佳作

音樂可以陶冶性情但是購買樂器費用不低，自製樂器時要注意振動的薄膜和共鳴腔體積影響聲音的產生，氣體移動距離會影響駐波的波長導致音調變化、樂器的出氣孔大小會影響薄膜振動持續時間，出氣管深入共鳴腔的距離會影響共鳴腔內氣體振動的持續性，自製的吹笛利用開孔的距離和按孔的指法位置來調節共鳴腔的出氣量比例，就可吹奏出常見低音薩克斯風相同音階的基音，若是利用電腦聲音分析程式則發現二者組成聲音的三要素結果是有差異的，尤其是泛音差異更大，但是一般人的聽覺是不太容易分辨的。

本研究透過分析海表面溫度及衛星測高等遙測資料、觀察海洋雙渦漩系統，並且以U、V 兩方向流速數據繪製流線進行比對，我們追蹤紐澳之間以及澳洲西邊的八組雙渦漩系統，發現雙渦漩系統遇到地形邊界會分開並退回，另外還能將溫暖的海水帶向高緯度。我們又以實驗模擬雙渦漩系統，探討其構造、並且確認雙渦漩系統會互相傳遞物質與熱量，以及攜帶物質與熱量前進。另外當雙渦漩系統連結處遇到較細小的阻礙物時，會先斷開，通過障礙物後立刻又會接上；當遇到大型阻礙物時，雙渦漩則會順著邊界彼此分開並退行；當雙渦漩系統往水深愈來愈淺的水域移動時，渦漩垂直結構會傾斜，下方連結處移動較慢，雙渦漩會平行等深線先靠近再分開，而後沿著邊界退行。

本研究是探討一般位置的n條直線(無三線共點且無平行線組)，皆會產生圓共點和圓心共圓的現象。在一般位置的四條直線中，四個三角形的外接圓會共點，稱此點為密克點。 同時其圓心也會共圓，稱此圓為心圓。若再添加一條直線，則可以任意的取出四條直線，分別找出它的心圓，而這五個心圓仍然會共點，同時其圓心又會共圓。為了證明此種情況會不斷地延續下去，我們利用數學歸納法以及四點共圓的性質證出一般位置的n(n≥4)線形都會有密克點和心圓。此外，如果考慮退化的情形(共點或平行)，也會同時有密克點和心圓。我們還進一步發現四面體也有相對應的密克點和心球，但五面體以上就沒有。

蜂巢中，蜂后與工蜂雖同為雌蜂，但牠們的壽命存在極大差距，前者可存活至三~五年，後者平均最大壽命則約為三十天，造成此差異的主要原因正是蜂王乳(Royal Jelly)的食用：蜂后終其一生不斷地攝取蜂王乳，但工蜂僅有在其幼蟲期的前面三日有攝取蜂王乳。工蜂在食用蜂王乳後，體內蛋白質在表現量及種類上便可觀察到明顯的差異。 本研究觀察蜂后(Queen)、餵食蜂王乳的工蜂(RJ；平均壽命約90~120天)、一般工蜂(Control)的體液及細胞全蛋白圖後，選擇大量存在、表現於蜂后(Queen)、餵食蜂王乳的工蜂(RJ)體內Hex70a蛋白作為研究對象；同樣攝取蜂王乳的工蜂(RJ)，經過RNAi操作抑制Hex70a基因表現的實驗組，其壽命較對照組是確實有減少的。

本文從一個現象開始:一群陌生人在坐一排座位時常不與他人鄰座，對此現象建立了一對數學模型探討。我們主要研究一維的情況下，能坐下的人數、以及若第一個人策略性的選擇，其至多能坐下的人數及策略、和隨著椅子數的增加至多能坐下的人數之變化。進一步地，我們將其中一個模型推廣到二維的情況，推導出在正方形的格子點中能坐下的人數。過程中我們先做一些預處理得到遞迴函式，然而常會遇到帶有高斯符號或是分段的遞迴函式，因此我們主要採取的手法是先猜出遞迴式的通式再歸納，或是利用調整法。最後雖然礙於二維以上的一般情況會因沒有規律而導不出完整的結論，但本文中我們做出了一些部分結果，未來也會試圖往更廣的情況突破。

