平面上有一個有趣的幾何性質：在平面上給一定圓，L1,L2,L3為通過圓心之三相異直線，若圓上有一動點P，過P分別作對L1,L2,L3之投影點A,B,C，此我們稱為P對L1,L2,L3之正射影三角形，則為一剛體三角形(RigidTriangle)，即隨著動點P在圓上移動，ΔABC之形狀、大小不變。本篇研究主要是針對L1,L2,L3之相對位置，分別探討P點在圓上移動時，其正射影三角形之性質及其五心之軌跡。更進一步將P點在圓上移動之情形推廣至P點在其他圓錐曲線上移動之情形。這次的研究，我們利用了GeoGebra的軟體協助觀察各種情形之軌跡圖形，並引入了三線坐標系之觀念協助我們推導公式，研究中善用了三角形的五心中三線坐標系與直角座標系相互轉換之性質，搭配高二學習到的圓錐曲線內容，得到許多令人驚喜的結論。

從小時候就一直養昆蟲的我，在一次閱讀有關昆蟲的學術書籍時，得知負蝗對視覺的依賴的現象，以及民俗遊戲——釣蝗。便想利用紅后負蝗（Atractomorpha sinensis）來研究負蝗的視覺感官。我模擬雌負蝗的外型製作了各種不同的誘餌，並測試最容易吸引到雄負蝗的條件，發現雄負蝗最偏愛的是藍色、33 公釐、具有觸角、擺在右前方、距離 5公分的誘餌。再利用雄負蝗最偏愛的誘餌觀察讓雄負蝗選擇誘餌或雌負蝗，也在野地實際釣蝗。若將負蝗遮住眼睛或剪掉觸角，面對正常的負蝗時，也發現會有一定程度的感官依賴。這些紅后負蝗雖然動作敏捷而快速，但依然會為愛情而受騙上鉤，果真是盲目的綠精靈。

本研究使用自製重力震盪器、十種的沙子、不同形狀、密度的紙模型、不同形狀的盛裝容器、保麗龍球與鉛等，來探究埋在沙子裡的石頭會浮出沙面的原因。研究一以沙子加水與未加水進行震盪研究，發現本實驗與沉積作用不同。研究二利用重力震盪器進行震盪，發現震盪高度越高、沙子厚度越薄，石頭較易浮出。研究三、四、五、六、七針對埋入的物體，改變外型、密度、體積、體積比沙子小與埋藏位置等方法進行研究。發現當物體為球體、密度小、體積大、埋藏在中央較易浮出。研究八以不同形狀的盛裝容器與不同材質的容器內壁進行實驗。發現不加內襯的正方形容器較易讓保麗龍球浮出。研究九以保麗龍球、鉛片與鉛丸進行實驗，驗證我們的研究結果。

一張紙四角截去小正方形即可組成一個紙盒，截去的正方形邊長要多長才能使紙盒的容積最大呢？數學課室的這麼一個問題足以讓我們班探討一節課，當一組同學找出一個答案後就會有另一組同學找出比他們更精準的答案，究竟要如何截取絕非胡亂拼湊即能得知的，因此，我們利用逼近法來尋求更接近的答案，同時也深入探究以長方形來折與以正方形來折又會有什麼不同？其中是否有規律存在。再連結到生活上，我們發現一般常見的紙盒折法及紙箱折法也與此問題有相關，究竟我們平常折的餐桌紙盒容積是否最大呢？若不是，我們能否運用這次的研究所得折出最大容積的紙盒呢？而所用紙張的長寬比例是否影響著折出的容積大小？一連串的問題在我們這次的研究中都得到了滿意的答案，也從中察覺到一些規律，可算收獲不少。

視訊遙控車是由一台主控端(下圖左)電腦透過無線網路(目前使用 WiFi)來控制遠端車體端(下圖右)，車體端搭載筆記型電腦，車體端經由 printer port(印表機埠)控制車體之方向、前進、後退、聲光，經由筆記型電腦的視訊攝影機(Web Cam)傳回主控端，主控端可經由遠端傳回的路況使用鍵盤或滑鼠來操控視訊遙控車。透過無線網路的好處是可用很小的功率及經費連上網際網路，本研究視訊遙控車控制距離可達世界各地，不像一般 RF 遙控車最多只有數百公尺遠。若使用多 AP 的「漫遊」模式，遙控車的活動範圍可無限擴充。

