最佳團隊合作獎

本研究對於過梯形對角線交點平行於上底的平行線，以雙光源的方式探討此平行線與上\r 下底所構成的比例線段的關係，並藉由過對角線交點，作平行線的方法，重複構造梯形，以\r 探討這些平行線所構成的比例線段的關係。並進一步探討正多邊形縮放的比例線段間的關\r 係，以及多邊形縮放的比例線段間的關係。\r 本研究發現：\r 一、 對於梯形ABCD，AD//BC，AD＜BC，由雙光源所構造的比例線段關係式為：\r 1/a1+n-2/a2=1/a3+1/a4+1/a5+1/a6+......+1/an-1+2/an\r (AD 為a1，BC 為a2，AD 與BC 之間的平行線為a3、a4、a5、a6、a7、a8…an)\r 二、 將外層正n 邊形，藉由光源法(光源置於其外接圓圓心)將其縮小為內層相似正n 邊形，\r 再用雙光源方式將其放大為中層相似正n 邊形，此三個相似正n 邊形的周長(S 大、S 中、\r S 小)所構成的比例關係式為：\r S中/S大+S中/S小=2(定值) （S 代表周長）\r 三、將外層n 邊形，藉由光源法(光源置於圖形內部)將其縮小為內層相似n 邊形，再用雙光源\r 方式將其放大為中層相似n 邊形，此三個相似n 邊形的對應邊所構成的比例線段關係式\r 為：\r b1/a1+b1/c1+b2/a2+b2/c2+b3/a3+b3/c3+...+bn/an+bn/cn=2*n

使用尤拉函數尋找某一個自然數n互質個數k，Ψ（n）=k是大家都以精熟悉的方法。而，我們有一個想法，某一個互質個數是k的情況下，則對應於自然數n的情況是如何？如何從Ψ（n）=k反推Ψ-1（k）=n？Ψ-1（k）=n有沒有解？對於Ψ-1（k）=n有哪些性質？Ψ-1（k）=n解的範圍如何？在本研究將逐一研究及討論。

藉由蒐集不同底部類型的紙盒，觀察紙盒底部結構，發現可將紙盒底部的組裝方式分成兩大類：（一）底部僅以鑲嵌方式組裝；（二）底部須以膠水或膠帶黏貼。經過觀察並共同討論後，發現以鑲嵌方式組裝的紙盒用途非常廣泛，載重力的範圍也很大，而且符合環保再利用的理念，所以我們決定這次的研究方向為「紙盒的底部結構對載重力的影響」。研究過程有「紙盒底部結構載重力測試」、「不同形狀、大小的底部紙盒對載重力的影響」、「鑲嵌處邊角對載重力的影響」。未來可以再探討以下幾個主題：載重力最好的鑲嵌處比例應為何？是否可以找出簡單的計算方式；找出容易組裝的邊角角度、裁切方式；紙盒結構與成本的關係；設計不同功能的紙盒。

本研究以大白菜為主原料，以添加市售三合一低鹽乳酸菌製作2％低鹽的韓式泡菜預作實驗，結果顯示在發酵期間0至第1週時各食化及微生物菌相變化較顯著；修改配方後再分別以1、2％低鹽接菌與自然發酵作0-5天試驗，其中，接菌發酵在第2天起即能維持酸鹼值在3.52-3.65和3.50-3.60，乳酸量在1.43-1.63和1.457-1.63％，乳酸菌數在1.01-2.06~108和1.69-2.01 ~108 CFUmL，因而足以縮短醃漬時間，並利用乳酸取代食鹽有效地減少腐敗菌生長；實驗發現大白菜利用日曬萎凋3-3.5小時，萎縮率約40％，可以取代粗鹽前漬蔬菜能保留住營養素，且不會影響發酵產品的嗜口性；同時官能品評整體性結果為接菌比自然發酵的韓式泡菜為佳，更優於二種市售商品。

本研究主要在探討奇數階平面方陣及奇數階立體方陣的規則，我們發現奇數階平面方陣及奇數階立體方陣有一定的規則可循。建構奇數階平面方陣可依據兩個規則：〈一〉平面方陣中的正中央所填入數字一定是數列的中間數。〈二〉每條直行及橫行中，各行數字所代表的座標依循著一定規律方式，座標依照A→B→C 或C→B→A，以及1→2→3 或3→2→1 的規則，並且都不重複。建構奇數階立體方陣可依據四個規則：〈一〉依據階數，將所有數字平均分組，接著將所有數字座標化。〈二〉數列的中間數字必落於中層，選取各組數字時，由中層先選取，其他層選取各組數字時，依據平面方陣建構之規則來選取。〈三〉各層數字選取後，先由中層開始建構，建構之規則與平面方陣之規則相同。〈四〉中層建構完成後，其他各層與中層的座標需要交錯，然後依序所對應的填上數字。