目前臺灣未有成功使用虹吸式管狀魚道。本研究為了設計出可虹吸現象和適合台灣魚類的魚道，同時改良傳統水泥魚道建設和維護困難、難以適用多樣魚類、枯水期功能中斷等問題，進行一系列相關試驗。我們採用塑膠管及大小頭減速器，嘗試組裝虹吸式管狀魚道，用水球測量流速，過程中多次因氣泡而導致水流中斷，後來使用氣球、防水膠布解決了氣密問題，做出可成功形成虹吸現象的管狀魚道。後續於人工水域測試魚類使用情形，雖魚未上溯成功，但流速符合魚種需求。野地實測發現，魚雖未使用魚道，但魚道仍可正常運作，推測魚未使用，可能因當地成體魚數量不多、不合魚上溯的季節等因素。目前仍有一些問題尚未克服，但本實驗為台灣魚道發展建立新的里程碑。

此作品研究是「將問題先轉換成二元一次方程式的解(其中二元一次式為3x+4y)，再者，透過推導過程研發找到『間隔標記點數模式』方法，能快速且無遺漏的畫出，判斷能否將圖形覆蓋填滿；更進一步延伸到N×N方陣或M'×N'矩形，只有總格數為3的倍數，可完全被L型填滿，若一定都要用到I型或田型，則分別最少需3塊；當總格數為非3的倍數，則I型或田型分別最少為1塊或2塊，需視總格數推知。對I型與田型拼片數同但結構不同，部分巧拼是無法填滿，經總格數切割成小方陣或小矩形的組合，推導找出符合可將方陣圖形及矩形圖形覆蓋填滿之劃分方式的一般式，同時以『數學歸納法』證明之。最後，以程式C#寫出執行操作的友善介面，進行驗證其規律與異同點。

本實驗為探討造成吹氣與呵氣溫度差異的主要因素。不論是呵氣還是吹氣，氣體同樣由體內排出，但天冷時我們會選擇呵氣在掌心，感受相比吹氣更溫暖。根據前人研究，溫度差主要來自於「氣體絕熱膨脹造成的溫度下降」和「白努利定律造成的氣流捲入」。本研究模擬人類呼吸系統，依照人體生理控制氣流的總量、流速、氣壓差、溫度和濕度。實驗結果顯示，絕熱膨脹效應和氣流捲入效應並非是影響溫度差異最大的原因。在本實驗中，絕熱膨脹混和白努利定律造成的影響，至多使吹氣與呵氣相差0.7℃，再加上水氣造成的效應可使吹氣與呵氣相差1.7℃。因此，我們推論水氣是造成吹氣與呵氣溫差的最主要原因。

堆磚塊問題的最長延伸值在150年來普遍的被探討，甚至也出現在我國的物理課本當中。然而在我們的特殊堆疊之下，發現最大延伸值或許可以延長。在過去等寬等質量磚塊的堆疊中，所有磚塊皆遵循上面n塊的總質心位在第n+1塊的右邊緣正上方。但是，我們可以跳脫原本「只能向右延伸」的框架，有計畫地其中某幾塊向左排列。這些延長值的範圍可以透過函數的歛散來解釋。 我們也探討如何堆疊不同長度及質量的磚塊而得最長延伸值。我們以不同順序堆疊磚塊，並且同樣透過典型方法及特殊方法來討論，並且由上到下以數列來描述不同長度木塊的擺設順序，由此討論可能的最大延伸值，並寫成數學式，用於計算每層磚的不同長度的最大懸伸。

植物向性的研究大多以種子植物為研究對象，探討蕨類向性的文獻相當少。本研究將探討海洲骨碎補根狀莖頂端（150微米以內）是否有不對稱生長的現象，並討論生長方向與環境因子關係。利用根狀莖頂端的顯微切片及分析，發現頂端組織會因根側與背根側細胞大小不同而造成根狀莖頂端背離接觸物，而澱粉粒頂端區域及細胞內的分布與重力無關。但葉綠體在頂端組織有分布不均的現象；且根狀莖頂端會受藍光（波長440到450奈米）刺激而偏向藍光光源生長。綜合以上發現我們認為光是使其根狀莖頂端不對稱生長的原因。另外，植株在著生樹幹上並不因莖頂的偏離而大幅度彎曲生長，可能與莖頂的新生不定根的定錨作用有關，且莖頂會受水分所牽引。