佳作

我們欲證明任意n個正整數(n>1)之數列，其相鄰兩數相減之絕對值形成一個新數列，重複這個"運算"之數列是否具有循環性，並試圖找出其循環節次。 例： 0000 2 3 4 2 3 0001 1 1 2 1 1 0002 0 1 1 0 0 0003 1 0 1 0 0 0004 1 1 1 0 1 0005 0 0 1 1 0 0006 0 1 0 1 0 0007 1 1 1 1 0 0008 0 0 0 1 1 0009 0 0 1 0 1 0010 0 1 1 1 1 0011 1 0 0 0 1 0012 1 0 0 1 0 0013 1 0 1 1 1 0014 1 1 0 0 0 0015 0 1 0 0 1 0016 1 1 0 1 1 0017 0 1 1 0 0 }〈a_2 〉＝〈a_17〉＝0 1 1 0 0， 其循環節次為17－2＝15次 此"運算"的循環節次為15(週期為15)

現代各國重視環保，醇類燃料電池因此崛起，而其中最為安全的乙醇燃料電池使用之Pt金屬觸媒容易受中間產物毒化降低穩定性，因此Pt與其他金屬形成合金觸媒之相關課題具極高的研究價值。 本研究主要針對鉑錫合金觸媒的結構進行探討，選用內核—外殼型奈米鉑錫合金粒子與無特定結構結合（Random-Alloy）之鉑錫合金進行比較，經由電化學圖表分析後，得到油相法合成內核—外殼型鉑錫金屬觸媒的標準流程。經過乙醇氧化反應的循環伏安法及其他分析測量方法比較後，發現本研究製成之內核—外殼鉑錫金屬觸媒，可以有效使乙醇在較低電位開始反應、提升乙醇氧化之反應活性及維持較長時間的穩定度，可應用於乙醇燃料電池之陽極。

本研究探討正n邊形各邊邊長延伸經過p次交點所形成的p階n角星多邊形之角度及邊長，我們求出p階角星頂角的公式，證明：「n > 2(p+1)時，就存在p階角星」，並和正n邊形內部連線問題做比對，提出兩者的對應關係。對於多角星的邊長與各角星頂角的連線線段，我們使用三角函數列式求長度及使用電腦軟體EXCEL輔助計算討論。在這樣的觀察中，發現「正n邊形邊長在特定的狀況下會等於p階角星的邊長」等一些有趣的性質，而這些幾何特性的證明也能夠呼應它複雜的代數算式成立，除此之外，多角星的角度與角星頂點連線上計算都和原正n邊形的角度、邊長有一致性的關係，因此本研究把正n邊形視為一個0階角星。

本研究是在探究大賀蓮(Nelumbo nucifera )中螺紋導管（次生壁增厚）的分布、生長特性，並比較蓮絲和蠶絲之應用性。結果發現大賀蓮的根、儲存莖（蓮藕）、地下莖、葉、葉柄、花、果實及種子的導管皆有次生壁的增厚，增厚方式有環紋、螺紋及網紋。蓮的生長時間愈長，次生壁增厚形狀愈複雜，從螺紋導管中抽出一束絲的絲線排數也越多，其中以挺水葉葉柄下端內圈的絲束數及絲束的絲線排數最多，增厚形狀也最複雜。次生壁增厚生成於導管，主要功能在支持植物，而次生壁的增厚不會加速水份輸送的速率。蓮的次生壁增厚可以抽取出來做為布料的絲線，其保暖性、透氣性、快乾性及耐重性都沒有蠶絲（生絲）效果好，但吸水性及耐酸、耐鹼性較蠶絲佳，最大優點為較為環保。

現今的大型活動，如校慶活動、新北耶誕城等，缺乏互動性與參與感，其中原因大多是群眾埋沒於手機的社交軟體所導致。而本研究將利用其便利與群眾互動特性，使用問卷抽查法探討大眾對於活動的觀點，應用網路爬蟲技術抓取貼文，設計一套能提高互動性的平臺，使用者只需在Instagram、Twitter等社交軟體中發布文章，系統會即時推播至活動中的大螢幕上，並且使用LineBot結合圖像辨識自動且快速審核貼文，另方面以後臺系統，方便活動單位常駐貼文輪播活動訊息、廣告與管理。綜上所述，本研究結果確實有效地提升活動互動性及樂趣，以時下流行的各種社交軟體，配合研究平台為各類大型活動量身打造，也能夠運用於政令宣導或文宣廣告等用途上，大幅提升活動的互動性與參與感。

