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高中組

奇妙的骨牌世界

去年在數學競試講習的某次課堂上,老師提出一個“用骨牌鋪砌”的益智問題,引起不小的迴響。這個問題乍看之下不甚起眼;然而實地動手去作,才發覺並非想像的那麼簡單。 而這分報告,將呈現我們思考的過程與研究的成果,尚祈不吝賜教。

由生物分析法來檢驗高雄煉油總廠廢水的淨化程度

據報載後勁溪水的污染,對於整個河川的生態都造成嚴重的影響,高雄煉油總廠的廢水也是排入後勁溪的,身為油廠子弟,對此切身之事,也該盡己所能地加以觀察研究。

離子液體萃取電鍍廢水中的重金屬離子

室溫離子液體(RTILs)已被用來做為新的溶劑,在有機合成、溶劑萃取及電化學應用方面以取代傳統的揮發性有機溶劑。由於離子液體提供較為安全的實驗環境且可回收再利用,能減低對環境的污染,因此被視為綠色溶劑。本研究有兩部分,首先利用微波配合超音波方式可,快速合成1-丁基-3-甲基六氟磷酸[C4mim][PF6]離子液體,全程約需62分鐘,相較於傳統之合成方式可節省近50倍之時間。第二部分進行所合成的離子液體的萃取效果試驗,試驗結果顯示:用[C4mim][PF6]來代替傳統的有機溶劑液/液萃取重金屬離子萃取率接近90%。並且,由於金屬離子與螯合劑的結合能力不同,可以利用某特定pH 值,來分離水層中的金屬離子。當pH 值為2 時萃取率較低,而pH 調至3 以上,銅離子萃取至離子液體接近90%,故藉由調整廢水之pH 值可將廢水中之銅離子有效萃取至離子液體中再加以分離。

潮污對基隆田寮河的淨化作用?以自製分層取樣方式探討研究!

田寮河位於基隆市區中心,污染嚴重,河流直接排放至基隆港區,影響環境甚鉅。本研究利用自製的河流分層取樣器,針對田寮河各深度層面之鹽度、總懸浮量、溶氧量、水溫、氨氮值與 pH 值作分析,探討基隆港潮汐變化對田寮河水的淨化效果。研究結果顯示,(一)田寮河本身坡度緩、流速慢,因此河水中的汙染物不易由河水帶出至港口排放,只能緩慢漂移,且有些懸浮固體會下沉在河底,不易流動;(二)由河流污染指標(RPI)顯示田寮河上層為中度污染,下層為嚴重污染;(三)基隆港潮差小,受潮汐影響之田寮河感潮帶僅 300~600 公尺,潮汐淨化河水的效果有限;(四)藉由自製的分層取樣器的水質分層調查得知,田寮河在鹽度、總懸浮量及河流污染指標,上下層反映出不同的水質結果,也讓我們更加清楚河流的污染情況。再者,分層取樣方式可推展到台灣其他河川水質的調查,讓我們更加瞭解整個河川各層面的水文狀態。

直讀式內錐度分厘卡之研究

(一)內錐孔傳統之量測方法: 利用兩直徑不同之鋼球置於錐孔內而測出兩球之中心距離,計算出半角(Sinθ/2)之值再求正切(Tanθ/2)函數乘以2即得: 兩球中心距 c=h-d1/2+d2/2=[2h-(d1-d2)]/2 兩球半徑差 a=d1/2-d2/2=(d1-d2)/2 Sinθ/2=a/c=[(d1-d2)/2]/{[2-(d1-d2)]/2}=(d1-d2)/[2h-(d1-d2)] (二)以上測量時須使用l.平板 2.鋼球 3.高度規 4.深度分厘卡等綜合如下。 1. 需較多之量具。 2. 測量手續繁多費時。 3. 須經計算。 且在工作進行中無怯量測須待工作完成時才能量測。

雙氧水電池與氧化劑水溶液電池研究

我們希望嘗試雙氧水電池這個新議題與其他氧化劑次氯酸鈉、硝酸鐵電池,是希望它可以在實驗是輕易製作,且是環保而強力穩定的電池。實驗的過程我們儘可能使用低污染的材料,也發現一些不錯的實驗結果: \r 一、雙氧水電池,燒杯中直接反應:以10%雙氧水、Zn當陽極所產生的電壓電流最大,比文獻提到的A1電極好。 \r 二、雙氧水電池微型化,H2O2 30%中加入寒天末、碳粉與少量磷酸鈉,可產生大且穩定的電流與電壓。如此製作的電池,並不亞於市售電池。 \r 三、三種電池的比較,以H2O2最為穩定,Zn或Mg為電極可以產生很大的輸出電流。NaCIO與Fe(NO3)3水溶液電池,反應速率太快,電池雖有高電壓與電流,但不是很穩定。H2O2確實可以發展為強力環保電池。

概率實驗之分析

本文之目的在於討論「連續投擲一枚硬幣n次,出現正面,反面累積次數的分佈情況」。

飛天魔毯

一、我們先以正立方體上、下底面各取一對角線(而上底面投影至下底面之兩對角線不平行),在這兩對角線上各取一動點,在兩動點連線段上取一中點,證明正立方體此中點的軌跡圖形並求得面積。 1.利用國中所學之幾何證明方法求證軌跡圖形並由高中數學第二冊第二章三角函數所學求圖形邊長及面積。 2.另以高中數學第三冊第一章向量幾何、第二章建立空間座標系及第一冊第一章直線方程式、第三章不等式以座標幾何再次求證。 二、再探討五角柱體、六角柱體、八角柱體(各角柱體之上、下底面互相平行且均為正多邊形)的情況,進而推廣兩動點連線的分點軌跡並加以製表。 三、同理推論十角柱體及十二角柱體可能情形。

條碼識圖—影像式條碼辨識系統

以隨手可得拍攝影像的工具(如手機、數位相機、攝影機、網路攝影機等)及網際網路的便利性,讓使用者能隨時透過書籍條碼影像向遠端資料庫查詢相關的資訊。本次研究以「ISBN書籍條碼」為例,經過條碼影像的擷取、偵測並分割出影像中的條碼、歪斜校正以及辨識後,透過網際網路,從ISBN書籍資料庫中查詢出該書籍的相關資訊,讓我們體驗行動通訊科技所帶來的便利。

殘缺的完美

將二維(2k×2k-1) 殘缺棋盤的完全覆蓋性質,推廣至三維( 2k×2k×2k-1)殘缺方塊,再推廣至四維(2k×2k×2k×2k-1)殘缺數對集合及n維( 2k×2k×…×2k-1)殘缺數對集合。