第48屆--民國97年

利用鐳射光的聚光性投射物體，並因此求出高度角和物體假影長，並對照自製\r 高度角表，而求出實際物體的實際高度，然後再依據需要進行儀器改進製作。

經過我們努力的實驗後，我們發現：離子運動可以產生磁場，離子運動時會受到磁場作用而受力轉向。離子電流的磁效應，其關係式 ，其中I為電解質溶液電流，d 為與電解質溶液管線距離，而且溶液濃度越大，產生電流越大，則磁場越大。在外加磁場下，電解質溶液導電時仍遵守歐姆定律，但是對溶液的導電性沒有明顯影響。利用磁場作用下離子的運動可觀察到離子的導電性，離子移動速率越快，導電度隨著升高；並進一步瞭解到濃度越大，由於離子間的作用力，會使個別離子移動速率和導電性降低。

拿湯匙想舀出蜂蜜沖泡突然湯匙滑落瓶中，其緩慢下沉狀態激起了好奇心，觸發想進行\r 液體的黏度之實驗研究。研究包括：\r 一、應用不同口徑量筒，以外插法求出量筒口徑趨近無限大時小球的終端速度，避免量筒邊\r 界影響力，進一步成功地推算出液體的黏度為何。\r 二、逐一有計畫地改變了液體的溫度，從實驗數據歸納出液體黏度會隨溫度變化的情形為何。\r 三、創意設計，測量高黏滯性液體流過漏斗的時間，積極討論，建立其物理科學模型與理論\r 架構為何，以能預測液體的黏度數值，發現了從實際的實驗結果與我們所建立的理論模\r 式之黏度的預測趨勢非常吻合，誤差極小，可成功作為預測液體黏度之有效研究方法與\r 物理模式理論架構。\r 四、自製研發實驗裝置測量液體之撞到障礙物而能開始旋轉的高度以及其旋轉的週期為何，\r 並且能與黏度進行比較與討論，探討其間的關係與原因為何。

n 維空間的超立方體Qn其頂點為n 維空間中的點，每一位坐標均為0 或1，兩個點若只有一位坐標不同代表有邊相連。對於一個圖G，取一個點集，使得這一堆點，以及所有與這些點有邊相鄰的點的聯集，恰好為整個圖，就稱它為圖G的控制集。點數最少的控制集其點數定為圖G的(最小)控制數，記為γ(G)。我們證明γ(Q1)=1，γ(Q2)=γ(Q3)=2，γ(Q4)=4， γ(Q5)=7，γ(Q6)=12 ， 30≦γ(Q8)≦32，當n=2p-1，γ(Qn)=2n-p。

當今環保意識高漲，「節能省碳」普遍受到各國政府重視與提倡，\r 廁所環境維護也是其中一環，到底衛生紙可不可以丟進馬桶內沖掉？\r 要如何避免「滿廁盡是黃金紙」的窘況出現？這是本研究主要課題。\r 市面上衛生紙種類繁多，哪些才是最適合的廁紙選擇呢？透過資料蒐\r 集、問卷調查以及實驗觀察，對此議題進行三角交互分析，提供給每\r 天都需要使用衛生紙的普羅大眾一個參考。

我們整個研究的主題，是利用板子振動的方式，使板子上的水滴往高處方向移動。實驗發現水滴向上爬升的速率與板子的振動頻率有關，接著我們增加板子的重量，結果讓水滴產生最大爬升速率的振動頻率反而降低。實驗裡，可以向上爬升的水滴直徑都超過0.2cm，水滴太小或太大都會造成爬升速率較慢或者不會有爬升的效果。另外也發現，採用不同成份液體做為爬升的液滴，會有不同的爬升速率，代表表面張力在水滴爬升的過程中，扮演很重要的角色。把水滴滴在塑膠、不鏽鋼金屬及銅金屬等三種不同的表面上，發現水滴會有不同的爬升速率，表示水滴與接觸面材質之間的附著力會影響水滴的爬升。我們也對液滴向上爬升的現象，進行攝影分析，並提出了解釋。

