佳作

本研究將定量的葡萄糖與乙酸酐反應，可將葡萄糖上的羥基進行乙醯化反應，再將乙醯化的葡萄糖與可回收使用的催化劑磷鎢酸以5:1當量數進行催化反應，並分別以是否微波、微波時間、微波溫度及微波瓦數為變因進行實驗，發現當微波溫度40℃、微波功率300W，微波30分鐘時，可得到最高產率的目標產物。再將葡萄糖與催化劑磷鎢酸及對甲苯硫酚以當量數為變因，找出最佳產率的條件，再將此最佳條件分別以不同醣類為變因進行反應，將所測得之目標產物的產率與傳統催化劑三氟化硼所催化的結果進行綜合比較及討論，最後以NMR儀器分析確定反應是否成功並了解其反應機制，進而幫助科學家在研究癌症細胞中醣分子的合成反應過程可以更有效率，並以達到綠色化學為目標。

本研究從每組間隔a（aϵΝ ）個內角的二條角平分線皆正交之不規則邊長n邊形中，發現在a+5邊形開始產生第一個內分角圓內接四邊形。研究從2a+5邊形開始，做為變動角的∠A0及∠An-1之兩角和與其他固定式內角之間出現的規律關係，並探討到4a+5邊形。研究找出在這些條件下的n邊形中「內分角圓內接四邊形」個數、正交點數與n、a的關係一般式。若將該n邊形邊長改為等差關係後，設定第一邊邊長為p，邊長增加的公差為d，在每個固定式內角皆為平均角度時，藉由設定基準高、判別高、平行距為工具，發現最多可作到4a+4邊形。研究亦發現正交點間的距離與a、d有特殊的關係，且在探討正交點間的距離時，找出可由一條恆等式來呈現基準高、平行距和正交點距離彼此的關係更為精簡。

本研究嘗試以海藻酸鹽設計製作雙層水膠，並搭載奈米粒子於雙層水膠中，達到兼具治療與保護傷口的效果。 透過實驗數據驗證，此雙層水膠之儲存模數相比人體細胞外間質，得知水膠足以提供傷口張應力。而表面帶負電之奈米粒子，其粒徑尺寸~1849nm，以及界達電位負電峰值為-19.9 ± 0.2mV，能夠有效地吸附帶正電之生長因子並持續釋放。另外，藉由水膠不同的降解速率及載藥特性，達到首先減緩發炎反應，並給予血管新生功效。動物實驗成功建立模型，由一般傷口證實，加入水膠與抗發炎因子IL-10/促血管新生因子VEGF+PDGF療法的實驗組別，其修復期較短，由db/db糖尿病鼠模型證實生長因子的釋放有助於傷口癒合。說明研究中的海藻酸鹽雙層水膠系統，極具持續開發與應用的價值。

在「幾何明珠」一書中提到拿破崙定理及逆拿破崙定理。本研究透過數學繪圖軟體 GeoGebra作圖，嘗試以逆拿破崙定理找出正多邊形的可能初始多邊形，接著歸納其性質，並確認只有符合該性質的初始多邊形，才能夠透過「拿破崙法」得到原本的拿破崙正多邊形。 我們先從三邊形及四邊形開始，接著推廣至正多邊形，並分成奇、偶數邊進行討論，最終希望盡可能透過實際的量測來證明初始多邊形的特性，並得到初始多邊形性質的通論。

一個連通圖其結構中若沒有包含任何的圈，則將此圖稱為樹狀圖（tree）。若樹狀圖T的頂點v滿足d(v)=1，則 即為 的『葉子點（leaf）』。將一個樹狀圖中以一筆不間斷經過最多頂點的路徑，稱為『主幹』，若此樹狀圖滿足所有的leaf皆與主幹上的點相連，則特別將此樹狀圖稱為『毛毛蟲圖（caterpillar）』。本文的研究是對於有n個頂點，k個leaf的毛毛蟲圖，在不同構的情況下，探討各類毛毛蟲圖的結構變化、對偶關係，在數量上建立遞迴關係、探討組合意義以及相關的應用。