本研究主題主要在探討在一平面上給定 n 條直線 L1 、 L2 、 L3 … Ln ，若有一點 P0 ，作關於 L1的對稱點 P1 。 P1 又作關於 L2 的對稱點 P2 ， P2 又作關於 L3 的對稱點 P3 ，…， Pn-1 又作關於 Ln 的對稱點 Pn ， Pn 又作關於 L1 的對稱點 Pn+1 ，如此反覆對直線 L1 、 L2 、 L3…Ln 對稱點 P1 、 P2 、 P3 …，Pm ，在什麼條件下 Pm 會和 P0 重合。這個問題是起源於三角形復原問題：已知三角形三邊的中垂線，要如何作出此三角形呢？我們知道中垂線其實就是兩個頂點的對稱軸。因此，要作出此三角形，如果能先找到這個三角形的一個頂點當作起始點，然後依序對這三條中垂線（對稱軸）作出對稱點，而能再回到起始點，就可以作出此三角形。我先從二條、三條、四條直線的情形開始研究，再逐步推展到一般的 n 條直線的情形。在研究過程中，從線對稱性質，分析四條直線情形，發現任一點依序對四條直線作線對稱，可以簡化成依序對二條直線作線對稱。這個重要性質，對 n 條直線連續作線對稱可依 n 為偶數或奇數化簡成對 2 條或 3 條直線作線對稱。因此再回頭分析 2 條以及 3 條直線的情形後，發展出一種雙重起始點測試法，對給定 n 條直線，會重合到起始點的的條件以及作圖法。這種化繁為簡的方法，完整的解決了 n 條直線的複雜問題。

長期以來，我經常在醫院裡看到點滴瓶中的點滴液落下時，有時會未立即溶入水中，而是一顆一顆的浮於液面之上。因為水分子間有很強的氫鍵，所以當兩個水珠靠近時，應該會合成一個大水珠，除非水珠的表面有灰塵，但是照理說，點滴瓶內應該是十分乾淨，沒有灰塵才是，那什麼才是使水珠可以和水面分離，不相容的原因呢？我們希望可以設計實驗來找尋使水珠浮起的力。由於力的種類不多，課本上說，所有的力只有強作用力、弱作用力、電磁力和重力四大類，很明顯的，使水珠浮起的力不會是強作用力、弱作用力和重力，因此，我們猜測使水珠浮起的力應該是靜電力，而靜電力的來源是因為水和管壁摩擦所造成。

本研究為設計製作一雙具有吸塵及涼爽功能的鞋子，由自行改良之“大孔徑單向閥”及自行研發之“磁浮式氣囊”所組成；穿上吸塵鞋，踩下時可壓出氣囊內之空氣，經排氣孔吹至腳底，而產生涼爽效果，抬起吸塵鞋時，磁鐵互斥力作用彈起時所產生的跳躍感，能使人感到愉悅，氣囊因磁鐵互斥力而擴張空間產生吸力，能將鞋底含有灰塵之空氣吸入，而灰塵可經濾布過濾而附著於濾布上；本鞋不需人力以外之能源損耗，且濾布可拆洗重複使用，達到節能減碳、運動及環保的效益。

上理化課的時候常以馬錶計時來進行實驗，但不同的學生常會有不同的測量結果。我們用數位相機、簡單的電子元件與馬錶，設計同步出攝影、簧片、磁簧、光敏感應四組精確測量時間的裝置，其中以光敏感應組最精確，可以測到千分之一秒的反應時間。其他方式也各有優點；例如同步攝影適合測量較低速的運動物體，簧片及磁簧的感應方式簡易又精確。運用光敏感應測量自由落體的運動時間，發現亞里斯多德「重物先落下」及伽利略「物體皆同時落下」的觀念，應分別是以小於兩百公克重的重物以及大於三百公克重的重物做自由落體實驗所歸納出的結論。光敏計時器的精確度可以精確測量單擺擺動週期，再推算出地球的重力加速度g值，實驗中，g值變化受月亮位置的影響最大，其次是海拔高度以及太陽。這些精密的測量裝置可廣泛應用在理化課程的實驗，以滑車實驗為例，利用此實驗裝置較傳統測量結果增加25倍的精確度。

我們的作品「神奇的指揮棒」，是從中壢太平洋SOGO 百貨公司的「音樂玩偶鐘」與「磁簧管」中得到創作靈感。我們選擇平凡無奇，有著圓周運動，規律旋轉的時鐘，但在旋轉的時針、分針、秒針上面，裝上神奇的強力磁鐵(銣鐵錋磁鐵)後，一切都改觀了，就好像交響樂團的指揮大師，他那手中神奇又偉大的指揮棒，也像哈利波特的魔杖，順利變出我們的科展作品「神奇的指揮棒」。在整個實驗過程中，老師指導我們，首先必須對磁鐵基本的特性與現象，有徹底的了解，所以我們從「測量磁簧管感應距離與角度」著手，接著再以磁鐵和磁簧管為應用主軸，搭配時鐘規律的運動，進而做到定時的控制，這些都經由磁性的感應，使磁鐵和磁簧管完成電源及信號的傳遞，以達成實驗中的使用需求。這個磁鐵感應的實驗，讓我們經歷了一次奇妙又有趣的磁性之旅。