最佳鄉土教材獎

所謂的阻隔點是指將圖上的點標記，而該標記可使其他點無法與之連線。我們將研究『在圖A中欲使其子圖B不存在所需的最少阻隔點數。』其中討論的圖A、圖B為完全圖Km、完全二分圖Kmn、圈圖Cm、路徑圖Pm 及其組合。 一、推導出『在圖Km、圖Cm、圖Pm、圖Kmn中使圖Kx、圖Cx、圖Px、圖Kxy 不存在』這十六種組合所需最少阻隔點數的一般式。二、『在圖Km*Pq中使圖Cx不存在』中發現，當x-m>2時，圖Km*Pq中的阻隔點數需逐層討論。當x-m≦2時，圖Km*Pq中最少阻隔點數的擺法為『使每層Km的點數小於x且任相鄰兩不同層Km上的點間最多存在一連通路徑』。 三、『在圖Kmn*Pq中使圖Cx不存在』中發現，欲使阻隔點總數最少，需將阻隔點放在Kmn的短邊且隨著n與x值不同，阻隔點的擺法有其規則。四、『在圖Pm*Pq中使圖Cx不存在』中，x=4時，可以分割方式得到阻隔點的擺法。在x=6時，改以固定q值討論橫線上的連通路徑方式討論阻隔點數。

我們的問題是：給一任意四邊形ABCD，要在BC 上找出一點P 使得∠ PAB＝ ∠ PDC，而我們證明可用尺規作圖找出此點P。從此題目我們延伸出其他子題：（i）將在平面上滿足∠ PAB＝ ∠ PDC 的所有P 點找出來，並且探討出於此條件下之P 點軌跡為一雙曲線。（ii）將在平面之上使得∠ PAB＝k ∠ PDC（k＝2，3，4，…）的P 點找出來，我們亦研究出此圖形以極坐標表示之方程式。然而，於此時我們改以方向角重新探討原先的問題。原來二角以AB 和CD 作為始邊，此二角∠ PAB， ∠ PDC 為「反向」。我們改以「同向」作為探討之目標，亦找出P 點的尺規作圖方法與軌跡方程式。

實驗結果發現在校園中樹木的碳化溫度要在 500℃以上，若燒至 800℃以上時如未做好阻隔氧氣之工作，則樹木容易氧化成灰燼；高溫爐如果乾餾溫度愈高、乾餾停留時間愈久及樹材乾餾減重量愈多則導電性愈好意即愈有利於碳變成石墨結構。在 700℃乾餾後比較各材料之導電性為石墨碳棒＞電池碳棒＞＞鉛筆芯＞福木＞榕樹＞桃花心木＞阿勃勒＞印度紫檀＞台灣欒樹＞相思木；碳素粉末顆粒愈小及粉末間愈緊密則導電性愈佳，但是愈緊密導電愈好有一極限值存在。另導電性碳素材料需量多對電磁波之阻隔效果才會有效。我們可以成功製作出可清晰通話之碳阻式送話機，亦可以據此充當測量聲音大小之自製分貝計，從測量結果可以瞭解聲音的傳遞確實是需要介質的。

實驗主要包括野外生態調查及實驗室飼養、習性觀察兩部分。測量每一隻蟬蟹體長及重量，並拍照觀察牠們的構造，建立檔案，設計各項實驗來觀察蟬蟹的行為，包括趨性、潛沙行為、行動的速度、對磁場改變的反應。光趨性實驗中，我們發現白天的實驗中蟬蟹對光並沒有明顯的趨性；但在晚上的實驗中，蟬蟹向光的機率比在白天的實驗中大的多！潛沙速度的實驗中，我們將砂石的大小分成四組，實驗結果統計出砂石的大小對蟬蟹潛沙速度有明顯的影響；我們使用當地原住民同胞捕捉的老方法，經過改良之後，已能安全又迅速的進行補捉。我們捕捉到的蟬蟹，都是屬於橢圓蟬蟹(Hippa ovalis)。在沙質海灘捕捉到的數量比在礫石質海灘多出 1.5 倍，由此可知，蟬蟹在沙中活動為主。

