力 （五）奈米二氧化矽處理對宣紙書寫的影響 （六）奈米宣紙的自潔效果 綜合結果：以毛筆沾取墨汁書寫在宣紙後，再以20％奈米級二氧化矽溶液處理，則宣紙可有效表現出疏水性、抗塵自潔、良好透氣性、且不吸水。最後將此技術實際應用於中國畫的保存方法上效果良好，為字畫保存方式提供更經濟有效的選擇性。

選用常見之不同糖類製作膨糖，結果發現以二砂製出之成品，其風味、整體接受性方面，比較其他糖類表現為佳(p

主要在探討：影響刷刷車在地面的行進路線及其速度的因素，含括了電池與馬達的位置、多少；旋臂的長短與重量；刷毛的長短與排列方式等。行進時無法定向的刷刷車，過程中不斷提出使車子走得更直、更穩的方法。並發現自製、改造的「保特瓶車」其實比「刷刷車」，更具備了在直線行進方面的穩定度，並呈現兩種車在直線行進與速度上的比較。

我們原本只是要研究「吹牛」這個遊戲，希望藉此了解每一個數字出現的機率，到底20顆骰子要喊到幾顆以內才是絕對安全的範圍，又何時「抓」可以十拿九穩的捉到對手吹牛，進而提高我們的獲勝機會，於是我們開始分析規則。 一開始我們先了解遊戲規則，並實際進行活動，以便接下來的分析。首先針對通用點「一點」的設計進行分析，發現此一設計使遊戲更多變、更好玩的，而且「一點」出現的多寡對遊戲的難度相對的提高了；此外，在遊戲中可能出現幾個「一點」進行分析，在分析個過程中，發現了一些規律性，這些規律性除了基本的排列組合外，其中竟然隱藏著一個有趣的數字三角形---「巴斯卡三角形」，這是我們始料未及的。 剛開始我們運用計算機協助計算，配合「巴斯卡三角形」進行機率的分析，為了讓分析更容易，我們進一步運用Excel軟體來比較機率出現的高低，最後發現其實運用骰子（ 1/ 6 ）的機率，再配合別人喊的數字與顆數作為依據，即可進行歸納出最基本又容易的判斷了。

本實驗探討水滴滴落水面反彈的運動情形。我們利用高速攝影機拍攝、觀察水滴滴落水面過程的變化，並改變落下水滴的高度、質量、壓克力水箱的水深，討論不同條件對反彈之分離珠數的影響，以及各分離水珠和落下水滴的能量關係。同時分析水滴撞擊出的凹洞大小，並嘗試以高中課程所學及現有的理論解釋其運動情形。在本實驗中，我們發現：落下水滴位能、水深介於某一範圍時，可出現最多的分離水珠。

目前仍無法準確預測地震，不過在地震發生前，主震附近有中地震活化、整體地震活動下降及地震規模頻率分布特性(b值)降低的現象。在規模大於6.0的地震中，低b值處會顯示出震央的大約位置，而震央處b值占背景值比例則會在大地震發生前一年下降。本研究便利用分析b值檢驗上述理論是否正確，並進一步利用更多地震檢驗能否以此方法預報地震的時間與位置。並期待未來能做為地震預測研究之參考。 本研究分析台灣1994年至2010年所發生七個規模大於6.0之地震b值圖樣，發現台灣東部地震震央附近低b值區隨時間接近大地震，有縮小、接近震央和b值降低現象，推判為大地震發生位置之前兆。而此七個地震b值占背景值比例趨勢中，有六個在大地震發生前一年有降低趨勢，符合文獻中(Wu等人，2006, 2008)認為大地震前b值會減少的理論。此外，b值趨勢降低之處中有約71%確實在隔年有大地震發生，由此推測可查看b值趨勢觀察大地震是否發生，如有下降現象，推判隔年有大地震發生的機率較高。

塑化劑風暴使大家對食品添加物感到恐慌，在常見的果汁添加物中，「羧甲基纖維素鈉」令我們感到好奇。我們從網路蒐集資料，進行溶解及自製粘度計測試，對果汁添加羧甲基纖維素鈉的原因提出假設與實驗：包含會改變其它添加物的溶解量嗎？會影響果汁分離、褐變及保存嗎？並嘗試利用硫酸銅水溶液檢測市售果汁所含的羧甲基纖維素鈉；最後探討羧甲基纖維素鈉是否會影響生物(植物)生長。研究結果發現：添加羧甲基纖維素鈉，可以增加果汁的粘稠度及糖溶解量、延緩分離；羧甲基纖維素鈉的『保水』性，能加速黃豆、綠豆發芽，有助空心菜成長。我們期許未來能找出有效檢測羧甲基纖維素鈉的方法。

自製的「零漬靈」與市售Cyberclean商品，用不同的實驗來做一系列的比較，發現自製的「零漬靈」吸附塵土的效果較佳，呈現中性，且具有能夠耐清洗之特性，不含一些額外添加之螢光劑、防腐劑及殺菌劑。自製的「零漬靈」除了能夠吸附灰塵，在生活上可應用於：替代板擦，並有良好的操作特性，不會造成筆灰飛揚的問題，這是老師們的最愛，且可以重覆利用，其整體效果不遜市售之商品。

五年級時學過「製作玩具樂器」單元，對於樂器科學原理有了初步的認識。在平時，也可以看到一些玻璃杯音樂的表演，我們不禁好奇：為何可以隨手拿著一個玻璃杯便進行音樂演奏？因此以一連串的研究，仔細探究原因。我們將蒐集來的玻璃杯，利用調音器及量筒調整杯中溶液的量，以瞭解在各種情形下敲擊玻璃杯聲音所發出聲音的高低情形。研究結果發現：「重量」是決定音高的最主要關鍵。欲使音高變化一個二度，則：玻璃杯中的「水位高度」、「水量」或玻璃杯和液體的「重量」之變化達到「音程」的比例。利用這個結果，可以隨手拿起一個杯子，利用簡單的量筒及磅秤加以調音，玻璃杯就成為成為一種有趣的簡單樂器了。