高中組

結晶體是可以來自溶液的結晶作用，而周遭的事物，無所不在的晶體，引起我們探討的興趣。

近幾世紀以來，由於工業革命的成功，金屬材枓在我們的生活中造成了舉足輕重的影響，在我們周遭一定不難教現金屬的蹤跡。大多數的金屬在大氣中或腐蝕介質中，因它們的熱力學性質是不穩定的，有自發腐蝕破壞的傾向。而台灣位於亞熱帶地區，氣候潮濕且高溫，又近年來由於工商業發達，工業及汽機車廢氣造成了普降酸雨，使建材和機具皆暴露在惡劣的環境中，影響建築及公共安全問題甚巨。因此研究腐蝕及防護腐蝕，不單是科學技術問題，更是關係到保護資源、節約能源、保護環境、保證安全生產的重大社會問題相經濟問題。

去年一月二十三日，台北自來水處，因放水清理雙溪水壩淨水場的垃圾，未先示警，造成外雙溪河谷河水暴漲，使得在溪底烤肉和戲水的師生們，在亳無準備的情況下，被這突如其來的洪水所衝擊，造成十人死亡，六人失蹤的慘劇。這是一件不應發生而發生的慘劇，十六個無辜的生命，就這樣犧牲了，不僅死者家屬悲慟不已，社會公眾也莫不表示同情。在哀傷之餘，令人訝異的是，罹難者中大多數會游泳，可是為何仍遭滅頂呢？根據報導，其喪生的主要原因是由於不諳水性，不知激渦的特性，無法克制水渦的衝擊力，而被水渦拖入，再被亂石碰傷溺斃的，再次就是同年九月三日嘉南地區夜半忽然雷電交加，大雨接連而至，在短短的幾個小時內，嘉義雨量高達三百七十三公釐，山洪暴發、河流暴漲、堤防潰決、牆倒屋塌、路基流失、鐵路淹沒，魚塭、稻田沖毀數百公頃，損失一億餘元。鐵路公路交通多處中斷。在驚魂未定之餘，隨即又發生如此駭人可怕之天災，令人不勝唏噓，究其成因，都是水流造成的災害，水渦是什麼呢？竟有如此巨大的催毀能量，它的特性又是什麼呢？這激發了我們研究此項的動機。

在此次的研究中，藉著製作動態幾何構圖(GSP)來觀察橢圓夾在兩軸間滾動、橢圓在平面上滾動、橢圓繞橢圓所形成的圖形，以期發現其中的規律及性質。

色素增感型太陽能電池是利用光觸媒原理成的，因為光觸媒(ex.二氧化鈦)接受光子而產生電子躍遷，但單一基材光譜吸收範圍狹小，因此使用單一基材的電池轉換效率並不高。在此將帶入「複合光觸媒材料」的概念，混合各種基材並擴展其光譜吸收範圍，然而價格昂貴的奈米級基材(除了奈米級二氧化鈦較為平價)提高電池的製造成本，導致普遍性不高，因此將研究奈米級與非奈米級基材搭配，以降低成本並且達到提升轉換效率的效果，藉由複合光觸媒，減低電子再複合的機率(電子進入非正確電路方向的機率)，將以奈米級二氧化鈦與非奈米級氧化鋅、二氧化錫、三氧化二鐵為基材，混合並找出提升電池的轉換效率之最佳比例。

蛋殼是生活中常見的廢棄物，但將它處理後的主成分卻是和市售乾燥劑十分類似的CaCl2，因此希望利用蛋殼製出日常可用的乾燥劑。實驗先將廢棄蛋殼加以處理，再將完成之乾燥劑和五種常見乾燥劑成分進行比較，測量各自可達到的相對濕度、乾燥速率及飽和吸溼量。實驗發現蛋殼乾燥劑在各方面皆有不亞於其它乾燥劑成分的表現，且反應後不會生成會傷害環境及人體的強酸、強鹼等有害物質，更可用加熱方法還原，具有極佳實用性。未來希望可向蛋殼成分、吸溼量作進一步研究，使它成為更方便日常使用的乾燥劑。

