方圓之間—魔錶3探秘
本研究找出魯比克鐘最少步數解法,發現立柱影響連動範圍、鐘面組合數和同步轉解法: 一、立柱具有唯一性:用於考慮鐘面重疊範圍時,2<=n<=8用鐘面集合的交、差集計算;以阿達瑪矩陣積得到全部鐘面連動範圍。 二、對稱性是決定影響唯一圖的關鍵,考慮「雙重對稱」特性,得到5種唯一立柱組合。 三、組合數與起始狀態數:無對稱軸時,鐘面有n個的組合,組合數為4n個,起始狀態數有4n-1。有1個對稱軸,對稱軸上有a個鐘,共有n個鐘的鐘面組合,組合數為(4n+2n+a)/2個,起始狀態數有(4n+2n+a)/2-1個。 四、鐘面同步轉在考慮立柱唯一性與鐘面對稱性,彼此獨立的鐘面僅有14個,同一指向0的最少步數一定是7步。