本研究探討的是圓內彈性碰撞回歸問題，我們規定軌跡只能跑直線，而且限制碰撞是彈性碰撞，這裡所謂的彈性碰撞，指的是入射角等於反射角，在這兩個條件下，我們將針對不同的入射角，探討有沒有可能於出發後，再度回到原來出發點。本研究的內容涵蓋入射角是整數、有限小數、分數、有規律的無限小數以及沒有規律的無限小數。而且經過我們的研究，得到了一些簡易法則，判斷是否能夠再度回到原來出發點，以及在能回到原出發點的情形下的最少碰撞次數。換句話說，只要給我們一個入射角，我們就可告訴你，在圓內彈性碰撞後，能不能再度回到原來的出發點，如果可以再度回到原來的出發點的話，我們可以進一步告訴你，出發後到下一次回到原來的出發點之間，總共碰撞了幾次。

本實驗以不同類型酸作為蔗渣纖維素水解的催化劑，以及在不同反應條件(如：試液濃度、細菌分解)下，探討蔗渣纖維素催化水解的成效。本研究利用催化劑加速蔗渣纖維素水解成葡萄糖後，一部分溶液加入定量的斐林試液，觀察Cu2O(s)沉澱量變化，另一部分利用自製的旋光儀測定醣類的旋光度。進一步，想要利用催化效果佳的催化劑，改變操作時間及濃度，找出一個最佳的反應條件。同時利用最佳操作條件，改變水解液與蔗渣原料之比值，使蔗渣纖維素轉化為再生性能源能有效被利用。

我們從自製水漂發射器，經由高速攝影機拍的片軌跡與運用kwon3D軟體探討影響水漂彈跳次數的因素，找出打水漂彈跳次數最多的方法。得到實驗結果如下：一、在同發射角度下，彈力越大，則第一次觸水距離越遠；但在同力道下發射角越大，則第一次觸水距離不定遠。二、使水漂功彈跳起的最佳入角度為12度，我們稱為「黃金角度」。三、水漂並不是直線運動，而有弧度的落且各觸水點的出水角皆大於入，且水漂每彈跳後的兩觸水點間距離會「變小」而高度差也。四、成功打起水漂的共同特點是從發射器出時，水漂不會在空中翻轉。而無法使水漂成功彈跳一次時，發現水面呈「束狀」分析其入角度均未符合，發現水面呈「束狀」分析其入角度均未符合10°～15°間。

「稻殼」是「稻穀」經過打穀後遺留下來的廢棄物，我們將稻殼進行低氧燃燒形成「碳化稻殼」，並探討利用「碳化稻殼」對於農作物種植的影響，藉由觀察青江菜的生長情形了解碳化稻殼影響土質與作物生長的狀況。 實驗過程可以分為以下五點：(一) 種植前混合土氮磷鉀、導電率、含水量及pH值測試。(二)種植青江菜。(三) 青江菜生長的觀察紀錄。(四)收成青江菜並測量其重量、高度、葉片數。(五)種植後混合土的PH值檢測。 實驗結果發現，在碳化稻殼與土壤體積比例1：3的混合土中，種植出來的青江菜生長的最好，碳化稻殼對土壤的導電率、含水量有影響，但對氮磷鉀、pH值影響不明顯，且發現碳化稻殼在適當比例的調配下，對植物的生長有明顯的幫助。

地球上有許多大大小小的生物存在生活著，每個生物都在扮演好自身的角色。包括生長的過程、生活習性的改變及對環境變化的適應影響著生存條件。介殼蟲簡稱蚧蟲，屬半翅目介殼蟲總科的昆蟲，是昆蟲種類中最奇特的類群，分布地區極為廣泛，尤以熱帶地區為多。其體微小，繁殖力強。

現在科技發達，但是地球的負擔也越來越重，這時能利用科技與大自然的結合，並能使人類方便，卻又不傷自然的技術研發產品，即是新時代的步調。本作品仿真電子貢香即是此理念的呈現。仿真電子貢香是一個可以代替傳統香的一個用品，它利用霧化器的原理來模仿傳統形式燃燒香會有的香味四散與煙霧之效果；利用螺桿的原理，將圓周運動轉變成上下運動，來模擬燃燒香會隨時間增加而減短香的長度；利用紅色發光二極體(LED)來模擬燃燒中的香之頂端的燃燒點，加上重複循環播放祥和的誦經音樂，其仿真、仿情境之效果如真。由於它的耗電量極低，不僅可以重複使用，未來還可以結合再生能源的方式供給電力，是非常環保而且值得推廣的一項產品。