本研究於2021年8月至2022年5月進行，採砂地點北至宜蘭蘭陽溪口，南至台東太麻里，我們利用室內觀察以及野外考察等方式進行研究。 磯崎灣、鹽寮廟以及都歷砂灘明顯有發亮的砂石顆粒，鐵砂含量多，磁鐵砂量也多，經顯微鏡觀察，發亮的砂石應屬於磁鐵砂。加路蘭溪出海口砂石鐵砂含量近乎80％，且加路蘭溪山壁岩層標本含鐵量78.6％，對比地質圖後，此山壁屬於八里灣層中泰源段的岩層，此層屬砂頁互層的沉積岩層，磯崎灣的鐵砂可能來自泰源段；而研究區屬於火成岩區的都巒山層，含鐵量及磁鐵量高，尤以綠色火成岩及輝長岩為最，所以暫時推論磁鐵砂多來自火成岩。

本實驗使用特殊處理過的苧麻線，開發便捷且可判斷濃度的模組。以簡單、方便的量測方法，利用色素及陰陽離子產物在苧麻線上的層析長度與溶液濃度之關係，有效判斷溶液濃度高低。此模組體積小、藥品用量少、成本低廉，用肉眼即可觀察且攜帶方便。本模組可以用於檢測0.01g/L ~ 2g/L的剛果紅色素溶液、0.04g/L~2g/L的亞甲藍色素溶液、0.01g/L~1g/L的鉛離子溶液、0.01g/L ~ 1g/L的硫氰酸鹽溶液。此簡易且低成本的模組可以降低工廠檢測汙水的成本，進而提高其意願去排出符合環保署標準的汙水。

一般變色膜是用光致變色粉與PU膠混合而成，我們的光致變色薄膜是用天然染料吸收陽光的紫外線，使染料上的電子躍遷至銀離子膠體上而還原出奈米銀，使變色膜透光度變低。 我們成功的自製抽氣乾燥暗箱及3w鋁基板光照箱，讓光照成效能不錯的控制變因；自製多色光光罩吸光儀可記錄不同色光穿透變色膜下的光敏電阻感光電阻下降，偵測與之串接的一般電阻電壓提高的多寡，可算出透光率及透光恢復率的大小。 以Gy33感測器記錄變色膜的RGB值，轉由HSV之色相值等，可確切得知變色膜顏色變化的程度，未來以此製成的變色薄膜，可黏貼在汽車玻璃或窗戶玻璃上，達到光穿透率變低，光不刺眼、防曬、使車內或室內溫度下降，達到節能減碳目的成為可能。

運用方格的格子點試著連出正方形和長方形，我們發現這些連接方法的類型和規律，並歸納出正方形和長方形數量的通式。(1)正方形︰奇數邊長總數＝(N2＋4N－1)/4；偶數邊長總數＝(N2＋4N)/4。(2)長方形分三種結果︰(a)正長方形總數︰(N2－N)/2、(b)斜長方形45度角總數︰奇數邊長(N2－1)2/4、偶數邊長(N2－2N)/4。(c)斜長方形非45度角總數有規律，但無通式。

本研究旨在確認加入絹雲母培養的菌液是否可提升生物膜產量，進一步提升保肥能力並幫助作物生長。研究結果顯示，菌液中加入絹雲母確實可以提升生物膜產量及部分菌株的菌液黏度，且這可能和絹雲母具有恆定pH值的功能有關。而在模擬土壤實驗中，菌液加入絹雲母後有較高的多醣含量，並且進一步提升保肥能力，且分別可減少31%的鉀肥以及17%的磷肥流失量。最後將絹雲母菌液做為保肥製劑應用於尖葉A菜（Lactucasativa）的種植，實驗結果顯示：加入絹雲母的菌液與未加入絹雲母的菌液組別相比，提升了30%的收成量。本研究結果顯示，絹雲母菌液可實際應用作為保肥製劑，透過恆定菌液pH值，促進生物膜發育，提供土壤穩定的高多醣含量，進而提高肥料之利用率而幫助作物生長。