在本研究我們分析出魏碑前後期的幾何差異，再與草書、楷書、行書、隸書等各種字體進行幾何的比較。發現楷書分別影響魏碑前期及魏碑後期，但魏碑前期及魏碑後期的特色卻大不相同，而魏碑後期字體特色更與草書相似。我們利用Font Creator開發「魏碑前期字體」供Windows使用者使用，除了將碑文留存的字庫進行數位典藏，並把未在歷史上保存的字按照數據復原模擬造字。我們還以Labview撰寫程式讓利用機械手臂模擬書寫，試圖以幾何意義與力學的角度去探討魏碑體前期為何歷史上僅存在短暫的時間。我們發揮在數學、自然、國文、藝文、資訊課堂所學，讓書法美學進行數據化以及墨跡再現。本研究是中小學科學展覽中第一個與書法相關的研究，也是少數與人文結合的科學探究作品。

目前臺灣未有成功使用虹吸式管狀魚道。本研究為了設計出可虹吸現象和適合台灣魚類的魚道，同時改良傳統水泥魚道建設和維護困難、難以適用多樣魚類、枯水期功能中斷等問題，進行一系列相關試驗。我們採用塑膠管及大小頭減速器，嘗試組裝虹吸式管狀魚道，用水球測量流速，過程中多次因氣泡而導致水流中斷，後來使用氣球、防水膠布解決了氣密問題，做出可成功形成虹吸現象的管狀魚道。後續於人工水域測試魚類使用情形，雖魚未上溯成功，但流速符合魚種需求。野地實測發現，魚雖未使用魚道，但魚道仍可正常運作，推測魚未使用，可能因當地成體魚數量不多、不合魚上溯的季節等因素。目前仍有一些問題尚未克服，但本實驗為台灣魚道發展建立新的里程碑。

驗證網路上流傳的三種方法(電解、磁性有無、外表光澤)檢驗不鏽鋼中錳含量高低的可行性及準確性，並找出更簡便安全的檢驗方法。經實驗驗證發現: 一、無法以外觀或光澤程度分辨是否為200系列的不鏽鋼。 二、無法利用磁性判斷不鏽鋼的種類。因為具有磁性的不鏽鋼為400系列，但200和300系列的磁性都很弱，利用磁性無法分辨出兩著的差異。 三、電解法可以檢測不鏽鋼是否為含錳量高的200系列。 四、經實驗後得知使用5%硫酸的硫酸溶液，利用家中常見的吸水性的材料(如衛生紙、化妝棉….)直接以9V電池進行電解即可進行檢驗。 五、考量方便性及安全性，我們也設計了OK繃不鏽鋼檢驗片，減少接觸硫酸的機會和硫酸使用量，操作更安全。

本次的科展研究，分別探討等腰及任意的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，其三邊長經過指數轉換： 及線性轉換：√T, T-1, Tn及線性轉換：sT+r後，新三角形存在性的探討，是必然存在亦或是條件式存在，並且利用餘弦定理檢視新三角形的最大內角，進一步判斷為何種三角形。另外，我們讓變數 或 或 分別遞增，發現新三角形的變化會有一定的趨勢。

本篇作品之主旨為研究在任一個n×m棋盤中(n≤m)，任意擺放數顆棋子，使棋盤中任四顆棋子之排列均不構成正直四邊形之最多與最少棋子數(最佳擺棋策略)。我們利用發現的四種方法: 控制n×n棋盤的第一列與第一行的棋子顆數、行與行或列與列之間的互換、增加一行一列多擺三顆和排一直行的特殊排法，得到n×n棋盤最少與最多棋子數，並延伸至n×m棋盤做探討。

