國中組

在方格紙上的方格點是否可連成正三角形是一道蠻有趣的問題;這個問題藉由兩種正三角形面積的算式，可以很清楚看出答案是否定的，幾何上的直觀不見得代表其正確性，更須以客觀精準的數據來輔助；除此之外，我們將正三角形條件放寬，以代數的基礎逐一探討各種可能的情況。

本研究實驗結果顯示市售的奶瓶測溫貼因為瓶內外溫度差，及本身顯示的度數極少，造成瓶內真實溫度和瓶外貼片顯示溫度有極大的差別，可能對於嬰兒的喝奶溫度造成誤差而使嬰兒受到傷害。實驗中我們也探討了不同材質的奶瓶，測得誤差值的大小有所不同，並最後也推算出修正函數讓貼片顯示的溫度能夠更準確。最後本實驗以14.89%的奶水外側以紅外線感測器來測量外側溫度，發現無論為玻璃或是塑膠材質的奶瓶，其外側中間與內側中間的溫度變化趨勢幾乎一致，且兩者相關係數達到0.92 以上，可用來設計製造出一個更能測得奶瓶內真正溫度的測量儀器。

在實驗課做鋅銅電池的實驗時，我們發現所得的電流十分小，於是引起我們研究如何提高鋅銅電池的電流的興趣。

這篇作品源自學校模擬考的題目，題目中所探討的是如何將正多邊形兩兩相鄰排列，圍繞在一圓上且每個正多邊形和圓恰好有一個接觸點（相切），我們除透了過排列和計算的方式找出這一題的圖形，也試著針對其他的正多邊形與圓相切，還有圓與圓相切找出彼此間的關係。並且我們發現正多邊形圍繞圓形的一般化結果：即 4/n+2/m=1 ，其中ｎ為正多邊形的邊數，m 為環繞的該正多邊形個數！！

本篇文章主要是利用”半對數法則”及”黃金比率法則”來分析數列的收斂及發散的極佳值，並由此法則而製作出一個電腦EXCEL程式.文中所利用的極佳值係數是由費波南西數列的數值轉換而來，即是常用的黃金分割係數0.382，0.618以及黃金比率係數2.618，4.236，5.236，6.854.並以此EXCEL程式來驗證金融商品數列發展的分析模式，在運用程式分析數值時，會持續用到數值的試誤法(Try＆ErrorMethod)，能讓分析模型取得高度的穩定度。

本文透過代數方法先討論驗證10進位制反向倍數的性質，進而用其探討方式推廣找出3進位制、4進位制、5進位制等的反向倍數，從中歸納、假設、驗證n進位制反向倍數的性質，如n進位制二位數、三位數、四位數一般式、數種反向倍數的基本型與組合型型態、n進位制四位數反向倍數之判別法等。並推導驗證n進位制中，a倍的反向倍數四位數10C a的(n，a)遞迴關係式及與其進位值數列的函數關係。且利用本文推論定理撰寫找出n進位制m位數反向倍數演算法與程式，及找出二位數與四位數的n進位制反向倍數基本型的原型，更是此次研究結果的一大特色。

本研究旨在延伸傳統的三階索瑪立方塊至四階立方塊(即其方塊數為4×4×4)，在不違背原先遊戲的精神之下，定義連方的組件並建立圖譜，透過探討組件可能的組成，意圖找尋能夠快速完成正方形造型的方式。研究過程中，透過不斷的探索、編碼、分類、整理與討論，我們分類出6種不同的成功組合類型，並找出此6種類型皆為有解。進一步分析後發現，這些解當中重複的組件，是能夠完成解法的重要關鍵。本研究不僅發現到關鍵性的組合要素，也為探尋索瑪立方塊在系統性的成功組合方法上，提供了可能且重要的基礎。

在生死一「數」間的研究中，假設有x人排成環狀，順時針編號1到x號，從頭開始，以保留→殺掉、保留→殺掉…的方式，找出最後的存活者。首先，我們探討在沒有免死金牌的情況下，總人數x與最後一個存活者F(x)有線型分布之關聯性。第二步，我們尋找擁有免死金牌的人為第y號時，總人數x與最後一個存活者F(x, y)之規律性。第三步，在y的變化下，我們討論F(x, y)與F(x+n, y+2n)之間的關聯性。最後，我們將總人數x固定，尋找最後一個存活者F(x, y)出現的次數及機率，並加以討論與研究。

我們以台東海岸地區以及小野柳的皺紋陸寄居蟹〈Coenobita rugosus〉作為研究物種，想了解小野柳風景區這樣受到人為干擾的棲息地，陸寄居蟹揹殼合適度到底有多少？我們想藉此研究並進一步地探討陸寄居蟹的換殼行為。根據寄居蟹與螺殼的形質相關性分析，我們找出了殼內體積和重量與寄居蟹身體大小的相關性最高，而行為實驗測試也獲得了相對應的結果，我們發現寄居蟹若是揹著一般螺殼，則會傾向換成內體積較大但較輕的螺殼；若是揹著非洲大蝸牛的殼，則會傾向換成內體積較小但較重的螺殼。而小野柳地區的寄居蟹族群比起鹽寮海岸，揹著適中和偏大殼的陸寄居蟹所佔比例較高，可見這幾年來小野柳舉辦「給寄居蟹一個家」的活動對當地寄居蟹生態有著正面的幫助。

福壽螺屬於外來種生物，而人為的疏失使福壽螺成為台灣生態問題的一大隱憂，加上其食性雜又廣、繁殖快又多、對生存環境的水質也不挑剔的習性，所以福壽螺的族群數量增加相當得快又密。本次研究以自製改良的陷阱器，放入誘捕效果好的食餌，放置在福壽螺出沒的荷花池及北中河內，確實能誘捕到福壽螺。將陷阱器發展成串，放入價格便宜又常食用的食物殘餘物當食餌，就可大量誘捕到福壽螺，達到快速、方便、有效的除螺成效。使用資源回收的礦泉水瓶及食物殘餘物當食餌的方式，更有省錢、省力、省時的好處。