本研究是將平面上正n邊形與其外接圓上一動點P之間的定值問題推廣到空間中。我們藉由Geogebra繪圖軟體發現以O為圓心，作同心圓C1、C2 且半徑分別為R1、R2，並作C1的內接正n邊形，再以圓C2上一動點P為圓心作圓C3且半徑為r，再作圓C3內接正n邊形。當反向時，連接兩兩頂點的n條線段會共點。除此之外，O與P和連線的交點亦會共線，而這性質在空間中也會成立。

本研究主要探討將多塊長、寬不同的矩形拼成一塊大的正方形的情形。在圖形結構為 5 塊矩形時，我們分別討論了用等差數列、等比數列、費氏數列作為五塊矩形的長、寬的情況。在討論完圖形結構為 5 塊矩形的情形後，繼續去探討圖形結構為 1~4 塊矩形以及圖形結構為 6 塊矩形甚至是結構為 7 塊和 8 塊矩形的情形。

毛足大龍蝨屬於完全變態類的水中昆蟲，幼蟲三齡，卵到成蟲的發育日數約為 91.19 天。 成蟲為肉食兼腐食性，是食屍性分解者中很有效率的清道夫，主要是靠嗅覺來搜尋食物; 幼蟲是獵食性，性情兇猛俗稱水老虎(water tiger)，主要是靠視覺及觸覺來獵取食物。 雄蟲前足跗節所特化的三節有類似吸盤(附著器)的功能，附著器的構造共有四排，每排有兩顆，也有三顆，上面佈滿很密的剛毛，藉由吸盤及毛的特性使得交配順利進行，吸力約 0.266牛頓。雄雌成蟲皆會分泌的藍白色液體，為水溶性，水中的大肚魚平均約 51 分 35 秒開始受影響，平均約 18 分 32 秒赤蛙科蝌蚪開始游速變慢、身體扭曲最終到昏迷，推論此分泌物可能對於脊椎動物的神經系統(對於神經元的離子通道)有不良的影響。

市售抽油煙機多以過濾集油的方式處理，我們嘗試將皂化反應引入油煙處理過程，使油煙轉成肥皂，避免後續汙油處理及空氣汙染。裝置設計著重在集中油煙，加速皂化，組裝偵測儀器。第一代裝置，以寶特瓶為淨化桶，再以抽氣降低桶內壓力，使油煙流入氫氧化鈉溶液)，偵測透光度改變，證明概念可行。改良裝置，以全罩油煙管、漸縮管、強化風扇組合，使油煙有效流入淨化桶；在淨化溶液中加入界面活性劑，放置靜電板吸附油煙，再加裝電子攪拌器及二次淨化桶，提高反應淨化效率。為解決風扇馬達過熱，以虹吸原理加裝冷卻水管。第四代裝置為例，依光度分析及煙霧微粒檢測，得知二次淨化處理後，可達百分之九十以上淨化率，接近空氣背景值。

光子晶體是具「週期性折射率結構」之奈米尺度物體。它的特殊性結構，使得經過它的光波因為折射或是波的疊加原理等而有能量的遮擋效應，稱為「光子能隙現象（Energy band gap）」。我們假設尺度放大的週期性物體也可產生光子能隙。然後使用水波槽內的週期性孔洞的壓克力板，形成二維周期性水深結構，並在投影幕上對「有經過孔洞的水波」及「未經過孔洞的水波」進行波紋對比的比較。除了探討水波在此尺度下是否具有如同光子晶體讓波產生能量消退的現象之外，同時探討在水波槽的尺度下，改變不同孔洞的大小、排列間距以及水波波長對能量消退的影響。

