第50屆--民國99年

我們利用透明片、珍珠板、玻璃及水等材料製作出水凸透鏡，利用這些自製的水凸透鏡，我們針對凸透鏡折射原理、凸透鏡厚度、單凸及雙凸透鏡的比較、凸透鏡曲率、凸透鏡材質等相關問題來研究焦距的關係。根據實驗結果我們找到了凸透鏡曲面的法線，發現鏡片厚度、曲率、材質會影響凸透鏡的焦距，且單凸透鏡會是雙凸透鏡焦距的2倍。最後我們利用自製的水凸透鏡設計出太陽能熱水器，並發現我們的水凸透鏡太陽能熱水器吸收太陽能的效率是比目前市面上的太陽能熱水器要好。

因為合唱老師的一席話，我們對「生質酒精」產生興趣，加上生長在部落當中，對小米酒也很熟悉，激起我們以「午餐的白米」和「午餐的剩飯」為原料練習自製「生質酒精」的念頭。 在幾位長輩和老師的指導下，我們先學習「原住民小米酒」的釀造，再學習現代化的釀酒方法，經過一連串的練習與試驗，我們證實女生的唾液有助於小米酒的發酵，經過女生咀嚼過的小米酒，風味較佳酒精度較濃。 經過三度蒸餾之後，我們成功提煉出83度的高濃度酒精，而且這些自製的「生質酒精」燃燒效能和台糖酒精一樣好呢！

本研究是來自於 Nature雜誌有文章說到，在地震發生地層滑動時，有單層奈米顆粒，造成能量的釋放不如想像的多，經由尋問專家，瞭解到斷層泥是斷層帶上極細的構造。又由於本校特色為奈米科技，在上課中就對奈米的認知有所瞭解，所以我們就以探討斷層泥是否有奈米結構為主。屏東三地門地區斷層是一個很明顯且採樣容易地區，所以我們就以它為研究對象。 結果我們有一些結果 1. 利用AMF、SEM等檢測儀器，發現屏東三地門地區斷層中的斷層泥確定有奈米結構。 2. 發現奈米顆粒有些產生在裂縫中，有些浮在上層石粒。 3. 發現奈米顆粒與背景組成元素所含種類幾乎相同，有O 、Al 、Si、Fe 、Mg、K 、C等，可證明奈米顆粒不是雜質。 4. 我們建構一個奈米顆粒產生的模型：當地震造成地層斷裂的瞬間，因高溫高壓的環境，此時在斷層泥中產生很多裂縫，多餘的圍岩擠入裂縫同時形成奈米結構，至於有些奈米顆粒浮在上面是，經過滑動被擠壓出來浮在上層中。 今年我們是變質岩的斷層泥，未來我們將繼續沉積岩的探討，目前鎖定應菜龍斷層的斷層泥內結構及成分。

獨目棋盤的定義：在m×n的方格棋盤最右上角方格中先放置一個黑色棋子，其餘方格皆為空格，有如白眼球中的黑色瞳孔，故稱之。 獨目棋盤的棋子放置規則：最右上角方格中先放置一個黑色棋子，之後每次可以在剩餘空格中放入一個白色棋子，並且同時改變相鄰方格中棋子的顏色，即黑改白，白改黑，若是空格就無變化。 本文證明了什麼樣的獨目棋盤在放滿棋子後，會讓方格內的棋子都變成白色棋子，並且找出可以令人依循的放棋原則，以及對所有棋盤設計一種通用放法，最後算出一些棋盤的所有放法。此外，我們改變黑棋的初始位置與初始黑棋的數目（可為0），試著探討與原棋盤的不同之處。

智慧方塊是一個常見益智拼圖遊戲(如【圖一】)，如果經過旋轉或翻轉之後，其解視為相同，我們可以使用一套系統的方法儘可能找出它的解，其方法依序是： 一、 尋找單邊組合：其可能性共有449種可能(《附錄一、單邊組合一覽表》)。 二、 決定第?邊：將第?邊的圖形分成兩大類：(一)方塊I在邊上、(二)方塊I在內部。 三、 完成四接邊：利用Microsoft Excel電子試算表，透過「頭尾接邊」與「方格坐標化」的方法，判別四接邊的可能性。 四、 填入內部圖形：再利用Excel電子試算表，透過「方格數字化」的原理，幫我們判別「有可能」將剩餘方塊填入的情況，之後再以人工方式檢查解的可能性。以下是我們找到解的情況： 一、 由於我們決定的第?邊具有方向性，可能的重複解只有22個，我們需將之扣除。 二、 相同的四接邊，部份有第二個解，但不曾出現有第三解的情況。 三、 扣除重複解並算入第二解之後，我們一共找到390個解。 四、 在390個解中，方塊I在邊上的有380個(佔97.6%)，方塊I在內部的只有10個(佔2.4%)。