三角形內心中，我們發現新理論將內心沿角平分線至頂點放大"特定倍率"產生新三角形其重心與原三角形內心共點。內心沿角平分線點放大另一"倍率"產生另一三角形又和原三角形內心共點，並稱為頂內與邊內三角形，兩三角形不僅全等且圖形疊代形成完美心對稱圖形。再利用向量理論創出新三角形通式使原三角形垂心或外心變換成新三角形重心。內心能變重心，重心也能變內心嗎?我們再找出並與原三角形合稱三共軛三角形，討論三者關係。最後在角平分線上找出和原三角形共圓的三角形，發現原三角形內心和新三角形垂心共點且兩三角形外心亦共點的特殊現象，進行重複疊作三角形最終將收斂為正三角形，並修正第52屆科展高中組心心相印類似研究的錯誤。

本研究探討Chomp遊戲中，先手與後手是否存在必勝策略和先手是否能必勝，並探索n×n與n×m矩形中，先手必勝策略局面的種類，推論該局是否為必勝局面。研究結果顯示此遊戲存在必勝策略，若先手知道必勝策略，那麼先手最終必然獲勝。在n×n矩形中，先手的必勝策略是第一步要放最接近左上角方格的對角線位置上，接著使用對稱的策略放置，持續到最後亦能夠獲得勝利。再者探究n×m矩形的必勝策略，得到一般化公式的結果。最後，利用Grundy數來推論每個局面是否為必勝局面，結果顯示Grundy數為零，則為必勝局面。若Grundy數為其他數值，並且對手知道每一步的必勝策略，則為必敗局面；反之則需搶先一步拿到Grundy數為零的局面，接著每一步都使用必勝策略，最後才能獲勝。

近年來因人為疏忽，而被卸貨車所夾傷甚至致死的相關工安意外新聞層出不窮，原因出在於，此類車子上的卸貨系統，沒有建立足夠安全的防護措施，所以本研究運用超音波感測器，製作偵測碰撞的裝置，設計相關的防護措施，防止類似事件發生。 本研究為了能有效取得車子與目標物間的安全距離，主要的工作在於調整超音波感測器擺放的角度。而擺放角度的調整依據，是利用三角形的相似定理求出對邊長度，即人與車間的距離，再利用餘弦定理求出值，最後利用反餘弦公式得出擺放角度。 從本研究結果得證，此裝置能測量安全範圍並提供警示功能，可用於貨車上的卸貨系統，加上防護貨運人員安全的功能，降低工安意外的發生機率。

「廢電池」的電壓已不能讓原有電器正常地使用，但其實裡面還是留有電力。因此我們想要探討如何有效地取出這些能量並加以利用。 先分析「焦耳小偷(Joule Thief)線路」，接著討論影響榨出電力的因素，如線徑、線圈數、繞法、鐵芯大小與形狀等。結果發現增加線圈的圈數、適當的疊繞在鐵芯上可以進一步提高電壓，振盪頻率與責任週期也會同時受到影響。 我們創作出「整合型廢電池電力榨乾裝置」，實際回收廢電池並榨出電力。接著發現一顆廢電池約可榨出六百多焦耳的能量到超電容裡，經我們測量的機械效率反推可知，廢電池的電力應該還有兩到三仟焦耳之多。 這些榨出的電力未來可以應用在耗電功率較低的綠能電器或是透過「假電池」的設計讓廢電池起死回生。

每到學校打掃時間，我們常看到同學擦不到高處的窗戶或不想擦，因而聯想到從事清潔玻璃的工人，因PM2.5的夢魘未改善，又得搭乘吊車、冒生命危險擦洗大樓窗戶，加上曾在網路上看到自動擦窗車，所以想改善這些問題。我們以資訊課學的Scratch3.0編程、運算擦窗面積及路徑長度，設計三大類擦窗路徑，再以mblock轉換成Python語法、以Excel作數據分析。 研究結果為：「直線來回法」乾淨度最佳；「六角形法」最省水、也省電，節能效果最佳；「雨刷法」最省電，擦窗效能最佳。未來，希望能應用在日常生活中，代替人類進行玻璃清潔的工作，無論高低或大面積的窗戶，都能讓擦窗車在〝拐彎抹角〞時，達到最佳的清潔效能。