國中組

從很多昆蟲書籍得知，獨角仙有著碩大的犄角、如盔甲般的硬殼，走起路來威風凜凜，遇到強敵時更會用強而有力的犄角護著母蟲，跟其他甲蟲奮戰，使我對臺灣昆蟲界的巨無霸產生極大的興趣，非常好奇一隻小小的「雞母蟲」是如何蛻變成威風凜凜的鐵甲武士？

回想作實驗時，我們常會使用催化劑來加快化學反應的速度。 \r 例如：我們在利用雙氧水製氧時會利用「二氧化錳」為催化劑。但觀 察大家使用完二氧化錳後即行丟棄，不夠環保，且“「錳」又是重金屬，易造成環境污染。故我們想：如何可以改善這些缺點而達不浪費資源又環保的原則呢？而「二氧化錳」又是雙氧水製氧中唯一可行的催化劑嗎？是否可利用日常生活中隨手可掬的有機物(如家中的蔬菜水果??等)作為取代「二氧化錳」的催化劑呢？如果可行，豈不是經濟又不會造成污染嗎？ \r

本文主要探討等差數列、等比數列的性質。首先證明任意等差數列之內，一定有等比子數列，且其首項、公差的比值必為有理數。接著利用等比數列公比 r，求出其相鄰兩項在原等差數列中項數的關係。又發現等比子數列相鄰兩項的差與其在原等差數列中的項數所構成的數列，其相鄰兩項的差皆可以構成等比數列。並得到等比子數列在原等差數列中項數的一般項。也利用等比子數列連續三個項的項數，找出任意項的一般式。等差數列的各個項可以構成係數類似巴斯卡三角形性質的等式。我們又發現等差數列中祇要有完全平方（立方）數，就有無限多個完全平方（立方）數。最後，討論兩相異等差數列共同項的關係，並得到結論。

現在大家普遍採用酒精及水銀溫度計，滿懷著求知心的我們，便引起了好奇……酒精及水銀溫度計皆是液體溫度計，但液體所能測量的範圍有所限制，而固體溫度計因漲縮現象不明顯，所以測溫度並不精確，唯氣體溫度計脹縮範圍較大，又便於觀察，故我們就在這方面收集資料，做整理歸納及實驗，以求更深入的了解。

地球自轉角速率大於月球公轉角速率，易使人認為月球本影在地表是由東向西運動。事實上，月球本影在地表是由西向東運動，而且月球本影在地表的線速率大於地球自轉的切線速率甚多。本研究以天體運動原理建構月球本影在地表之線速率的「簡易關係式」，並以NASA的資料驗證。研究發現：建構的「簡易關係式」能推算月球本影的地表線速率和地球自轉切線速率的關係，和NASA的數據比較，符合度達94.76﹪。此關係式具簡易、準確的特性，可解釋發生最大日全食時，月球本影的地表線速率大於地球自轉的切線速率；和月球本影由西至東穿越地表，以及月球由西至東掩蓋太陽之原因。

布 9 個正方體各個面上填入適當的數，使這些正方體經過翻轉調動後， 9 個朝上的面可以是九九乘法表任何一列 的 9 個數，亦即可以用這9個正方體排出(1) l , 2 , 3 ， … ， 9 ；(2) 2 , 4 , 6 ， … ， 18 ； (3) 3 , 6 , 9 ,…, 27；(4) … ；…；(9) 9 , 18 , 27 , …… , 81 ，等 9 種祖合。填入的數要盡量避免重複，且必須盡量平均分布在各個正方體，如此才算是最佳解。以下簡稱此問題為”9□乘法表”。 有人研究“ 12 合乘法表”的最佳解法，並找出正方體共填 63 個數的解答，其中有 4 個數重複填了兩次，但尚未找到填 59 個數的解法；也就是沒有任何數重複的情形。我想要探討是否有填 59 個數的解法的存在性，並推擴此問題到正方體個數不為 12 的情形。

本校新建大樓的鐵窗裝上幾天就銹蝕了，氧化銹蝕之速率驚人，為什麼？使我們聯想到化學課本第一冊第二章習題作業中「鐵生銹非有水及空氣兩種東西不可」，而基隆氣候多雨水，同時靠近海邊，空氣中含有海水中之鹽類較多，是否鹽或其他物質也會使鐵銹蝕之速率增快？因此我們著手研究。

為了瞭解植物萌芽成長時根部與吸水的關聯，又因水分多寡會影響土壤的電容，本研究以探針電極測量土壤電容，發現水含量約17-60%範圍內，土壤電容(C)與水土質量比值(M水/M土 ) 有如下的關係：C=-52.04+31.33×(1+(81×M水)/(3.5×M土 )) ; 藉此以櫻桃蘿蔔為觀察對象，發現根毛生長與土壤水分消耗量關係密切：從發芽開始到第4天，根毛數量及長度顯著增加，此時土壤水份消耗迅速；接著根毛退化、主根長大，水分消耗趨緩；第12天後，因側根長出根毛、葉面積變大，水份消耗又重新變多。以上觀察結果與預期一致，故利用探針電極測量土壤電容可反應植物消耗水分的狀況。藉由測量土壤電容，應可設計以植物生理變化為基礎的自動給水系統，其較之目前常見的定時自動灑水系統，更能幫助植物生長。

本研究利用熱電致冷晶片(Thermoelectric Cooling Module)、溫控器、壓克力材料、回收電腦風扇與電源供應器，製作植物生長箱，以冷端面選擇非洲堇與食蟲植物，熱端則以仙人掌、空氣鳳梨栽種。實驗與設計得到下列論點：一、晶片無噪音、耗電量少，且冷熱面皆可以運用。二、壓克力隔熱效果不佳，但透光性好，成本低。三、可經由散熱膏塗抹於晶片方式，可增加晶片效率。四、風扇與對流設置點、濕度控制，有助於植物生長五、冷端放置高山型或寒帶植物，生長情況良好。六、晶片的EER=25/0.01985=1259.46(Kcal/H)／KW，每月電費34.015元。

我們想一個最普通的實驗，再加上巧思與儀器改進，以另一種更細微的角度，去捕捉化學反應過程中的真實面，那會給我們什麼樣的驚訝呢？一開始我們著手從網路中搜尋一份有關於 H2O2 的科展作品( 34 屆全國佳作)，其中給我們莫大的啟示。在著手之前，不斷地省思前人的數據，以及操作時可能面臨的種種問題，總是希望有一部較精準的儀器，可將此日應的每一刻過程，詳實的記錄干來。歷經操作儀器的改進，設計儀器的困窘，數據分析與理論的衝突，終於把這份作品呈現出來。