在觀看2009年6分半鐘的日蝕後，引發我們想製作簡單的針孔成像設備，來觀察太陽的動機。由實驗得知，針孔與發光源越遠，成像越小(反之越大)；針孔與屏幕遠近，和成像大小有正比關係；且針孔越小，影像越清晰。最後經由測試得知，以描圖紙做為屏幕對攝影的效果最為合適。 實驗中，以1至4m的成像距離，觀察太陽，發現每加1 m長度，成像直徑增加1 cm，成像在直徑4 cm時，太陽成像可分出三個層次，與疑似日珥的影像。 最後改良的雙凹透鏡觀測器，將鏡筒長度縮為3 m，成像直徑則由4增至10.5 cm，此次實驗結果雖僅能觀測太陽的三個層次，及疑似日珥構造(亦可能是雲影響)。但期望未來能測試更多屏幕材質與透鏡組合，以縮短長度與增加成像解析度。

我討論六種不同圖形的分割與重組方法，發現以下的結果： 一、 正三角形與正方形的規則為等分量的平方。 二、 等腰直角三角形的規則為公比=2的等比數列。 三、 A類、B類三角形的分割規律為費氏數列，正五邊形的分割規律為盧卡斯數列。 四、 以p表示A類三角形的腰，q表示A類三角形的底邊，A類、B類三角形的腰或底邊之分割(p,q)值為費氏數列的相鄰兩項，且其排列規則也會符合費氏數列的產生規則 五、 以bn為正五邊形Cm的個數，則分割、重組的關係式為：bn?Cm=Cm-(n-1)+Cm+(n-1)，n≧2 。 六、 以an為正五邊形Cm的個數，則分割、重組的關係式為：an?Cm=Cm-(n-1)+…+Cm+(n-1)，n≧2。 七、 以任意數α為正五邊形Cm的個數，可將α分解成an及bm的和，再利用五、六的結論進行…分割、重組，不過重組的方式並不是唯一的。 八、 任給αA+βB ，當α/β介於0.5到1.618之間，可以檢查α/β介於哪兩個連續的Cn之A、B兩類三角形的數量比值，並利用解聯立方程式的方法解出αA+βB=pCn-1+qCn。

本研究主要目的在於設計一套環保節能、價格低廉且維修方便的水族整合系統。因此我們針對市面上常見的水族設備進行優缺點分析，並且從冷卻、過濾與溫控三大方向進行研究與改良。實驗過程有以下幾點重要心得與發現：小型水族系統可採用致冷晶片(Thermoelectric Cooling, TEC)作為冷卻機的冷卻核心，其整體表現優於傳統壓縮式冷卻機；致冷晶片的「熱面」散熱越好，「冷面」致冷力也越好；致冷晶片雖然運作電壓越大時，降溫幅度越大，但最佳經濟模式為在電壓12V下運作；致冷晶片在室溫越高的情況下運作，冷卻效果越好；致冷晶片搭配電子式控溫器，水溫控制的精確度較高，但也因啟動次數較多，造成晶片故障率提高；我們所研發的「微風六型不鏽鋼冷卻平台」為升降水溫的最佳介面；「微風六型水族冷暖機」搭配「側面強制過濾+底部過濾」的過濾方式將可適用於所有的水族養殖系統；「微風六型水族冷暖整合系統」採模組化設計，維修容易、價格低廉且環保節能為值得推廣的水族整合系統。

本研究主要是民國99年3月4日0304桃源地震(原稱甲仙地震)引起大目降(新化)土壤液化噴砂的奇特景象，其中北勢里與太平里的噴砂點與民國35年新化地震相當，可能與新化斷層有關。研究中的五個地點其噴砂顏色皆不盡相同，根據現地採樣及室內實驗，發現噴砂的土壤物理特性在粒徑分佈、淘選度及礦物種類上，與震度、地震延時及水位高低之間都具有規律性存在。另外，在實地量測及參考現地CPT及SPT試驗，發現本次液化都發生在河流附近的沖積層，其液化深度大多在水位深度以下之2m~5m間，預測最大液化深度可達10m上下，所以在建物安全設計及工程選址應特別注意，避免可能的災害發生。

我喜歡獨角仙是因為牠的角很酷，然後殼又很漂亮。我從二年級開始，我就開始養獨角仙了，之後我也養了許多的外來種。到了五年級在科展社，老師答應我們用獨角仙做題目。我們終於決定題目要用獨角仙了，這樣就可以更進一步了解獨角仙了。我們發現養一個東西是要認真養的，不能只有三分鐘熱度。而且，當牠長成成蟲時，會很有成就感。之後，我們也做了很多實驗，比如有不同的食土、灑水次數等等實驗，發現許多以前沒發現過的奧妙。