第48屆--民國97年

壹. 本作品主旨在於利用將 1/n 化為循環小數後所得之循環節位數來作質數的判斷,並將n 分解成標準分解式。因質因數2,3,5 易於判斷,故本文所提的自然數 n 排除2,3,5 的倍數。 貳. 一. 1/n 化為循環小數後所得之循環節位數以表之,稱為『n 的循環數』。二.(K個1)能被n整除之最小正整數K即為,本作品以Excel 程式來求 K。 ?. 一. 若不為整數,則確定n 不是質數。二. 若 =1 或2,則確定n 為質數。三. 若 為大於2 的整數,本作品無法立即確定其是否為質數。 肆. 若經第?點處理,為一.或三.之狀況,可先將分解,再檢查小於或等於 的質數中,所有循環數為的因數者是否整除n ,即可判斷n 為質數或順利找到其質因數將之分解成標準分解式。

由實驗可知廢棄乾電池可資源回收再利用的部分達 76%以上，其中電解質經純化分離可得到有催化劑效果之MnO2，回收率達61%，電池鋅殼材質與實驗室用鋅片材質相當，電池碳棒除可當電池之電極外亦是實驗室常用之導電材料，故廢棄乾電池確實可完整的資源回收再利用；在自製之簡易氫氧燃料電池裝置中，我們發現需考量碳電極使用前之適當處理、正負極之集氣區設計、收集氣體量多寡、電池組的封裝以及鎳、Pt\r 粉之添加與否等問題，電解液之選用則是以濃度為2 M 的氫氧化鉀溶液為佳，經過努力之後，我們成功以自製的簡易串聯保特瓶氫氧燃料電池裝置使得電子蜂鳴器、LED 燈及鬧鐘開始動作，實驗結果證實廢棄乾電池是可搖身一變成為新的電池明日之星—氫氧燃料電池。

經過我們努力的實驗後，我們發現：離子運動可以產生磁場，離子運動時會受到磁場作用而受力轉向。離子電流的磁效應，其關係式 ，其中I為電解質溶液電流，d 為與電解質溶液管線距離，而且溶液濃度越大，產生電流越大，則磁場越大。在外加磁場下，電解質溶液導電時仍遵守歐姆定律，但是對溶液的導電性沒有明顯影響。利用磁場作用下離子的運動可觀察到離子的導電性，離子移動速率越快，導電度隨著升高；並進一步瞭解到濃度越大，由於離子間的作用力，會使個別離子移動速率和導電性降低。

利用鐳射光的聚光性投射物體，並因此求出高度角和物體假影長，並對照自製\r 高度角表，而求出實際物體的實際高度，然後再依據需要進行儀器改進製作。

我想做一台自動洗窗機來分擔媽媽的辛勞，經過一連串的實驗我發現1.我測窗戶乾\r 淨度的光源感測器其所測得之光源值越高，代表窗戶越乾淨；光源值越低，表示窗戶越\r 髒。2.第一代洗窗機洗窗時加水比不加水洗窗效果好。3.第二代NXT 光源感測器測光源\r 值穩定性較高且靈敏度提升。4.我找出自製洗窗機以黃白海綿加綠布加刮刀； 馬達流量\r 在開關閥關四圈時，洗窗有最佳效果。5.我所測試的各種茶葉水洗窗效果均比市售清潔劑\r 效果佳。6.我研發的自製洗窗機加入活性炭後，可讓水循環14 次以上洗窗仍可亮晶晶。\r 7. 真正洗家庭外窗效果不錯，但因家庭外窗後面沒加白紙，因此窗戶越髒光源值越高，\r 窗戶越乾淨，光源值越低。8.我所研究的自製洗窗機用活性炭淨水既安全又環保，真是家\r 庭洗窗戶的超級剋星－自製洗窗機！SUPER！

