國中組

有個密碼鎖由D個旋鈕組成，每個旋鈕有N種不同的號碼，由於構造缺點若D個旋鈕中僅有1個號碼錯誤仍能打開密碼鎖，問最少嘗試多少組號碼才能保證一定能打開這個鎖？這個問題等同於在N元D維超立方中找一組點集，點集中的點各自向其D維度畫出延伸線，若超立方中的所有點都至少被1條延伸線所涵蓋，要求重複涵蓋的次數總和要最少。 43屆的科展中已經討論過3個旋鈕的情況，我們接著分析4個旋鈕的情況。在討論中發現D=4時並沒有型如D=3時保證打開的最小次數公式，我們給出上下限的公式。但D=N+1且N是任意質數時卻很特別，恰可利用拉丁超立方挑出1組點集，其所有延伸線涵蓋的點都沒有重複，稱為完美控制，而保證打開鎖的最小次數是NN-1。

利用科展的機會，以鋅銅電池為主題設計變因，使鋅銅電池更多樣化，探討何種變因時電\r 壓電流最大，並運用日常生活中。\r 將0.1M 硫酸銅硫酸鋅裝入燒杯，硝酸鉀溶液當鹽橋連接燒杯，以此為基準，改變變因：\r （1）封口材質及棉花質量 （2）鹽橋數量、長短、粗細與電極距離\r （3）硫酸銅、硫酸鋅的濃度、溫度 （4）電極種類、面積\r （5）水位、燒杯高度 （6）光源\r （7）溶液果凍化 （8）改變電解質\r 逐項觀察紀錄。實驗結果歸納下列情況，產生電流大於1mA：\r （1）鹽橋內溶液濃度大於1.0M （2）鹽橋4 支以上\r （3）硫酸銅、硫酸鋅濃度大於1.0M（4）光源照射\r 為使科展更貼近生活，將生活常見溶液融入鋅銅電池，設計以下實驗：\r （1）以生活溶液為電解質 （2）以生活溶液為鹽橋\r 結果發現：以上實驗溶液為水管疏通劑時，電流大，甚至達數百倍!由此結果推斷溶液為\r 強電解質，可增強電流，使鋅銅電池實用性大增。\r 透過實驗，了解哪些變因可影響實驗結果，由燈泡發光及馬達轉動證明鋅銅電池能運用於\r 生活中。

『美麗的幾何圖形，與數字的運算，這之間居然有著奇妙的關係！你相信嗎？』９３年９月的科學研習期刊中的這句話吸引了我們的注意。只要在一個正方形的四個頂點處各寫下一個正整數，如１、２、３、４、…然後算出相鄰兩角數字的差，寫在四條邊線的中點，再以四個中點畫一個新的正方形，繼續重複這個程序，最後一定會出現一個四個角數字都相同的正方形。如下圖：

當火災發生時，樓頂門的開或閉，對煙的移動路徑及速度是否有影響，必須視下方樓層是否有開窗而決定；住家門打開的方向，與開窗狀況的改變，會影響部分住家的逃生的時間；而火災發生的樓層，可以影響不同住家的逃生方向；唯有熟悉煙在不同狀況的行進路徑與速度，才能在慌亂緊張中，救自己及家人的命。

近年來疣胸琉璃蟻肆虐，防治困難。我們在野外採集到疣胸琉璃蟻身上真菌，透過自製馬鈴薯培養基、菌種純化方式、不同濃度孢子感染實驗及模擬野外感染方式，了解蟲生真菌對疣胸琉璃蟻的影響。研究結果顯示噴灑4.36*106濃度孢子液可在第2天達到半致死率；爬行5分鐘的單一帶菌疣胸琉璃蟻在7天內造成健康蟻群半致死情形；模擬野外感染實驗中7隻帶孢子的疣胸琉璃蟻15天內造成族群大量死亡；存放於冰箱4週、6週、8週、10週的4.36*106濃度孢子液皆可在9天內達到半致死率效果，對共生的蚜蟲及介殼蟲則無影響。本研究的蟲生真菌與已知的偏側蛇蟲草菌不同，但對疣胸琉璃蟻有致死效果。期望未來提升孢子收集技術，朝開發真菌殺蟲劑的生物農藥方向發展。

雲霧是一種很奇妙的東西，在自然界中總是變化萬千，給人一種神秘感。而為了揭開雲霧的神秘面紗，我們設計製作了一個可調整氣壓的寶特瓶，使用打氣筒將氣體打入瓶內至一定壓力後再釋放，模擬水蒸氣升到高空，壓力下降而產生「絕熱膨脹」現象。此時瓶內氣體對外界做功，當溫度降到「露點」時，便可從瓶內看到霧氣產生。我們想藉此實驗來了解雲霧的形成，並探討當寶特瓶內外壓力差改變時，溫度會如何變化？所形成的雲霧有何不同？寶特瓶體積大小、放氣速度快慢、瓶內水氣多寡或其他揮發性液體，又會對雲霧造成什麼影響？經過一連串實驗後，讓我們了解了絕熱膨脹、露點溫度及飽和蒸氣壓等概念，也對自然界中變幻莫測的雲霧，有了更深一層的體認。

理化課中曾提到在小角度擺動下，單擺週期僅與擺長有關，經我們請教老師後得知，原來這個結果是根據 公式而來的。仔細研究一下，在地球表面 g 為定值，所以課本中就給了我們“單擺週期僅與擺長有關”的結論。如果能使單擺沿著重力的方向作加速度運動，則單擺公式將修正為 。於是我們修正傳統滑車實驗，可研究不同垂直加速度環境下鋼球擺動週期改變的情形並驗證牛頓第二運動定律。在此實驗中利用電腦處理數據更結合電腦內部時鐘，以最普遍的現代科技輔助測量時問。

不同顏色的光對於光反應的還原作用(希爾反應)產生不同的影響，本研究利用濾光片與光敏電阻自製比色計，可量化希爾反應的強弱。研究過程中，一開始採用市面上常見的玻璃紙，卻發現玻璃紙的波長範圍過大，或有顏色混和的現象，導致實驗結果不明確，而改用波長較為狹小的濾光片後，效果獲得改善，搭配光敏電阻及三用電表觀察電阻值的變化，即可將希爾反應量化。 本研究採用桂花(Osmanthus fragrans，英文暱稱'Sweet Olive')，又名「月桂」。因其在校園中較為常見，數量多、反應明確。

「位於平流層的臭氧有破洞」，此一問題在近年來實在非常熱門，偶然在資料堥ㄗ麈銈魊H緯度的分布圖（見圖一），似乎不如我所預期，即「南北極最多，赤道最少」（圖四十三）或「南北極最少，赤道最多」（圖四十四）的單純關係。為求瞭解臭氧在平流層內，受污染物破壞前後隨緯度的分布趨勢，於是我就聯合一些好友，一齊從網路上找尋一些資料，並設計一些實驗，希望能解釋為何臭氧隨緯度的分布有此種情形。 \r

一年級時，有一次上地理課，講到臺灣的氣候，其中提到「臺灣屬季風氣候區，冬季吹東北風，北部和臺灣海峽風力很大，為防護作物，農田普偏栽植防風林」。而我們大城地區是位於臺灣西部平原，臨臺灣海峽，我們覺得是否因此，大城地區的冬季季風也會較大呢？平常我們常說「竹風蘭雨」，那我們大城地區的風又如何呢？於是我們請教了老師，老師告訴我們：大城地區的冬季季風應該會比一般較不靠海的地區來得大些，因此，在老師的指導下，我們開始了風力的觀測。