第48屆--民國97年

這次的研究，是由文藝復興時期的一個藝術作品所延伸出來的，只要在底層擺放三瓶酒瓶，並且其中兩瓶緊貼兩端，則依序放入十三瓶酒後，將會使得最頂層的三瓶酒一樣高。首先，我們先試著討論出擺放13瓶酒會造成等高的正確性，並且利用他的規律性，討論出向上推疊的基本型擺放的規律。接著將基本型旋轉90度後，可以延伸討論出底層為若干瓶的推廣型之規律性。最後再結合基本型與推廣型，發展出最終型的規律變化。最後總結我們找出的規律性，將它推導出各型的公式，統整後歸納於結論中。

利用鐳射光的聚光性投射物體，並因此求出高度角和物體假影長，並對照自製\r 高度角表，而求出實際物體的實際高度，然後再依據需要進行儀器改進製作。

n 維空間的超立方體Qn其頂點為n 維空間中的點，每一位坐標均為0 或1，兩個點若只有一位坐標不同代表有邊相連。對於一個圖G，取一個點集，使得這一堆點，以及所有與這些點有邊相鄰的點的聯集，恰好為整個圖，就稱它為圖G的控制集。點數最少的控制集其點數定為圖G的(最小)控制數，記為γ(G)。我們證明γ(Q1)=1，γ(Q2)=γ(Q3)=2，γ(Q4)=4， γ(Q5)=7，γ(Q6)=12 ， 30≦γ(Q8)≦32，當n=2p-1，γ(Qn)=2n-p。

2007年3月起，我們甫市場上賣的蚌開始，以野外調查棲地環境為基礎佈置飼養觀察環境，探究高體??與圓蚌之間的共生關係與繁殖習性。在魚方面的發現有：1.雌魚正確產卵位置是在出水孔。2.產在圓蚌時有例外的特殊位置-背角縫隙。3.誘使雌魚產卵的必要條件是視覺與水流。4.高體?的魚卵在外型、數量、卵膜與孵化時間等特徵與發育過程上與其他魚卵不同。在蚌方面：1.繁殖時分泌黏液絲且有特殊功能。2.引發鉤介?蟲夾合主要是觸覺。3.鉤介?蟲在低溫、中性、低鹽度的水質存活時間較長。4.鉤介?蟲短期（約2週）寄生在魚身上，變態後脫落，屬不完全變態。5.?蟲寄生數最多的位置在魚的胸鰭。6.鉤介?蟲可以寄生在其他魚種上。7.魚鰭的鰭條粗細與寄生數量有關係。高體??與蚌的互利共生（+/+）關係則包含有??魚卵產在蚌中的片利共生（+/0）與鉤介?蟲對魚體的寄生行為（+/-）。

拿湯匙想舀出蜂蜜沖泡突然湯匙滑落瓶中，其緩慢下沉狀態激起了好奇心，觸發想進行\r 液體的黏度之實驗研究。研究包括：\r 一、應用不同口徑量筒，以外插法求出量筒口徑趨近無限大時小球的終端速度，避免量筒邊\r 界影響力，進一步成功地推算出液體的黏度為何。\r 二、逐一有計畫地改變了液體的溫度，從實驗數據歸納出液體黏度會隨溫度變化的情形為何。\r 三、創意設計，測量高黏滯性液體流過漏斗的時間，積極討論，建立其物理科學模型與理論\r 架構為何，以能預測液體的黏度數值，發現了從實際的實驗結果與我們所建立的理論模\r 式之黏度的預測趨勢非常吻合，誤差極小，可成功作為預測液體黏度之有效研究方法與\r 物理模式理論架構。\r 四、自製研發實驗裝置測量液體之撞到障礙物而能開始旋轉的高度以及其旋轉的週期為何，\r 並且能與黏度進行比較與討論，探討其間的關係與原因為何。

