國中組

本研究主要探討纜車在地震時的晃動情形，並嘗試設計抗震裝置。研究結果如下：一、纜車車廂重量較輕者，位置越近塔柱晃動時間越短，但是晃動幅度較大；重量較重者，位置越靠近塔柱晃動時間越長，晃動幅度較小。二、纜車個數越多時，從晃動開始到結束時晃動時間有縮短趨勢。三、纜繩上揚角度須維持適當，以減少纜車於地震時晃動時間。四、塔柱高度過高或過矮，晃動時間較長。五、纜車重量不同，在水平震動和垂直震動時，晃動時間皆有峰值出現。六、抗震設計的部分目前認為於纜車加裝吸震彈簧是較為可行的方案，也是未來值得我們繼續研究的部分。

我們想要透過查閱、分析礁溪溫泉區監測井資料，探討礁溪溫泉泉溫在時間、空間上的變化。從監測井資料分析的結果，我們發現：淺部溫泉隨著深度增加，溫度也跟著升高，以停車場監測井溫度變化最大，高達8.5度；而大忠路的溫度變化則最小，僅有3.08度。而深部溫泉的溫度，則幾乎保持不變。在本研究分析的六口監測井中，最高溫出現在位於溫泉核心區的香檳井，最低溫則是位於溫泉區邊緣的大忠路井。從幾次點井開發後，六個溫泉井的水位均明顯下降，同時也造成四個溫泉井淺部的水溫下降。最後，我們也發現，奇立丹、溫泉公園的泉溫出現長期下降的趨勢。

在為單車找尋環保能源，我們從事回收避震動能的研究：利用簡易材料設計組裝，將避震作用時液壓往復流動所產生的動能，推動威爾斯渦輪發電，便成為複筒式液壓避震發電器。 1.控制適宜的扇葉盤外徑、葉片數量、翼面阻推點、葉片厚度、通氣比等，可以有效提高渦輪運轉效率 2. 調整發電負載所產生的阻尼強度，可提供不同程度避震強度的需求 3. 複筒式的雙向水流，可有效提高轉動的連續性 實測發現：發電負載與避震強度的相互作用，可將避震時消耗掉的動能轉化為有用的電能儲存，過程中還能達到舒適騎乘與環保無碳的目標。小兵立大功，解決能源問題，更帶來舒適與安全！

奈米科技的發展可說是材料界上一個重大突破，在我們生活周遭的花草鳥獸，許多都具有奈米級構造。本次的研究在於試驗奈米溶液是否能使不同基材（棉布、水泥板、木板與玻璃）達到類似蓮葉表面疏水的功能？先將奈米溶液塗佈或浸泡於四種基材樣本上，再藉由滴水珠於四種基材上分別量取其接觸角，取得實驗數據與繪製各項關係圖，並比較浸泡過奈米溶液的棉布、水泥板、木板與玻璃等四種基材，其持久性如何？希望藉此實驗所用之基材應用於生活環境中，將棉布應用於窗簾、布沙發…；玻璃應用於窗戶、櫥窗…；木板應用於木製地板、傢俱…；水泥板應用於牆壁…等等，以「大自然為師」打造一個自動清潔的家。

本研究是為了可以將不規則形做簡單的改變，使它變成容易計算出面積的正方形。而若要將多邊形變為正方形，就必須將它平方化。我們製作出長方形、三角形、梯形、圓形、新月形、星形等圖形平方化後的結果。 拜賜科技的發展，電腦已能使各位可以輕鬆地計算出任何圖形的面積。以前的幾何學家利用尺規作圖繪出一維圖形(直線)與二維圖形(圓)，但卻一直無法繪出如拋物線的複雜圖形。另外還有一個很大的問題存在，那就是面積的計算-----平方化的問題。一種將圖形切割後化為正方形的方法，可使面積更易算出，不須使用其他圖形的面積公式，若能做出這樣的圖形則稱此圖形為「可平方化｣或「可正方化｣。

若一個數字能從中間(偏前或後)的斷開兩個數，求其和再平方即為原數，稱卡布列克怪數，形如88209=(88+209)2、2025=(20+25)2。 我們選擇了拆末m位去列出一元二次方程式，分析公式解的數值關係。利用整除的概念去找同餘數，發現餘數的對稱性及單一性。 最後我們得到了拆末m位卡布列克怪數的所有個數與99…9 (m個)相異質因數的排列組合個數相同，而這些數皆為質因數任意組合後的倍數。 過程中，我們找到一份2005年第四屆旺宏科學金牌獎的資料，將我們的算法套用在她所提出的雷霆數，發現除了能簡化原作的計算技巧外，更和卡布列克怪數有相同的結論。 接著我們也去試平方和再現數，也是同樣。而這些特殊的結論，讓我們對這些經由不同方式回到自己的再現數更加充滿了興趣。

生活中的各種小東西中都隱藏著一些規律的數型關係。有一天，我們在偶然的巧合下\r 看到小學MPM 上的一個九九乘法表，仔細一看，發覺裡面各數字間的排列有規律性，\r 和我們之前學的數型關係及現在學的等差等比數列很有關係，於是激發了我們的好奇\r 心，在數學老師的指引下，開始研究有關「級數」的東西。

如圖(0)，當兩平面鏡M1、M2，鏡面夾角為θ(單位:度)，物體與兩鏡交點所形成的線段分別與M1、 M2的角度為θ1、θ2 (單位:度)。利用GeoGebra推導兩鏡中成像數的公式。可以寫成以下5點，其中 [ ]：高斯符號︰ 1.當180°-[180°/θ]×θ=0°，成像數= [180°/θ]×2-1， 2.當0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180°/θ]×2， 3.當 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ1且θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+1， 4.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 0°<180°-[180°/θ]×θ<θ2， 成像數=[180^∘/θ]×2+1， 5.當 θ1<180°-[180°/θ]×θ 且 θ2<180°-[180°/θ]×θ， 成像數=[180°/θ]×2+2。 我們歸納出這個公式，已修正蒐集到的文獻所描述公式不足之處。 簡單說文獻上的公式︰ 若 360°/θ ∉ N ⇒ 成像數為 [360°/θ] ，其中 [ ]：高斯符號 。 這句話只陳述了部分事實，沒有說出全部事實，所以不能當公式使用。

本研究從第 53 屆全國科展「羽置今拾」延伸，以將羽毛球收集整齊為此次研究內容與目的。此次成品應用Arduino控制板、超音波感測器與紅外線感測器進行組合，並實際製作出成品。將其過去作品改良，使連桿裝置的摩擦力變小，達成快速拋起動作，並利用馬達、凸輪與彈簧的機械結構組合，使每次撿拾羽毛球的力道相同，便於研究羽毛球的掉落與集球裝置位置。利用紅外線與超音波組合，感測羽毛球將其自動拋起，且使羽毛球能夠準確地掉入自製集球器當中，完成半自動化的撿拾裝置。

生活中隨處可見數學的美與它的影響力！學校停車場地是我們每天上下學必經的場地，原本熟悉、平凡到無奇，想不到可以從一個簡單的問題中，透過不斷的追問、觀察、發現與驗證，進而確定其中數形的變化規則，而且我們還發現這些有規律的平面圖形結構，其間的（交點數＋單元凸多邊形面數－之間相鄰的邊數）竟然都等於定值1！想不到課堂上所學的數學知識，真的非常有用，幫助我們快速又準確解決看似複雜的趣味難題。