本研究針對台南草山、牛埔與高雄田寮等三處月世界，透過野外調查與空拍露頭，分析南部月世界地形的特性。實驗發現有日曬作用的剝蝕率是無日曬的三倍，也發現了酸液會對泥岩產生極嚴重的剝蝕作用，推測如果繼續空氣汙染，所產生的酸雨會加速對泥岩特殊地貌的破壞。 實驗以千分表與電子顯微鏡可觀察到滲水衝頂的現象，也推想高速公路-中寮隧道北口外的路面災害，是跟泥岩滲水衝頂現象有關，該區域因斷層的推擠使泥岩區產生的裂縫，與夾層砂岩間的縫隙，都是提供了極佳的滲水路徑，也發現震動是會加速泥岩的滲水速率，因此高速公路每天大量車輛經過所產生的震動與該區域的裂縫，都會加速泥岩滲水衝頂的產生，這也是該區域災害的形成原因之一。

由田忌賽馬的典故當例子，我們想從中研究出如何運用最佳的策略，使往後的策略存活機率最大，可應用於在參加各種比賽時的順序安排，增加其獲勝機率。 我們依照田忌賽馬設計了三種模型分別去討論： 1. 仿照田忌賽馬的故事，討論典故中採用策略與其成功的原因 2. 在田忌賽馬的架構下，給予比賽其中一匹馬增強的可能性後再進行競爭，在作品中我們稱為一次演化多次競爭的方式，進而討論使用何種增強數值的策略能夠獲得較大的得勝機率 3. 帶入生物演化的概念，使增強演化與競爭持續進行，在作品中我們稱為多次演化多次競爭的方式，討論持續的演化與競爭下，找出當中最適合的競爭策略

研究科學玩具「nanodots」與數學曲線「懸鍊線」(Catenary)的關係，並更進一步思考nanodots的多寡與最終形成曲線的逼近程度是否有正向的關聯。

本研究為探討霾害問題，以墨汁及色素擴散實驗模擬PM2.5污染擴散，自製PM2.5擴散觀察裝置，觀察擴散過程，污染物受障礙物阻擋，汙染物沿物體擴散，漸擴至整個空間，使污染物難以擴散。改善策略如下： 1.奈米光觸媒塗在建材，使PM2.5有機物被光觸媒分解為CO2及H2O的產生;經奈米光觸媒處理，使空間PM2.5濃度下降趨勢高於對照組(至AQI普通級別時間：70,000秒21,000秒)。 2.康達效應可將污染物疏導，解決大氣擴散不佳及建築物阻擋狀況。發現煙霧會沿半圓形管疏散，作為擴散裝置，發現裝置可更快降低空間PM2.5濃度(至AQI普通級別時間：70,000秒35,000秒)。 結合上述改善策略，使PM2.5濃度降至AQI普通級從70,000秒8,000秒，運用奈米光觸媒及搭配建物結合康達效應之設計，可達低空污生活環境。

本研究分兩部分:一、探討多個正立方體在改變鄰邊的連接方式所產生的立體圖形，並經由翻轉後所產生的變形效果，由2連變形方塊，只有1種連接方式及2種立體圖形，到3連變形方塊，發現總共有5種連接方式，9種立體圖形；最後發現4連變形方塊，利用GeoGebra軟體嘗試了所有可能情形，經由篩選後找出共50種連接方式，可產生共92種立體圖形。二、透過研究立體圖形性質:表面積、最大及最小接地面積、接面數、所占空間圍成立方體後的體積…等討論，啟發設計遊戲的創意，進而設計出「T-C(Transformation Cube)方塊遊戲」。此遊戲的規則類似「3D Bricks Puzzle Series」，最大的不同在於變形方塊的可翻動性及互動性。最後列出遊戲中各種變形方塊的使用時機及遊戲的致勝策略，提供玩家參考。

本研究是由一個棋盤遊戲推廣延伸而來的，研究內容為紅棋先走或後走，若紅棋壓在藍棋上面，則紅棋獲勝；若藍棋壓在紅棋上面，則藍棋獲勝。(也就是說紅、藍棋在同一方格時，遊戲就分出勝負了。)而本研究分成兩種遊戲：遊戲1：紅、藍棋只能上下左右移動、遊戲2：紅、藍棋除了可上下左右移動外，增加可向斜的移動方式；若紅棋每一次走 步、藍棋每一次走 步，且雙方的起點分別在任意位置的方格中，分別去推導雙方剛好走完或少走k步就分出勝負的最短步數、最短路徑數、雙方分出勝負時的所有位置個數、所有位置(坐標)以及分出勝負的判斷準則，最後由上述遊戲1及遊戲2推導出來的公式，透過演算法並利用程式軟體-R語言寫成程式碼作驗證。

音樂在人們生活中扮演著重要的角色，幾個簡單的音符就可以交織出動人、朗朗上口的旋律。透過這次資料分析，我們能夠知道受歡迎的歌曲或許是有一定規律的。 音頻，是聲音震動的頻率。當兩個音之間有著一定比例的音頻比時，就會產生和諧音， 這就是我們研究的目標。我們發現兩個半音之間音頻比值為 ，例如C－#C、#C－D間的頻率比；由音頻比的特性，我們研究了過百首的歌曲後，發現歌曲中音頻比為0.89、1和1.12所出現的比例占整首歌的40%~70%，眾數是以0.89、1、1.12為主；中位數幾乎都是1。我們歸納出一首好聽好記的旋律，其音符間大多都是上下一個全音，配合歌曲意境再添加一些急升或急降的音階。同時我們發現這107首歌的頻率比平均值十分趨近常態分配 X~N( 1.021，0.007952 )。

本研究從第46屆全國科展「滾滾紅成」延伸，以立體圖形為研究方向，試以「立體一筆畫」方式將兩個多面體互繞，將其中一個不動的多面體作為基準多面體，另一個多面體則沿著基準多面體的邊繞行基準多面體的面，最後繞回起始面，且繞行路徑不重複經過基準多面體的同一面，發現正多面體在接觸面相同時可立體一筆畫互繞詳盡證明之。另外，探討其繞法種類，其中正四繞正四面體為6種；正六繞正六面體為32種…等，接著求出環繞後的不同旋轉點其對應之旋轉中心變化、對應旋轉半徑、旋轉軌跡圖形及總旋轉軌跡長，其正m面體繞正n面體旋轉角度公式為360∘-[cos-1(1-(1-cosα)/sin2α)]-[cos-1(1-(1-cosβ)/sin2β)] ，並將研究結果應用至演唱會或KTV中的燈光設計及建築節能省電裝置。

我們發現大屯火山區有一種避債蛾的筒巢貌似一頂巫帽，經由特徵辨識確認為巫帽蓑蛾(Striglocyrbasia meguae)。除了調查牠的生態環境，並實驗了筒巢的三層結構，完整紀錄一年的生活史，筒巢表面積與重量相關、頭部角度與移動有關，以及針對筒巢保暖、疏水測試實驗、研究圓錐形的優勢。發現筒巢的圓錐形、保暖性、疏水性、絲的韌性比蜘蛛絲測試數據好，這些與生態契合的生物材料，展現牠面對特殊環境的生命力。因國內目前沒有相關的論文和期刊發表，更顯示本研究的重要性，尤其，本研究突破以往的生物科學，跨科、跨領域的運用，最後，仿作筒巢三層結構與圓錐形的亮點，期待未來能應用在防護性和保暖性的材料上。

討論凸四邊形被奇數等分點及偶數等分點縱切與橫切後面積與總面積的關係。