窗戶是室內與室外的主要空氣流通管道，妥善調節窗戶可以替人們空氣污染防護做把關。污染物中PM2.5對人體的危害最大，WHO已正式將PM2.5歸為2級致癌物質，最新的健康醫療報導更指出PM2.5會造成腦損及中風。所以建築物的通風調節，窗戶至為重要，因此如果能自動偵測污染濃度逕行調節窗戶，並啟動除污裝置，可避免人們暴露在PM2.5等污染物的危害之下。 本次研究使用檢知元件來偵測PM2.5、照度、溫濕度、風速、空氣品質等，取得環境變因，再配合微控電路有效運用控制技術，賦予窗戶智慧，從PM2.5危害隔離、空氣品質、舒適度及適當照度等觀點來進行實驗研究，以全面性的整合達到無微不至的PM2.5智慧照護窗。

本研究在探討臺灣欒樹種子成熟程度對紅姬緣椿象族群成長的影響，以及紅姬緣椿象刺吸成熟種子的洞數對種子發芽率的影響。在研究裡我們發現當臺灣欒樹種子越成熟，紅姬緣椿象族群成長就越明顯；種子成熟的數量越多，紅姬緣椿象族群中的若蟲大量產生，並發育為更多成蟲；我們更發現臺灣欒樹成熟種子因為紅姬緣椿象刺吸的作用，會讓臺灣欒樹成熟種子的發芽率產生變化。因此，臺灣欒樹的成熟種子會促進紅姬緣椿象族群成長，紅姬緣椿象刺吸臺灣欒樹成熟種子的作用也會提高種子的發芽率，所以兩者之間存在互利共生的關係。

在2048人工智慧遊戲中，平滑度與單調性的權重為主要影響電腦判斷的變數，因此本研究主要針對這兩個變數的權重進行實驗並探討。並且在遊戲中步數愈多，愈容易達到更高的數字，在研究當中我們用遊戲移動步數的多寡來判斷當局的好壞。 在深度1的情況下「改進程式碼」，在研究結果中發現主要變數比值為1的同比例放大縮小效果都不錯，在90組數據中有 1/3 有到達1024，甚至可以到達2048；從步數來看，原程式平均步數為332.8步，而修改後的權重平均步數高達561.8步。 最後，我們利用相同的權重，並且將深度改回原設定。比較後發現，經過我們修改後的權重，達到2048與4096的獲勝率皆比原程式高。

植物在碳過多或氮不足的環境中會累積過多的花青素，然而我們對植物以什麼機制來調控高碳低氮下花青素的合成並不清楚。為了研究有哪些基因參與花青素合成的調控，我們透過調整培養基中碳氮的比例，篩選到高碳低氮下會有花青素過度累積性狀的阿拉伯芥突變種19945。經由遺傳分析、基因圖譜定位與基因體定序的結果，我們找到19945的突變基因為At3g18520，其產物為組蛋白去乙醯酶histone deacetylase 15 (HDA15)。HDA可以降低染色體組蛋白乙醯化的程度，使組蛋白與DNA纏繞緊密進而抑制基因的表現。與野生種相較，突變株19945在高碳低氮下，會過度誘導調控花青素合成的轉錄因子PAP1、TT8與花青素合成酵素DFR、LDOX、UF3GT的基因表現，因此我們推斷HDA15可透過染色體修飾來調控高碳低氮下花青素的合成。

隨著身障者權益的提升，許多公共空間或是機關也都搭配法規設置無障礙廁所，一般民眾頂多覺得無障礙廁所就是有扶手、空間大等印象，但實質上對於乘坐輪椅的民眾而言，卻是一個又愛又恨的設施。 我們針對輪椅族群設計了一款改善他們如廁便利性的機構，協助身障者能夠輕鬆從輪椅上移動至馬桶上，享受輕鬆自在的如廁經驗。 我們應用學校課程上所學的液壓機構、機電實習、確動傳動等原理，設計出具實際功能的模型，並搭配軟體計算出相關的受力並符合人體工學，讓使用者能夠放心的使用本設計產品。 有誰希望自己在如廁時還需要別人幫忙呢? 本研究是一項能夠提升身障者尊嚴的設計，希望能夠幫助到更多的社會弱勢族群。