雙氧水或稱過氧化氫常用於殺菌、漂白或作清潔劑使用，它亦可從生物體本身產生而傷害細胞。以前研究人體發炎時，體液中會出現大量的雙氧水。淚水是濕潤眼睛的體液，它的分泌量與眼睛疲勞或是乾眼症等眼睛不適有關。我們假設淚水中雙氧水含量可作為眼睛不適的生物指標。我們發明以氧化還原呈色原理之淚水試紙偵測淚水中之雙氧水濃度。我們運用淚水測試組，比較在抽煙前後、喝酒前後與疲勞或熬夜時淚水的分泌量與雙氧水的含量。我們發現硫酸與碘化鉀淚水測試紙具有最簡便且可以定性與定量淚水中雙氧水的含量。抽煙、喝酒與眼睛疲勞時，淚水的雙氧水含量明顯增加。我們發明的淚水試紙可及早篩選出眼睛的異狀，作為預防眼睛病變之守護神。

現實生活中難免少不了摩擦力，但流體－尤其是氣體─所造成的摩擦阻力卻往往被忽略。丹麥物理學家斯托克（Stokes）推導出當「球體」在高黏滯性流體中均勻運動且滿足低雷諾耳數(Reynolds Number)的條件時小球所受的阻力為 6πrηv。我們由此實驗獲得靈感，希望找到「圓柱體」在穩定流體中所受的阻力關係式。我們以圓柱體當待測物，並假設兩種可能的變因，分別為圓柱體底面半徑和圓柱體長度。然後設計實驗將條件不同的圓柱體以棉線連接，吊在壓克力中空管中，另一端繞過阿特午機，綁上砝碼，置於有防風櫥（防止氣流干擾）的電子秤上(電子秤須先歸零)，以固定的風速從壓克力管下方吹送，穩定之後，紀錄電子秤上所增加的讀數。該讀數即為該金屬圓柱所受的阻力。另外取同樣的金屬球數顆，假設兩種可能的阻力變因，改變兩球的間距以及固定間距時球的數目。然後依照上述步驟測定金屬球所受的總阻力。經多次的實驗，分析所測量的資料，我們可觀察出待測物所受的阻力與某些變因有關。

我們定義『驚奇的數』是指一個完全平方數a2，其中a∈N，若 Σn，恰為另一個完全平方數時，則稱a2為『驚奇的數』。本研究是找出哪些以驚奇的數為邊長的三邊形數是平方數。將問題轉換成連續股的直角三角形問題後，發現：當an2為驚奇的數時，滿足二階遞迴式為an=6an-1-an-2。本研究亦推廣上述結果，利用Pell方程式與矩陣計算來求哪些邊長的p邊形數亦同時為四邊形數。處理方法分為兩類：一類可以使用矩陣計算來討論，已討論出附帶方程式部分的初始解情形。另一類無法使用矩陣計算，利用因式分解的技巧處理，發現與切比雪夫多項式有著密切關係。

實驗動機與目的 熱是能的一種形式，在固態的物質中，原子的振盪表現了熱，振盪能量的轉移造成了熱能的傳導。在電的非導體中，熱能的傳遞全靠聲子的傳遞，如果分子的固態結構諧和，依聲子的速度，固態結構的導熱率應該相當大。但是因為分子的排列非完美，及聲子的碰撞的反跳過程，所以固態結構的導熱率非常有限。不同的固熊結構對聲子的散射也不同，所以各種固體的導熱率也不同。因此我們做了一系列的推論與實驗，來了解電的非導體中，固態結構如何影響導熱率。另外，對電的導體來說，自由電子與聲子的碰撞造成能量的轉移，自由電子的運動使導體的導熱率增加。我們也設計了實驗，來了解自由電子的運動對增加導熱率的貢獻。