將一個正五邊形的每一個邊延長，就可以圍成一個五角星行（Ｐｅｎｔａｇｒａｍ）。如果在五角星形的十個點上，把它填入十個整數，使得一條邊上的四個數字總和等於一個定數，則符合這樣規則的圖形，我們把它稱作幻五角星形（Ｍａｇｉｃ Ｐｅｎｔａｇｒａｍｓ）或五階魔星陣（Ｏｒｄｅｒ－５ Ｍａｇｉｃ Ｓｔａｒｓ）。本研究主要在探索五階魔星陣之各種變形的規律及尋找最佳的解答，並提出新的建構方法改進趙文敏教授所提供之五階魔星陣的建構方法。

因為在桌球課堂中，發現同學們準備的不同桌球拍影響了球的彈跳軌跡，因而引起我們想要一探究竟的好奇心。在考量經費有限及架設的需求，動手自行設計發球機，運用實驗室器材設計固定板及自由釋放裝置以利穩定發射。並藉由改變兩側輪胎轉速差來製造穩定直球及旋球。透過噴覆石墨噴漆使乒乓球及拍顆粒面具有導電性，進行錄音取得接觸時間，同時搭配慢動作錄影分析速度來分析不同長短拍面對球的彈跳影響。發現，高速球之下各拍面與球的接觸時間有明顯差異，且其下方的海綿厚度影響頗大。斜向入射時，反彈後角度較入射前減少，且長顆粒拍面的反射軌跡改變最大。更在右旋球垂直向下時，展現出馬格努斯效應。讓我們對於各種拍面有了基本認知。

本研究以充分利用國中所學的力學與力學在營建科技的應用，使用碳纖維絲、棒等的材料，模擬碳纖維包裹而成的樑板柱體，來對有關碳纖維作用力運用於日常生活的產品的研究。經由參考課本及一些論文文獻等知道碳纖維有質輕、剛性強等特性，由於在歷屆科展中並無對此主題有相關之探討，因此經過本組在實驗中發現問題與討論後，我們得到下列結論：藉由材料因荷重變形的現象，來比較碳纖維在不同產品中的應用，確實呈現其重量輕且又剛性強的特性。並且將碳纖維運用於不同建物，如橋樑等亦然。發現在考慮其所使用的位置與時機的環境與產品的特性時，當選對地方與使用時機，碳纖維才能發揮比其他材料更輕但剛性更強的優點。

我們用VB編寫一套程式，將Wii Balance Board、攝影機整合成可以即時量測重量、重心變化及影像的測量系統(以下稱為WBMS)。此系統可精準測量紙盒受的重量，精準度高達99.85%。在增加紙盒支撐的實驗中，WBMS記錄的數位化資料分析發現：結構與邊框的交點最能有效的增加紙盒的承重，而且將結構有效的分配，所以位於邊框的V型支撐能圍出一個最大的有效支撐區，使紙盒承重增加。傳統單擺實驗在擺角為5度及40度的實驗誤差為0.41%及4.97%，以WBMS測量則誤差降為0.26%及0.18%，有效幫助實驗進行。在Y擺實驗中，WBMS具完美且精準的將Y擺的李沙育圖形分解出兩方向的單擺運動的功能，可運用在判斷及預測紙盒受壓力崩垮的原因及時機，可進一步發展有效的支撐回饋系統及雲端監測。

本研究將探討不同波長的光線在水中的吸收現象。因為不同波長的光在水中行走後強度會有不同程度的衰減。為了要模擬不同深度的水深，本研究使用兩片相互平行的平面鏡放入裝滿水的玻璃缸兩側，讓藍、綠、紅雷射光在此兩片相互平行的平面鏡中進行多重反射。最後再量測藍、綠、紅雷射光在此兩片相互平行的平面鏡中行走的距離與最後出射光的強度。經實驗結果發現藍、綠、紅雷射光在水中走固定距離之後，藍光的衰減最少，紅光衰減最大。此外，這套實驗裝置還可以擴大應用來量測稀薄液體的濃度，使用多次的反射來增加光行走的距離，可增加稀薄溶質吸收光線的能力。實驗結果顯示使用此多次反射吸收裝置可以量出0.05 wt%糖、0.05 wt%鹽以及0.00004 wt%亞甲藍的濃度。

長鞘寬頭實蠅經常出現在大花咸豐草上，在彰化縣沿海地區、1號省道沿線及八卦山區的九個調查鄉鎮市皆可發現，沿海地區統計的數量最高，約29.05%，從107年12月至108年5月在學校附近調查長鞘寬頭實蠅，發現在六個月內，長鞘寬頭實蠅穩定的出現在大花咸豐草上，而在三大調查區域內個體間並無地域性的差異，雄蟲體長約3.58mm，雌蟲體長約4.76mm，僅有翅膀上的黑色斑點有些許差異，雄蟲有極短的交配器，約0.1mm，雌蟲有較長的產卵管，約0.5mm，雄蟲會主動尋找雌蟲進行交配，交配前並無求偶行為，交配時雌蟲會將產卵管以90度垂直往上和雄蟲交配器結合，在生殖行為實驗中，每隻雄蟲都會找到雌蟲交配，雌蟲大都會和裝置內所有的雄蟲交配。雄蟲有明顯的空間競爭行為。

在方格紙上的方格點是否可連成正三角形是一道蠻有趣的問題;這個問題藉由兩種正三角形面積的算式，可以很清楚看出答案是否定的，幾何上的直觀不見得代表其正確性，更須以客觀精準的數據來輔助；除此之外，我們將正三角形條件放寬，以代數的基礎逐一探討各種可能的情況。

在理化課老師介紹過巴克球，體育課踢過足球，兩者外型相同，但足球好圓，我們好奇這個多面體是否接近球體。 研究方法為選定正多面體及截角多面體，從十種多面體分別計算表面積、體積與其外接球表面積、體積的比值。 研究過程中，首先我們計算組成面正多邊形面積，其中以正五邊形及正十邊形，運用黃金比及複雜的根式計算，再計算多面體表面積。接著逐一推論多面體的外接球半徑、面心距，來計算多面體體積。最後數值分析這些多面體的覆蓋率與填充率，以數據為證，來說明巴克球確實相當接近球體。 本研究附加價值在於我們完全「沒有」使用三角函數，純粹以國中階段數學基礎進行研究。

本文透過翻書籤問題，觀察改變黑色面朝上書籤數1張及2張(含改變中間間隔白色面朝上書籤數各種類型)時，探討書籤總張數及達成翻開所需步數之間的關係，發現到初步判別方法及彼此間呈現等差數列的規律情形。

本研究探討自製溫室煙霧模型箱中，觀察不同濃度二氧化碳以及煙霧量與溫度之關係，透過S4A軟體所顯示的電壓值，配合感測元件測得在不同氣體濃度中的輸出電壓，製作動畫式二氧化碳與煙霧警報器進行遠端監控，並結合手機應用程式達成即時監測的目的。透過實驗，我們獲得以下結果： 1. 當二氧化碳濃度升高時，模型箱內的溫度會隨之升高，此時二氧化碳偵測元件(MG811)電壓值則會出現下降情形。 2. 當煙霧濃度增加，煙霧偵測元件的電壓值會上升，且在加溫過程中，其溫度上升較無煙霧更明顯快速。 3. 透過電腦軟體S4A將實驗過程數位化、動畫化與遠距化。 4. 將研究結果連結手機應用程式，透過藍芽傳至手機，使偵測數值以動畫式呈現於手機，並能夠進行遠距即時偵測。