當颱風侵襲台灣時，或多或少都會造成災害和損失，本篇研究是利用氣象資料探討各類\r 侵台颱風路徑對台灣降雨、風力及焚風分布的影響，再利用各縣市土石流潛勢溪流及產業結\r 構的客觀資料與各類路徑造成的降雨、風力及焚風分布互相交叉分析，推估不同路徑可能所\r 造成的災害。研究結果顯示，影響降雨分布最主要的因素為颱風路徑，加上地形，造成迎風\r 面比較容易降雨；影響風力大小分布的因素為靠近颱風路徑的縣市，風速都較大；影響焚風\r 出現地區的主要因素是位於背風面且位置離山脈較近。而由資料所推估的可能災情，以第二\r 類及第六類路徑所帶來的災害較為嚴重。未來可先判定颱風的侵台路徑，再利用我們的災害\r 推估結果當做參考，針對各縣市作災害防範措施。

我們整個研究的主題，是利用板子振動的方式，使板子上的水滴往高處方向移動。實驗發現水滴向上爬升的速率與板子的振動頻率有關，接著我們增加板子的重量，結果讓水滴產生最大爬升速率的振動頻率反而降低。實驗裡，可以向上爬升的水滴直徑都超過0.2cm，水滴太小或太大都會造成爬升速率較慢或者不會有爬升的效果。另外也發現，採用不同成份液體做為爬升的液滴，會有不同的爬升速率，代表表面張力在水滴爬升的過程中，扮演很重要的角色。把水滴滴在塑膠、不鏽鋼金屬及銅金屬等三種不同的表面上，發現水滴會有不同的爬升速率，表示水滴與接觸面材質之間的附著力會影響水滴的爬升。我們也對液滴向上爬升的現象，進行攝影分析，並提出了解釋。

壹. 本作品主旨在於利用將 1/n 化為循環小數後所得之循環節位數來作質數的判斷,並將n 分解成標準分解式。因質因數2,3,5 易於判斷,故本文所提的自然數 n 排除2,3,5 的倍數。 貳. 一. 1/n 化為循環小數後所得之循環節位數以表之,稱為『n 的循環數』。二.(K個1)能被n整除之最小正整數K即為,本作品以Excel 程式來求 K。 ?. 一. 若不為整數,則確定n 不是質數。二. 若 =1 或2,則確定n 為質數。三. 若 為大於2 的整數,本作品無法立即確定其是否為質數。 肆. 若經第?點處理,為一.或三.之狀況,可先將分解,再檢查小於或等於 的質數中,所有循環數為的因數者是否整除n ,即可判斷n 為質數或順利找到其質因數將之分解成標準分解式。

當今環保意識高漲，「節能省碳」普遍受到各國政府重視與提倡，\r 廁所環境維護也是其中一環，到底衛生紙可不可以丟進馬桶內沖掉？\r 要如何避免「滿廁盡是黃金紙」的窘況出現？這是本研究主要課題。\r 市面上衛生紙種類繁多，哪些才是最適合的廁紙選擇呢？透過資料蒐\r 集、問卷調查以及實驗觀察，對此議題進行三角交互分析，提供給每\r 天都需要使用衛生紙的普羅大眾一個參考。

在原油短產與飆漲的時代下，且生質油的發展反造成全球物價急速攀升，能否在最節能與最具效能理念下，替代電能的來源搜尋與研發成了全球最關心、最迫切的要事。在全球要事目標下，本研究探討被遺漏的工廠廠房免電力自然通風設備，將其改造成自然風力發電機組，朝支援都市建築環境照明設備所需的電力進行研究。本研究後發現免電力自然通風器發電機頗具可行性，靠著穩定風量讓葉片能順利轉動，驅動轉磁式發電機產生電力，同時具有原有排熱、排濕氣與通風等功能。並有效解決一般風力設施受風場限制所造成發電量不穩定的困擾，藉由輕巧風力發電機補助家用太陽能發電組的供電效能、期盼能有更進一步的研發，使其成為都市建築環境電力供應主角。