本篇科展主要從一道古老的數學題目開始，"正整數中，被4整除或被4除餘1的數刪去，新數列{an}={2,3,6,7,10,11,……},求[√(S1 )]+[√(S2 )]+[√(S3 )]+...+[√(S2014 )]=?([ ]為高斯符號)"，直接延伸原題探討"當A={a,aϵN & a≡2 or 3(mod 4)}, Sm1 為A中的第m個元素，Sm2=Σi=1mSi1 ，為何[√(Sm2 )]=m?"，進而加以推廣探討" 當 A={a ,a∈N & a≡k1 or k2 or … …or kp (mod x)}，Sm1 為A中的第m個元素，Smn+1=Σi=1mSin 時，則A應滿足什麼條件，才能對所有的n和m，都有[n√Smn)]=m的結果?"

本研究目的主要是研發煙燻水製造機，第三代煙燻水製造機，採用稻梗燃燒室與噴霧式煙燻水產生室，製作並實驗說明煙燻水對農作物驅蟲、防疫、種子萌芽與肥力效果。結果顯示，第三代煙燻水製造機，生產之煙薰水品質穩定，且符合環保署空氣排放規定，其生成之煙燻水成分以氣相層析質譜儀檢測結果，共測得28種化合物，主要是醇、內酯、乙醛、酸、酮、生物鹼和酚類等。其中2(5H)-呋喃酮C4H4O2，可刺激小黃瓜種子萌發。酚類化合物C10H9N3O對抑制真菌生長有效，且在煙燻水添加甲殼素與鈣粉，有助於農作物幼苗成長。

咖啡量大，廢棄渣處理漸成議題，查詢咖啡渣成分，設想可利用方式，加入氫氧化鈉將內含油脂皂化洗出，其餘殘渣以糯米澱粉糊膠結製成板材；製皂部分探討肥皂在不同濃度氫氧化鈉中的溶解度，氫氧化鈉濃度、用量、添加乙醇、分次反應對皂化反應的影響；咖啡殘渣製板部分探討糯米糊加熱溫度、糯米糊與咖啡渣比例對板材抗彎折、隔熱的影響；板材使用、回收部分探討防水性、加入生澱粉（含澱粉酶）廢棄時分解情形。以咖啡渣製皂製板，從製作、使用到廢棄完全不產生污染，廢棄後可堆肥、作為燃料或是一般垃圾，毫無環境負擔，能充份利用咖啡渣的殘餘價值。

本研究的目的是以日常生活中可取的材料如立可白、鋁箔、銅箔、白板筆、藍莓汁…等進行簡易的組裝具有可撓行的染敏電池。經研究發現，立可白可以取代二氧化鈦膠態溶液、市售的白板筆可以代替藍莓汁，以燃燒蠟燭燻上碳黑於銅片上，加以透明膠模封裝即可以簡便的方式製作出染敏電池。本研究所得之單一cell之發電效益為： 0.519V、3.720mA、1.931mW。以2x2cm大小8 cell四串聯、二並聯所組裝的自製簡易電池其最高發電功率可達14.427mW足以驅動一顆LED燈。此外，利用白板筆與立可白可以任意的創作畫出圖形於護背膠模上，且膠膜同時具有可撓性的功能，使用鋁箔與銅箔可以增加發電效益，並且具有區分正負極的方便性以利串、並聯的使用。

我們在校園圍籬邊發現雞屎藤、天蛾、寄生蜂間形成的特殊食物鏈關係，於是分別透過校園調查與飼養觀察進行深入的探討。 調查發現本校共有5種取食雞屎藤的天蛾。日照越充足，雞屎藤越多，天蛾數量也多。天蛾各階段都有專一的寄生性天敵，包括：卵寄生、幼蟲寄生與蛹寄生，統計被寄生比率約為 9.48％，且天蛾數量越多，寄生蜂也越多。 飼養觀察結果發現：天蛾的蛹期 ÷ 生活史 ≒ 1/2。氣溫、日照時間是影響天蛾的發育速度的最主要原因。天蛾化蛹時僅在土表面形成凹巢，沒有鑽入土中，此結果可修正圖鑑所述。 校園的圍籬邊雞屎藤→天蛾→寄生蜂的食物鏈關係終年不斷循環著，而校園工程與人為的修剪成為改變這個平衡關係的重要因素。