硬幣因表面張力的作用而浮於水面上，且當所形成水面曲線各點斜率小於1時，即硬幣與水面接觸角小於135∘，其曲線會符合h(x)=c1e-x⁄Lc 的形式。另外，實驗驗證兩枚浮於水面之硬幣因兩側接觸角不同，使硬幣受力F=γ(sinθc2-sinθc1)*A，而發生互相靠近的情形，此機制與文獻[4]所提到的解釋不同，這是因為沉體(本實驗所研究的)與浮體(文獻所提到的)與水面的接觸形式不同，而使得物體浮於水面上互相靠近的物理機制不同。最後，本組發現水面漂浮物體為浮體時(密度小於1gw/cm3)，接觸角大小與表面材質有關，與密度大小無關；而為沉體時(密度大於1gw/cm3)，接觸角大小與表面材質無關，會隨著密度增加而變大，可說明了兩沉體互相靠近時，接觸角是會改變，因而產生吸引的現象。

我們已知如果將一張紙捲成捲筒狀將能承受來自紙捲兩端極大的力，有趣的是當兩端的力超過紙捲所能承受的最大限度後，它會沿著紙捲方向壓縮並在其上形成規律的菱形摺痕，使紙捲形成一種在縱向有彈性、橫向不易變形的結構，於是我們利用重物從高處落下撞擊紙捲來進行測試，發現所產生的菱形摺痕與紙捲的周長、厚度等等的相關性。

我們校園內有小紫斑蝶、玉帶鳳蝶、台灣紋白蝶、日本紋白蝶、台灣黃蝶、荷氏黃蝶、黑點粉蝶、水青粉蝶、大黃裙粉蝶、單帶?蝶、姬單帶?蝶、狹翅黃星?蝶、褐?蝶會吸食馬纓丹黃橙色內層花朵花蜜。內層是黃橙色花朵的整枝馬纓丹花序，花蜜甜度很高，各層花朵比較，內層最高，中層次之，最外層最低、整枝花序比較，粉紅黃橙、橙黃橙、黃黃橙、白黃橙色都是最高。而且花朵及花蜜是酸性。馬纓丹莖扦插種植10天，介質材料是粗砂都會活，有機土大部份會活，細砂土一半會活，咖啡渣則都不會活。馬纓丹葉的味道對三線鼠沒有影響，對美國大蟑螂影響也不大，但少數的狗聞到會走開，多數的狗聞到會轉頭。另外，美國大蟑螂吃浸馬纓丹葉榨汁的吐司無法存活。

本研究著重在觀察水滴的碰撞，以微量滴管控制水滴質量由0.01g~0.05g漸增，以高速相機拍攝，紀錄極短時間內的碰撞過程，而後將照片分析，求出碰撞前、碰撞後動能變化，計算出動能損耗率，最後以圖表呈現數據，找出其中特別的發展趨勢。實驗結果發現：(1)水滴碰撞後融合或分開的機率受質量影響；(2)在碰撞後動能損耗率方面，主要受水滴質量、入射速度、碰撞參數對水滴粒徑比例、碰撞後融合或分開等，皆有影響，並集中在50%~80%之間；(3)水滴在碰撞後動能竟然增加了！深入研究發現可能與表面位能的釋放有關，並推導出相關公式驗證。

本研究在探討赤道地區、東海長江出海口的海表面溫度變化情形及其影響因素，且當海水溫度有所不同時對人類以及烏魚有何影響。利用美國海洋研究中心(NOAA)之衛星資料與其他國內外研究單位相關資料統計分析及繪圖後，得到赤道地區的高溫區域會隨著季節有所南北移動且這片高溫海水都聚集在太平洋赤道的西邊，會有這個現象是因為赤道地區終年受到信風的影響所導致。東海長江出海口的海表面溫度也會隨著季節有所變化，是因為東北季風將北邊冷水團往南帶所導致。烏魚洄游習性與海表面溫度的高低有關。最後則透過相關係數的探討得知城市氣溫與周圍海域表面溫度有顯著正相關。