在原油短產與飆漲的時代下，且生質油的發展反造成全球物價急速攀升，能否在最節能與最具效能理念下，替代電能的來源搜尋與研發成了全球最關心、最迫切的要事。在全球要事目標下，本研究探討被遺漏的工廠廠房免電力自然通風設備，將其改造成自然風力發電機組，朝支援都市建築環境照明設備所需的電力進行研究。本研究後發現免電力自然通風器發電機頗具可行性，靠著穩定風量讓葉片能順利轉動，驅動轉磁式發電機產生電力，同時具有原有排熱、排濕氣與通風等功能。並有效解決一般風力設施受風場限制所造成發電量不穩定的困擾，藉由輕巧風力發電機補助家用太陽能發電組的供電效能、期盼能有更進一步的研發，使其成為都市建築環境電力供應主角。

n 維空間的超立方體Qn其頂點為n 維空間中的點，每一位坐標均為0 或1，兩個點若只有一位坐標不同代表有邊相連。對於一個圖G，取一個點集，使得這一堆點，以及所有與這些點有邊相鄰的點的聯集，恰好為整個圖，就稱它為圖G的控制集。點數最少的控制集其點數定為圖G的(最小)控制數，記為γ(G)。我們證明γ(Q1)=1，γ(Q2)=γ(Q3)=2，γ(Q4)=4， γ(Q5)=7，γ(Q6)=12 ， 30≦γ(Q8)≦32，當n=2p-1，γ(Qn)=2n-p。

本研究之主要目的為探討菱角汁可否用來當植物染材料，及菱角灰可否用來當天然媒染劑，以促使農業副產品再次的利用。菱角可以做多元的利用，菱角汁可用來染布，菱角殼可以燃燒當燃料，灰可以用來當媒染劑。由研究結果發現菱角汁可用來染布，染布效果以染間媒染法效果最佳，可以電鍋染布來代替傳統染布方式，增加方便及安全性。而菱角灰溶在醋酸中可以當媒染劑，增加染色效果。利用不同酸鹼值可以改變菱角水的顏色進而改變染布的顏色。在最後的研究中發現若染汁的添加物與媒染劑的溶液產生酸鹼中和，那會影響媒染的效果。本研究內容可以擴展用來發揚左營的鄉土產物，也可朝向染布藝術創作的方向來努力，增加經濟及觀光的發展。

本研究發現：水是地表風化侵蝕的主力，太陽（熱）、空氣其次。乾季，脊邊坡偶見以\r 土指為單位風化崩落，脊坡及蝕溝的風化不明顯。雨時，雨水點濺或水化時，合併表面沖溶，\r 以土指為單位沖擊。\r 實測發現：雨時，蝕溝沖蝕量大於脊邊坡的沖蝕。蝕溝的沖蝕量，在山坡中上段最大。\r 豪大雨時，下段會形成沖積扇。脊坡的沖蝕量最小，豪大雨時有時以較大泥塊崩落。向南脊\r 邊坡，乾季偶見以「泥裂」、「土指」為單位風化崩落。向北坡，乾時更少見風化崩落，雨季\r 沖刷較南坡大。邊坡坡度近50 度有較大的沖蝕力。\r 泥岩侵蝕，由「雨水的衝力」、「泥岩表面的坡度」及「泥岩的風化」交互作用。將來我\r 們朝「雨水的強度」、「雨量的密度」方向繼續再作定量研究。

這次的研究，是由文藝復興時期的一個藝術作品所延伸出來的，只要在底層擺放三瓶酒瓶，並且其中兩瓶緊貼兩端，則依序放入十三瓶酒後，將會使得最頂層的三瓶酒一樣高。首先，我們先試著討論出擺放13瓶酒會造成等高的正確性，並且利用他的規律性，討論出向上推疊的基本型擺放的規律。接著將基本型旋轉90度後，可以延伸討論出底層為若干瓶的推廣型之規律性。最後再結合基本型與推廣型，發展出最終型的規律變化。最後總結我們找出的規律性，將它推導出各型的公式，統整後歸納於結論中。