本研究發現：水是地表風化侵蝕的主力，太陽（熱）、空氣其次。乾季，脊邊坡偶見以\r 土指為單位風化崩落，脊坡及蝕溝的風化不明顯。雨時，雨水點濺或水化時，合併表面沖溶，\r 以土指為單位沖擊。\r 實測發現：雨時，蝕溝沖蝕量大於脊邊坡的沖蝕。蝕溝的沖蝕量，在山坡中上段最大。\r 豪大雨時，下段會形成沖積扇。脊坡的沖蝕量最小，豪大雨時有時以較大泥塊崩落。向南脊\r 邊坡，乾季偶見以「泥裂」、「土指」為單位風化崩落。向北坡，乾時更少見風化崩落，雨季\r 沖刷較南坡大。邊坡坡度近50 度有較大的沖蝕力。\r 泥岩侵蝕，由「雨水的衝力」、「泥岩表面的坡度」及「泥岩的風化」交互作用。將來我\r 們朝「雨水的強度」、「雨量的密度」方向繼續再作定量研究。

2007年3月起，我們甫市場上賣的蚌開始，以野外調查棲地環境為基礎佈置飼養觀察環境，探究高體??與圓蚌之間的共生關係與繁殖習性。在魚方面的發現有：1.雌魚正確產卵位置是在出水孔。2.產在圓蚌時有例外的特殊位置-背角縫隙。3.誘使雌魚產卵的必要條件是視覺與水流。4.高體?的魚卵在外型、數量、卵膜與孵化時間等特徵與發育過程上與其他魚卵不同。在蚌方面：1.繁殖時分泌黏液絲且有特殊功能。2.引發鉤介?蟲夾合主要是觸覺。3.鉤介?蟲在低溫、中性、低鹽度的水質存活時間較長。4.鉤介?蟲短期（約2週）寄生在魚身上，變態後脫落，屬不完全變態。5.?蟲寄生數最多的位置在魚的胸鰭。6.鉤介?蟲可以寄生在其他魚種上。7.魚鰭的鰭條粗細與寄生數量有關係。高體??與蚌的互利共生（+/+）關係則包含有??魚卵產在蚌中的片利共生（+/0）與鉤介?蟲對魚體的寄生行為（+/-）。

此作品是以荷蘭乳牛的瘤胃液作為微生物燃料電池進行一系列探討，實驗主要包含四部份：牛瘤胃液中的微生物觀察、牛瘤胃液在不同受質下的產氣量分析、牛瘤胃液發電實驗和發電效益評估。產氣量分析的實驗中，觀察到以百慕達草為受質的總產氣量最高，然而澱粉較可持久產氣。在產電實驗中，使用自行設計的壓克力反應槽進行發電，實驗結果發現以過錳酸鉀當電解液、澱粉為受質及經過分層後的下層牛瘤胃液皆有較佳的發電效果。此外，使用日常中容易取得的稻桿亦有不錯的發電效果。在串連兩個牛瘤胃液電池後，可點亮LED燈，可顯出牛瘤胃液為一有潛力的微生物燃料電池能源。

壹. 本作品主旨在於利用將 1/n 化為循環小數後所得之循環節位數來作質數的判斷,並將n 分解成標準分解式。因質因數2,3,5 易於判斷,故本文所提的自然數 n 排除2,3,5 的倍數。 貳. 一. 1/n 化為循環小數後所得之循環節位數以表之,稱為『n 的循環數』。二.(K個1)能被n整除之最小正整數K即為,本作品以Excel 程式來求 K。 ?. 一. 若不為整數,則確定n 不是質數。二. 若 =1 或2,則確定n 為質數。三. 若 為大於2 的整數,本作品無法立即確定其是否為質數。 肆. 若經第?點處理,為一.或三.之狀況,可先將分解,再檢查小於或等於 的質數中,所有循環數為的因數者是否整除n ,即可判斷n 為質數或順利找到其質因數將之分解成標準分解式。