酸雨對於大理岩的影響，主要是酸性物質對大理岩本身的分解作用，除了產生二氧化碳和水之外，亦將鈣離子帶走，導致大理岩建築或雕像外形的改變與質量的減輕。實驗發現酸雨的 pH 值愈低，表示酸的濃度愈高，對於大理岩的侵蝕也愈嚴重。此外，不同的酸對大理岩的侵蝕程度也不太相同，侵蝕能力大小為：硝酸＞鹽酸＞硫酸＞醋酸。酸雨中的硫酸對大理岩除分解作用外，存在另一種型式的破壞。大理岩分解產生的鈣離子會進一步與硫酸根結合，在大理岩表面形成不易溶於水的白色粉狀結晶─石膏。石膏晶體具有高滲透性與吸附雜質的能力，成為大理岩表面污損的主要原因。

此作品研究「若有M個杯子且全部朝上，每次翻轉N個杯子，討論M、N在何種條件下，可將M個杯子翻成全部朝下，讓每個0到M之間的朝上杯數，都翻過一次且不得重複出現(即為漢米爾頓路徑Hamiltonian path)？同時探討在符合某些條件的情況下，必會有Hamiltonian path並證明之。」我們以總杯數及翻杯數的奇偶性將其分成四類，以及初始向上杯數不等於總杯數，使用我們所研發的倒金字塔式轉化成Hamiltonian path，並找出其中一組共同的規律，以這樣的方式說明這些Hamiltonian path必有解。而當Hamiltonian path共有2的次方組解(包含唯一)時，其所有Hamiltonian path都會符合首尾相加現象。我們找出其中的規律並證明其唯一性，再將這些規律運用數學邏輯並加入排列組合因素，使用Visual C#寫出程式並執行，以圖形使用者介面呈現。

本研究先在正n邊形邊上取任意點P、Q，將Q以P為中心旋轉正n 邊形內角度數θ得到Q’，P、Q進行移動，觀察Q’變化的關係與規律性；接續，將P、Q放在「複合正n邊形」進行探討。發現: 在某一範圍時，P、Q在正n邊形上移動時會形成特殊軌跡中空圖形，邊數分別為n與2n等兩類之多邊形，其邊長比一般化公式為l_1+l_2及l_1 、l_2；還有許多有趣的關係，像：1.軌跡圖形內角公式；2.當Q在頂點A上，移動P點，形成Q’之軌跡在｢正n邊形外角平分線｣上；3.Q在任意點上，則Q’之軌跡與對角線¯BD平行且等長…等，並證明之。 最後推出軌跡圖形參數式為 {xQ'=xP+rcos(θ水平夾角-θ) yQ'=yP+rsin(θ水平夾角-θ)，其中tanθ水平夾角=(yQ-yP)/(xQ-xP )，r=√((yQ-yP)2+(xQ-xP)2)，P(xP,yP )、Q(xQ,yQ )之通式詳見作品，結果可應用在掃地機器人及防盜系統上。

n條直線最多可把平面分割成n2+n+2/2個區域，如果這些直線有平行或共點的情況，其區域數會比n2+n+2/2還少，且減少的區域數剛好為三角形數的總和。畫了許多分割的圖和推導區域數的過程，發現圖形中的「交點數」和「區域數」息息相關，所以往下探討圖形中的交點個數，得知n條直線最多有n2-n/2個交點，如果這些直線有平行或共點的情況，其交點數會比n2-n/2還少，平行直線所減少的交點數剛好為三角形數的總和，直線共點的情況，所減少的交點數為三角形數總和與共點組數的差。由於有交點數的結果，我們想解決傅立葉提出的17線問題，運用平行的結論，用電腦程式去運算可找到四組解法。徜徉在交點數、直線、區域數這趟的「點‧線‧面」之旅，沒想到竟有如此讓人驚艷的簡潔結果！

台上魔術師的表演總是會讓人驚嘆不已，「天啊！」「怎麼可能？」「他怎麼做到的？」，這些驚呼聲代表了這些魔術手法的奇妙之處，然而，我們了解，任何魔術其實都只是障眼法，背後必定有其對應的原理存在，尤其越是看似公平公正或是不可能完成的遊戲，背後隠藏的原理常是超乎想像的單純。 在一次的土法煉鋼中，發現它們也是有規律的，我們試著了解這些牌的流向及收斂位置， 進而利用代數證明推導出老師所使用的手法，接著好奇心強大的我們又想到:如果27張分三堆呢?33張?39張?可想而知接下來就是一連串的研究與觀察結果

