全國中小學科展

國中組

巧算 24 點

將一副撲克牌中任意取出四張牌,以牌面數字為準,A代表1、2代表2、3代表3...J代表11、Q代表12、K代表13。以得到的四個數字任意排列作四則運算(加減乘除),不限定運算符號之運用次數,但每個數字僅能使用一次,以此來求出24。以系統的方法嘗試找出24點所有的組合,並尋求其規律,為我們的研究的主要目標。

mxn硬幣移位與數列關聯性的探討

將mxn個矩形排列的硬幣,依序予以編號,並按照研究規則作移位,最後將mxn個硬幣疊成一柱。首先,我們根據遊戲規則並利用巴斯卡三角數列,得到mxn完成移位方法數的通式:f(mxn)=gs+1(t+1)x2s+t(其中2s-1

2n皇后問題規律之探討

本作品在探討2n皇后棋子放置在正方形棋盤及正三角形棋盤的規律問題,在擺放規則限制下,先確定棋子應如何擺放才會有規律性的存在,並將棋子位置坐標化後,依其規律探討出通式。 n×n階正方形棋盤依其規律可分成(6n-2)×(6n-2)階、(6n-1)×(6n-1)階、6n×6n階、(6n+1)×(6n+1)階、(6n+2)×(6n+2)階(又將n分成奇數與偶數)、(6n+3)×(6n+3)階(又將n分成奇數與偶數,其中偶數又分為偶數A組(n=4m-2, m≧1, nϵΝ )、偶數B組(n=4m, m≧1, nϵΝ )等六組型式(n≧1, nϵΝ )。 n階正三角形棋盤依其規律可分為2n+2階、2n+3階棋盤型式(n≧1, nϵΝ )。

東搖西擺

時間的測量,老師教大家作單擺測試,最後終結是單擺具有等時性,在鉛垂平面內的振盪運動具有規律性週期。平面單擺當振幅夠小時,擺的振盪可近似「簡諧運動」,此時振盪週期與振幅無關。但如是否受磁場改變、科氏力、擺線材質即不規則擺錘之影響。此外還有些特殊的單擺,如Y 型擺、平行擺,其中Y 型擺之擺長的相互比率對其週期和軌跡的影響。而平行擺方面則探討擺長、擺重、擺角對軌跡及週期的影響,並研究分析誤差發生的原因,以求取得最接近真實的數據。

『現代「阿基米德」』驗金術 - 利用電化學電流原理探討合金比例之預測

本研究主要是利用電化學電池的原理,探討不同種類金屬與混和金屬在不同電解液中所產生的穩定電流量,整合並分析電流量的差異,從中得出標準值,且透過修正實驗過程建立研究方法。實驗過程中,除測試純金屬片外,本組亦製作了四類(但其中一類不成功)相同成分不同比例的合金,進行電流測試。 從結果得知,金屬種類與合金比例的多寡在選用的電解液之下,大致呈現出一固定的線性關係,具有數學函數上的意義,則可根據此線性函數,作為測量某未知合金金屬所含有的成分比例之推論。總結上述,我們以純金、18k金、14k金的合金成分比例來做為佐證,同時將此研究方法,稱之為「現代驗金術」。

中點魔法師

本研究以自創水上實驗觀察迴紋針被吸入載流線圈後的運動行為與最後停止位置,並實際以二種自製測量裝置測出螺絲在線圈中各處受力大小。經實驗證實迴紋針被吸入載流線圈後會停在線圈中點,而我們也成功地量出螺絲在線圈兩端的受力較大,且螺絲受力以非線性關係隨位置遞減,愈靠近線圈中點位置受力愈小而在線圈正中央處不受力,且受力方向是指向線圈中點位置,因此可推論迴紋針被吸入載流線圈後停在中點的原因是磁力的作用所造成。

污水的認識與深入研究

爸爸帶我搭渡輪去淡水玩,一路上風光明媚,景色怡人,可是空氣中卻不時飄來陣陣令人作嘔的臭味,河面上還漂浮著一些不該是水裡有的東西,我不禁為河裡的小魚蝦和河邊的水筆仔捏了一把冷汗。回來後與同學談起,於是我們研究污水,想了解污水對生態環境會造成什麼傷害?如何改善?

「褐」不「褐」?馬上曉!

本研究的主要目的是嘗試建立一套科學客觀的實驗方法來探討蘋果的褐變反應。研究中使用數位相機拍攝紀錄蘋果褐變反應,並利用ULEADPHOTOIMPACT12讀取這些影像中蘋果的RGB值,從RGB值的變化情形能更客觀地了解此反應的進行。研究發現不做任何處理的蘋果,在褐變反應初期約1~2小時RGB值均明顯下降,尤其B值下降最為明顯,之後RGB值即沒有明顯變化、浸泡過1%、2%、3%食鹽水的蘋果,在褐變的初期約2~3小時可維持較高的RGB值,2~3小時後雖然RGB值還是會下降,但是最後RGB值不會降得像對照組那麼低。本研究所建立的實驗方法為一較客觀的方法,有實驗組、對照組相互比較,比肉眼直接觀察更準確客觀,值得以後相關研究採用。

探討綠豆水抑制黴菌之效果與應用

綠豆在生長時會分泌抑制黴菌生長的物質,當溫度在22°C~25°C之間時,大約在開始生長後的2~3天就會開始分泌,在120 mL的水中放入120顆綠豆並泡3天的綠豆水中,而當溫度在25°C~29°C之間時,大約在開始生長後2天內就會開始分泌,在120 mL的水中放入240顆綠豆並泡3天的綠豆水中時抑菌效果最好。經過實驗的分析後,泡綠豆水中含有多種可抑制黴菌生長的蛋白質,其中主要的抑菌蛋白質的分子量在30 kD~50 kD及50 kD~100 kD 之間。經過電泳分析後綠豆水中至少有11種可能的蛋白質,分子量從約35 kD到超過170 kD,所以之後我們取分子量大於10 kD的綠豆水,並將其冷凍乾燥後,探討生活中的應用。

中樞神經節對美洲蟑螂步足反射的影響

本研究透過測量美洲蟑螂(Periplaneta americana)後足反射之程度與耗時等參數,探討中樞神經系統中各神經節在後足反射所扮演的角色。我們發現腦神經節對於反射作用有抑制與整合的效應,前胸神經節會增強反射,而後足的反射中樞位於中胸神經節與後胸神經節,腹部神經節則會抑制反射。本研究以電池座、釘書針與網路攝影機等簡單器材觀察、量化昆蟲足部反射運動,可推廣成國中生物中「反射」相關課程之行為觀察的探討活動,並可應用在仿生醫療上,有助於術後復健或輔具製造的相關研究。