倒地鈴，一至二年生的植物，無患子科。那鼓鼓的苞子，裡面所含的氣體成分，更是令我們十分好奇，所以我們開始研究。先從播種開始，經過我們一再的實驗，發現：將種皮磨破的方式最能使它加速發芽。而苞內氣體成分的實驗，則是參考理化課本來進行，如下實驗：一、點燃線香測量氧氣，二、利用澄清石灰水測量二氧化碳，三、利用溴的四氯化碳溶液測量乙烯，結果以上 3 個實驗都無明顯的反應。最後，我們大膽地推測苞內氣體是為空氣，所以做了鋼絲絨氧化實驗，結果：苞內氣體和空氣反應幾乎相同。我們使用顯微鏡及在苞子表面上塗上凡士林，分為部分塗、全部塗，結果全部塗的苞子幾天後便壞死，但部分塗的苞子還能繼續生長，並觀察它的結構及氣體如何進入苞內。發現苞子的結構外而內大概是網狀組織→表皮及保衛細胞→ 網狀組織，結構很緻密，而氣體可能由苞子的表面進入苞內，所以苞內的氣體可能為空氣，空氣逐漸進入苞內，使苞子逐漸撐大，成了現在的樣子。

本研究以MIT App Inventer 2積木程式實作黑白棋App。其中AI棋手程式的估值函數參數有位價值、翻轉數和行動力。位價值是由預編的位置價值表查找，翻轉數是核算該棋步的翻子數量，行動力是前瞻一步時我方與敵方的合法棋步數差值。App下棋操作介面的設計，具有人與人、人與AI程式及AI與AI對弈等三種執行模式。其提供完整的棋步紀錄、合法棋步的提示及回溯上一步等功能，方便學習者使用。以內建的AI棋手程式對戰作實驗，用勝率來評估人工智慧程度及優劣，並可藉以不斷的調校權值以達最佳智能。結果可知：具有棋局遊戲開局、盤中、終局三階段走法有不同加權者的AI智能較高。未來還可將遊戲樹等相關AI走法搜尋演算法加入實作。

本研究主要透過光的三原色(紅色、綠色、藍色)來分析顏料顏色。首先將紅、綠及藍三色發光二極體的光經過障礙物，觀察到光的三原色及顏料三原色(洋紅色、青色、黃色)的混合現象與關聯，藉此建立以光的三原色來分析顏料顏色的技術，並做為原色示範教學。其次，以混色色卡為樣品，量測紅、綠、藍光之反射功率，並利用光的三原色比重將顏料顏色用數值表示，也就是量化。最後，從顏料三原色量到的紅、綠、藍光之反射率，可模擬出不同比例顏色混合下的紅、綠、藍原色比重，與實驗相符，以此方法可以獲得某一顏料顏色的洋紅色、青色、黃色原色組成比例。基於此研究，我們提出顏色混合比例分析儀的構想，並驗證便宜的光敏電阻可做為此構想的量測工具。

神澤氏葉蟎為農作物重要害蟲，為了解「神澤氏葉蟎」與天敵「溫氏捕植蟎」的微妙關係，我們進行系列實驗。葉蟎雌性成蟎體型較捕植蟎大，體長分別為0.42±0.04及0.38±0.01mm，捕植蟎成蟎時期較長。捕植蟎隨機捕食，以前足作為捕食工具，卵為優先捕食來源。捕植蟎雌蟎，平均一生約捕食128.4個卵。葉蟎成蟎會吐絲織網，織網使卵存活率提升，同時也使葉蟎移動速度加快並便利大批遷徙。食物短缺時，葉蟎會於織絲網上集合成蟎球，隨風擴散到更遠區域。葉蟎會產生黃色及黑色兩種排泄物，實驗顯示黃色排泄物能使捕植蟎退避，降低卵的被捕食率。在捕植蟎出現下，葉蟎排泄物的黃黑比(1.97：1)轉為(3.8：1)，藉由提高黃色排泄物的比例來禦敵，真是出人意料的防禦方式。

在觀察一些幾何圖形的過程中，引發了研究的興趣，從中得到了一些領悟很想把它發表出來。